Вопросы для самоконтроля

1. Что такое статические и динамические характеристики автоматических систем?

2. Назовите основные типы воздействий на автоматические системы. Каково их назначение при исследовании систем?

3. Как математически описываются элементы и системы автоматики?

4. Назовите передаточные функции звеньев и систем.

5. Что такое типовые динамические звенья?

6. Сформулируйте понятие об устойчивости систем автоматического управления.

7. Назовите критерии устойчивости, используемые в автоматике.

8. Что такое качество управления? Перечислите его показатели.

Лекция 4. АВТОМАТИЧЕСКИЕ РЕГУЛЯТОРЫ,

Их ВЫБОР И НАСТРОЙКА

План лекции

1. Объекты автоматизации и их характеристики.

2. Понятие о законах регулирования.

3. Классификация автоматических регуляторов, их выбор и настройка.

1. Объекты автоматизации и их характеристики

Любая САУ или САР состоит из автоматического управляющего устройства (регулятора) и объекта управления, соединенных между собой определенным образом.

Объектом управления может быть любое устройство (двигатель, трактор, транспортер, комбайн, котел и т. д.), в котором некоторые параметры нуждаются в стабилизации, регулировании и т. п.

Состояние объекта определяется рядом параметров (величин), характеризующих как воздействие на объект внешней среды и управляющих устройств, так и протекание процессов внутри самого объекта. Одни из этих величин измеряются в процессе работы и называются контролируемыми, другие, влияющие на режим работы объекта, не измеряются и называются неконтролируемыми. Если контролируемых координат (g; у) достаточно, чтобы определить состояние объекта, то объект называется полностью наблюдаемым. Если с помощью управляющих воздействий u_i, можно однозначно задать состояние объекта (вектор х), то объект называется полностью управляемым.

Если объект характеризуется одной управляющей и одной управляемой величиной, т. е. векторы и и у имеют по одной координате, то объект называется простым, или односвязным. При наличии нескольких взаимно связанных координат векторов и и у объект называется многосвязным.

В зависимости от характера изменения регулируемого параметра под действием постоянного по величине возмущения объекты бывают статические (рис. 1.27, а, кривая 1), астатические (кривая 2) и неустойчивые (кривая 3).

Рис. 1.27. Объекты автоматизации и их характеристики

Примером статического объекта может служить, например, подогреватель, в котором с увеличением подачи тепла повышается температура. Одновременно возрастает и отдача тепла подогревателем в окружающую среду. Тем не менее, повышение температуры не может быть безграничным, так как при определенном значении ее рост потерь приводит к новому состоянию равновесия.

Статический объект можно проиллюстрировать и на примере резервуара с водой при подаче воды под уровень (рис. 1.27, б). В установившемся состоянии приток равен расходу Q_пp = Q_pacx и h = const. Если увеличить приток, то уровень начинает увеличиваться, но вместе с тем возрастает и противодавление притоку, что приводит к его уменьшению, и постепенно установится новое значение уровня h + h = const, при котором также Q_пp = Q_pacx.

Примером астатического объекта может служить резервуар с водой при подаче ее над уровнем. Расход ее обеспечивается насосом, вращающимся с постоянной скоростью (рис. 1.27, в). В этом резервуаре величина уровня h не влияет как на ее приток Q_пp, так и на ее расход, зависящий от производительности насоса.

В зависимости от способности сохранять состояние равновесия объекты разделяются на устойчивые, неустойчивые и нейтральные. Устойчивые объекты называются также объектами с самовыравниванием.

В зависимости от вида дифференциальных уравнений, описывающих поведение объекта, объекты бывают линейными и нелинейными.

Классификация объектов автоматизации сельскохозяйственного назначения целесообразна по видам выполняемых работ, назначению машин и механизмов. Например, почвообрабатывающие, посевные, уборочные машины в полеводстве, машины для заготовки, транспортировки и смешивания кормов в животноводстве и т. п.

Каждый объект регулирования можно охарактеризовать одним или несколькими количественными и качественными величинами (параметрами). Такие величины, как мощность, расход, скорость, напряжение и т. д., могут изменяться в широких пределах. Как правило, законы этих изменений во времени произвольны и носят случайный характер. Однако можно выделить ряд величин, которые присущи любому объекту автоматического управления.

Емкость объекта. Уравнение динамики объекта регулирования в общем виде можно записать (для бесконечно малого отрезка времени, когда зависимость между у и E₁ – Е₂ можно считать линейной):

,

где с  – постоянная объекта, называемая емкостью объекта, характеризующая его способность запасать энергию;

dy / dt – скорость изменения регулируемого параметра;

Е₁, Е₂ – подводимая и отводимая к объекту энергия.

Если Е = E₁ – Е₂ > 0, то в объекте накапливается энергия, что сопровождается увеличением регулируемого параметра у, т. е. у = у₁ – у₂ > 0.

