Тема 5. Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе

1. Элиминирование (метод цепных подстановок).

2. Индексный метод.

3. Способ абсолютных разниц.

4. Способ относительных разниц.

Вопрос 1. Метод цепных подстановок может быть использован во всех типах детерминированных факторных моделей (аддитивные, мультипликативные, кратные, комбинированные) для расчёта величины влияния фактора на результат.

Главным условием применения этого метода является элиминирование (то есть, устранение, исключение) влияния на результат всех факторов, кроме анализируемого.

В итоге получается прирост (∆) результата за счёт динамики (изменения) анализируемого фактора.

Рассмотрим алгоритм на конкретном примере.

Задача. Проанализировать выполнение плана сменной производительности агрегата при бороновании.

Таблица 5.1.

	Показатель	план	факт	отклонение
A	Ширина захвата агрегата, м	27,5	23,0	-4,5
B	Объём движения агрегата, км./ ч	5,4	6,3	+0,9
C	Рабочее время, ч	7,0	5,0	-2,0
D	Сменная производительность агрегата, га	103,95	72,45	-31,5

Связь между факторами мультипликативная. Кроме того, необходимо привести единицы измерения к одному виду.

D=A•B•C•0,1

D₀ = 103,95 га D₀ = A₀ • B₀ • C₀ • 0,1

D₁ = 72,45 га D₁ = A₁ • B₁ • C₁ • 0,1

Имеется плановое задание D₀ = A₀ • B₀ • C₀ • 0,1. Первая подстановка:

Dа = A₁ • B₀ • C₀ • 0,1 = 23 • 5,4 • 7 • 0,1 = 86,94 га

∆а = Dа - D₀ = 86,94 – 103,95 = - 17,01 га

Вторая подстановка:

Db = A₁ • B₁ • C₀ • 0,1 = 23 • 6,3 • 7 • 0,1 = 101,43 га

∆b = D_b - D_a = 101,43 - 86,94 = + 14,49 га

Третья подстановка:

Dс = D₁ = A₁ • B₁ • C₁ • 0,1 = 23 • 6,3 • 5 • 0,1 = 72,45 га

∆с = D₁ - Db = 72.45 - 101,43 = - 28.98 га

Итог: ∆ = D₁ – D₀ = 72,45 – 103,95 = - 31,5 га

∆ = ∆а + ∆b + ∆с.

Вывод: сменная производительность труда уменьшилась на 17,01 га за счёт уменьшения ширины захвата, увеличилась на 14,49 га за счёт увеличения объёма движения и уменьшилась на 28,98 га за счёт сокращения времени работы агрегата. Общие потери составили 31,5 га за смену.

Рекомендации при использовании этого метода:

А) в первую очередь учитываются изменения количественных показателей, затем качественные;

Б) сначала учитываются факторы первого уровня подчинения, затем второго и т.д.

Рассмотрим применение этого метода в моделях других типов.

Кратные

План Факт

∆ = А₁ – А₀.

∆b = А_b – А₀ = А_усл. – А₀.

∆с = Ас – Аb = А1 – Аусл.

∆ = ∆b + ∆c.

Смешанные

А) а = b·(c-d)

План а₀ = b₀·(c₀-d₀), факт а₁ = b₁·(c₁-d₁)

Анализ:

1. аb = b₁·(c₀-d₀)

∆b = a_b – a₀

2. аc = b₁·(c₁-d₀)

∆c = ac – ab

3. а_d = a₁ = b₁·(c₁-d₁)

∆d = a₁ – ac

Б)

План , факт

, ∆a = Y_a – Y₀

, ∆c = Yc – Ya

, ∆d = Y₁ – Y_c = Y_d - Y_c

∆y = Y₁ – Y₀ = ∆a + ∆c + ∆d