647. А) в основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник з кутом а при вершині. Діагоналі

двох рівних бічних граней, що мають спільну вершину, утворюють між собою кут β. Знайдіть об'єм призми, якщо радіус циліндра, описаного навколо призми, дорівнює R.

б) В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник з кутом β при основі. Діагоналі двох рівних бічних граней, що мають спільну вершину, утворюють між собою кута. Знайдіть об'єм призми, якщо радіус циліндра, вписаного в призм/, дорівнює r.

648. а) В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник з кутом β при вершині. Через дві

рівні діагоналі двох бічних граней, кут між якими дорівнює а, проведено переріз, площа якого дорівнює S. Знайдіть об'єм циліндра, описаного навколо даної призми.

б) В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник з кутом а при основі. Через дві діагоналі рівних бічних граней проведено переріз, площа якого дорівнює Q. Кут між цими діагоналями дорівнює β. Знайдіть бічну поверхню циліндра, вписаного в призму.

649. а) В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник з кутом а при вершині. Через

основу трикутника нижньої грані і протилежну вершину верхньої грані проведено переріз, який, утворює з площиною основи призми кут ф. Перпендикуляр, проведений з вершини нижньої основи, що не належить даному перерізу, до цього перерізу, дорівнює b. Знайдіть бічну поверхню циліндра, описаного навколо даної призми.

б) В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник з кутом β при основі. Через діагоналі двох рівних бічних граней, що перетинаються у вершині верхньої грані, проведено переріз. Перпендикуляр, проведений з вершини нижньої основи призми, яка не належить даному перерізу, до цього перерізу, нахилений до площини основи під кутом ф і дорівнює а. Знайдіть об'єм циліндра, вписаного в дану призму.

650. а) В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник з кутом а при вершині. Діагональ грані,

що містить сторону основи цього трикутника, нахилена до площини основи під кутом ф . Знайдіть бічну поверхню призми, якщо радіус циліндра, описаного навколо даної призми, дорівнює R.

б) В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник з кутом β при основі. Діагональ грані, що містить бічну сторону цього трикутника, нахилена до площини основи під кутом а. Знайдіть бічну поверхню призми, якщо радіус вписаного в неї циліндра дорівнює r.

651. а) В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник з гострим кутом а. Через діагоналі

двох бічних граней, що містять сторони кута а, проведено переріз, площа якого S. Кут між цими діагоналями дорівнює β. Знайдіть об'єм циліндра, описаного навколо даної призми.

б) В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник з кутом β. Через діагоналі двох бічних граней, що містять сторони кута р, проведено переріз, площа якого Q. Кут між цими діагоналями дорівнює а. Знайдіть бічну поверхню циліндра, вписаного в дану призму.

652. а) В основі прямої призми лежить трикутник з кутами а і β. Діагональ грані, що містить сторону,

прилеглу до даних кутів, утворює з площиною основи кут ф. Знайдіть об'єм циліндра, описаного навколо даної призми. Висота призми дорівнює Н.

б) В основі прямої призми лежить трикутник зі стороною а і прилеглими до неї кутами а і β. Діагональ грані, що містить дану сторону, утворює з бічним ребром призми кут ф. Знайдіть бічну поверхню циліндра, описаного навколо цієї призми.

653. а) В основі прямої призми лежить трикутник зі стороною с і прилеглими кутами β i a. Діагональ

грані, що містить дану сторону, нахилена до площини основи під кутом ф. Знайдіть об'єм циліндра, вписаного в дану призму. б) В основі прямої призми лежить трикутник з кутами а і ф. Діагональ грані, що містить прилеглу до даних кутів сторону, дорівнює b і утворює з площиною основи кут β. Знайдіть бічну поверхню циліндра, вписаного в дану призму.