Если Е = E₁ – Е₂ < 0, то запас энергии в объекте снижается и у < 0, т. е. регулируемый параметр уменьшается.

Для многих объектов величины подводимой и затрачиваемой энергии в той или иной степени зависят от значения регулируемого параметра.

Условие E₁ = Е₂ соответствует состоянию равновесия объекта. При отклонении регулируемого параметра у от заданного у₀ в ту или иную сторону равновесие объекта нарушается.

Механические объекты, например резервуар, обладают способностью накапливать в себе жидкость, газ, сыпучие тела. Понятие емкости здесь связано с объемом резервуара. Печь, термостат, сушильный шкаф способны накапливать тепло. Понятие их емкости связано с теплоемкостью и т. д.

Время разгона – это время, в течение которого регулируемый параметр изменяется от нуля до номинального значения при 100 % или максимальном возмущении (управлении) при условии, что нагрузка отсутствует и скорость изменения dy / dt остается в течение этого времени постоянной (рис. 1.28).

Рис. 1.28 График временной характеристики автоматической системы

Время разгона может быть определено экспериментально по переходной характеристике или аналитически по формуле:

где у_мах – максимальное значение регулируемого параметра;

Q_max – максимальное значение притока или стока вещества или энергии.

Время разгона для одноемкостного объекта может быть определено как T_р = T / k.

Чувствительность объекта. Чувствительность, или скорость разгона, объекта представляет величину, обратную времени разгона  = 1 / Т_р. Если   , Т_р  0 – объект представляет собой усилительное звено. Если   0, Т_р   – объект нерегулируемый, т. е. у не зависит от х.

Постоянная времени объекта представляет собой время, в течение которого регулируемый параметр достигает нового установившегося значения при неизменных притоке и расходе вещества или энергии для данного объекта, лишенного самовыравнивания. Постоянная времени Т_а определяется аналитически или графически, путем проведения касательной к кривой разгона объекта. Значение Т_а можно принимать равным:

.

Самовыравнивание объекта – это свойство объекта после возникновения возмущения приходить в состояние равновесия без внешнего вмешательства (без регулятора), причем каждому возмущению соответствует свое значение регулируемого параметра. Оценивается самовыравнивание степенью или коэффициентом самовыравнивания  (иногда его называют коэффициентом статизма или саморегулирования).

Например, для одноемкостного объекта (резервуара):

,

где Q_p, Q_п – расход и приток вещества;

Н – обобщенная координата уровня (индекс «нуль» означает установившееся состояние).

Если при любом значении относительного возмущения (Q или Н), отличном от нуля, регулируемая величина изменяется непрерывно в одну сторону (увеличивается или уменьшается), то такой объект называется объектом без самовыравнивания ( = 0). Если же при скачкообразном изменении притока или расхода вещества (возмущения) управляемая величина через некоторое время принимает установившееся значение (без регулятора), то такой объект называется объектом с самовыравниванием (рис. 1.29, а).

Рис. 1.29. Объекты автоматизации с самовыравниванием

Если оба вентиля 1 и 2 будут иметь одинаковую степень открытия, то приток будет неизменным, а расход будет зависеть от уровня воды в баке. Если теперь при установившемся режиме (Q₀ = Q₂) и при высоте уровня воды, равной Н₀, увеличить приток до Q₁ (рис. 1.29, б) путем открытия вентиля 1, то уровень воды в баке начнет возрастать, что приведет к повышению давления на нижние слои воды, а это вызовет больший расход Q₂. Через некоторое время, когда Q₁ = Q₂, уровень воды примет новое установившееся значение Н_k.

Самовыравнивание объекта значительно облегчает работу регулятора за счет стабилизации регулируемой величины самим объектом. Самовыравниванием обладают двигатели любого типа (электрические, гидравлические, тепловые, пневматические).

Самовыравнивание характеризуется и временем самовыравнивания t, т. е. временем, за которое в объекте устанавливается новое установившееся состояние:

t  3Т_а  3Т_р / .

Запаздывание в объекте. Одной из важнейших характеристик объекта регулирования является так называемое запаздывание. Сущность его состоит в том, что с увеличением или уменьшением нагрузки (расходе энергии, вещества) в объекте параметры изменяют свое значение не сразу, а спустя некоторое время с момента возмущения (рис. 1.29, б). При этом различают два вида запаздывания: передаточное (транспортное) _т и переходное _п. Время общего запаздывания _об = _т + _п.

Транспортное запаздывание _т может быть вызвано тем, что датчик и регулирующий орган находятся на значительном расстоянии, наличием в объекте участков (транспортеров, длинных труб и других транспортных устройств), передача сигналов по которым требует некоторого времени.

Переходное запаздывание _п (иногда его называют емкостным) – это промежуток времени от момента возмущения до начала изменения параметра. Например, для изменения температуры воздуха в помещении необходимо некоторое время на прогрев потолка, стен, пола и предметов, находящихся в помещении, после чего в нем установится заданная температура.