Задача II расчет зубчатой передачи

Рассчитать основные параметры, размеры и силы в зацеплении закрытой косозубой передачи одноступенчатого цилиндрического редуктора с прирабатывающимися зубьями привода конвейера

Данные для расчета взять в табл. 5.6 и занести в табл. 5.7

Таблица 5.7 Исходные данные зубчатой передачи

Передача	Мощность на быстроходном валу (б/х), Р1, кВт	Передаточное число, изуб	КПД, ηзуб	Частота вращения б/х вала, n1 , об/мин	Вращающий момент на б/х валу, M1, Н·м
Зубчатая

1 Предварительный расчет

1

b

.1 Выбираем материал шестерни и колеса:

для изготовления зубчатых колес выбираем сталь 40ХН с различной термообработкой, а именно:

для шестерни — улучшение, твердость сердцевины H₁ = 269…302 НВ и закалка зуба ТВЧ до твердости на поверхности зубьев H₁ = 48…53 HRC_Э при диаметре заготовки D ≤ 200 мм;

для колеса — улучшение, средняя твердость сердцевины H₂ = 269…302 НВ

1.2 Определяем базовый предел контактной выносливости, σ_Hlimb, МПа:

σ_{H lim b1} = 17H_1ср + 200; σ_Hlimb2 = 2Н_2ср + 70

1.3 Определяем допускаемые контактные напряжения, [σ_Hi], МПа:

[σ_H1] = σ_Hlimb1 Z_N /S_H; [σ_H2] = σ_Hlimb2 Z_N /S_H,

где Z_N — коэффициент долговечности, для учебных расчетов примем Z_N ≈ 1;

S_H — коэффициент запаса прочности, S_H = 1,1 (улучшенные, объемно-закаленные колеса с однородной структурой материала).

1.4 Определяем условное допускаемое контактное напряжение, [σ_H ], МПа:

[σ_H ] = 0,45([σ_H1] + [σ_H2])

при этом должно выполняться условие [σ_H ] ≤ 1,23[σ_H2]²

1.5 Определяем базовый предел выносливости зубьев при изгибе, σ_{F lim b}, МПа:

σ_Flimb1 = 550 МПа; σ_Flimb2 = 1,75Н_2ср

1.6 Определяем допускаемое напряжение изгиба зубьев, [σ_Fi] МПа:

[σ_F1] = σ_Flimb1 Y_N ·Y_A / S_F; [σ_F2] = σ_{F lim b2} Y_N ·Y_A / S_F ,

где Y_N — коэффициент долговечности, для учебных расчетов примем Y_N ≈ 1;

Y_A — коэффициент реверсивности нагрузки, Y_А =1 ― при нереверсивной работе;

S_F — коэффициент запаса прочности, S_F =1,7 (улучшенные, объемно-закаленные колеса с однородной структурой материала).

2 Проектировочный расчет

2.1 Определяем межосевое расстояние, а_w, мм:

где М₁ — вращающий момент, действующий на валу шестерни, Н·м;

Ψ_bа — коэффициент ширины зубчатого колеса по межцентровому расстоянию, выбирается из стандартного ряда: Ψ_bа = 0,2; 0,25;0,315; 0,4

К_Нβ — коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактной линии, К_Нβ=1,022;

К_а — вспомогательный коэффициент, для косозубых передач К_а = 410 КПа^1/3;

и_зуб — передаточное число зубчатой передачи.

Полученное значение а_w округляют до ближайшего большего стандартного значения: 100, 125, 140, 160, 180, 200, 225, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500.

2.2 Определяем ширину зубчатого венца, b_i, мм:

b₂ = Ψ_bа ·а_w; b₁ = b₂ + 5

2.3 Определяем нормальный модуль зубьев колес, m_n, мм:

,

где K_m — вспомогательный коэффициент, для косозубых колес K_m = 2,8·10³;

K_Fβ — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, K_Fβ=1,017.

Полученное значение модуля округляют до ближайшего большего стандартного значения: 1,0; 1,25; 1,5; 2,0; 2,25; 2,5; 3,0; 3,5; 4,0; 4,5; 5,0; 5,5; 6,0; 8,0; 9,0; 10.

2.4 Определяем угол наклона зубьев, β_min, градус:

β_min=arcsin(4·m_n/b₂)

2.5 Определяем суммарное число зубьев:

z_∑ =2a_w cosβ_min/m_n

2.6 Определяем числа зубьев колес:

z₁ = z_∑ / (u_зуб + 1); z₂ = z_∑ - z₁

2.7 Определяем фактический угол наклона зуба, β, градус

β=arccos(0,5z_∑·m_n/a_w)

3. Расчет геометрических, кинематических и силовых параметров передачи

При расчетах все линейные и угловые параметры передачи следует округлять с точностью до третьего знака после запятой.

Изобразить рис. 5.4 и написать название всех параметров цилиндрического эвольвентного колеса.

3.1 Определяем делительный диаметр зубьев колес, d_i, мм:

d₁ = m_n ·z₁ / cosβ ; d₂ = m_n ·z₂ / cosβ

3.2 Определяем диаметр вершин зубьев колес, d_ai, мм:

d_a1 = d₁ + 2m_n ; d_a2 = d₂ + 2m_n.

3.3 Определяем диаметр впадин зубьев колес, d_fi, мм:

d_f1 = d₁ – 2,5m_n ; d_f2 = d₂ – 2,5m_n.

3.4 Определяем окружную скорость колес, v, м/с:

v = πd₁ ·n₁ / 60000

Н азначаем степень точности передачи :

Степень точности передачи 6 7 8 9

Окружная скорость колес (max), м/с 30 15 10 4

3.5 Определяем усилия в зубчатом зацеплении (рис. 5.5):

Окружная сила (Н): F_t1 = 2000·M₁ / d₁

Радиальная сила (Н): F_r1 = F_t1·tgα /cosβ

Осевая сила (Н): F_а1 = F_t1·tgβ,

где α — угол зацепления, α = 20º.

Рассчитанные параметры зубчатой передачи заносят в контрольную таблицу 5.8

Таблица 5.8 Параметры зубчатой передачи

Параметры	Значения
Делительный диаметр колеса; d2, мм
Диаметры вершин зубьев колес, мм	dа1 , dа2
Ширины венцов зубчатых колес; мм	b1 , b2
Нормальный модуль зубьев колес; mn, мм
Число зубьев колес	z1 , z2
Угол наклона зубьев колес, β, градус
Межосевое расстояние передачи; аw, мм
Силы, действующие в зацеплении, Н	Ft1 =Ft2; Fr1 =Fr2; Fa1 =Fa2

Примечание. Чертеж схемы зубчатой передачи должен иметь два вида передачи: сверху и сбоку. На чертеже должны быть проставлены габаритные размеры передачи, межосевое расстояние, числа и нормальный модуль зубьев колес, значение и направление угла наклона зубьев колес, направление и значение скорости вращения шестерни (см. рис. 5.6)