6.2.3.2. Резистор в цепи переменного тока

Включим резистор сопротивления R в сеть переменного тока напряжения U(t) = U₀sint (*). В каждый конкретный момент времени прохождение переменного тока в резисторе качественно ничем не отличается от прохождения постоянного и подчиняется закону Ома: . Тогда или (**).

Из (*) и (**) видно, что I(t) совпадает по фазе с U(t). Графики I(t) и U(t), в одной системе координат, имеют вид:

• Вся подводимая к резистору электрическая энергия превращается в тепловую, т. е. он обладает активным сопротивлением.

Активное (омическое) сопротивление (R) – сопротивление резистора без учёта его ёмкости и индуктивности.

• Активное сопротивление равно сопротивлению проводника постоянному току.

6.2.3.3. Емкость в цепи переменного тока

Известно, что конденсатор постоянный ток не проводит (цепь между обкладками разомкнута).

Включим конденсатор емкости С в цепь переменного тока напряжения U(t) = U₀sint (*). Под действием гармонического напряжения конденсатор перезаряжается, полярность его обкладок меняется и амперметр показывает ток перезарядки.

Пренебрегая потерями, получим .

Тогда , .

Сила тока: или (**).

Из (*) и (**) видно, что I(t) опережает по фазе U(t) на .

Графики I(t) и U(t) в одной системе координат, имеют вид:

В момент начала зарядки ток в конденсаторе максимален, напряжение на обкладках равно нулю. В конце зарядки напряжение максимально, ток равен нулю. Учтя (**), обозначим I₀ = U₀C и . Тогда (***) – аналогия закона Ома для переменного тока.

– емкостное сопротивление переменному току.

• Х_С уменьшается с ростом  и С. Включив лампу накаливания через конденсатор, увидим, что при увеличении его ёмкости яркость свечения лампы увеличивается.

6.2.3.4. Индуктивность в цепи переменного тока

Включим катушку индуктивности L в цепь переменного тока напряжения U(t) = U₀sint (*) (активное сопротивление провода катушки R  0).

Электрического поля в катушке не должно быть (иначе оно создало бы в бесконечно малом сопротивлении провода катушки бесконечно большой ток), однако, к выводам катушки приложено напряжение U(t), создающее в ней электрическое поле, которым пренебречь нельзя. Отсутствие электрического поля ( – длина провода катушки) в катушке объясняют тем, что при изменении магнитного поля тока в ней возникает (вследствие самоиндукции) вихревое электрическое поле, практически полностью компенсирующее электрическое поле, созданное в катушке внешним источником напряжения U(t) (нескомпенсированное малое поле Е₁ создаёт ток катушки I(t).

Полагая Е₁  0, запишем U(t) +  = 0  U(t) = – , где  – ЭДС самоиндукции.  = – Ф = – LI(t)  U(t) = LI'(t)  . или (**).

Из (*) и (**) видно, что I(t) отстаёт по фазе от U(t) на .

Графики I(t) и U(t) в одной системе координат, имеют вид:

При максимальном напряжении на выводах катушки ток в ней равен нулю, а в момент исчезновения напряжения ток максимален.

Учтя (**), обозначим и L = X_L. Тогда (***) – аналогия закона Ома для переменного тока.

– индуктивное сопротивление переменному току.

• X_L растет с ростом  и L. Включив лампу накаливания через катушку, увидим, что при введении сердечника в катушку (L возрастает) яркость свечения лампы уменьшается.