7.4.8. Дифракция света

Наблюдение дифракции (п.6.1.2.7) света в воздухе оказалось сложнее наблюдения дифракции механической волны на поверхности воды и удалось ученым не сразу.

а)

Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, на границе отсечения фронта волны (как и в других точках фронта) возникают источники вторичных волн. Френель полагал, что вторичные волны когерентны, а дифракция – результат их интерференции. Он предложил метод математического расчета и графического построения дифракционной

б)

картины в каждой точке фронта волны. Из его выкладок следовало, что если светом монохроматического источника освещать непрозрачный круг малого диаметра, то в центре тени на экране должно быть светлое пятно, происходящее от того, что волны от всех точек отсечённого фронта приходят в центр тени круга в одинаковой фазе и

усиливают друг друга. Если же пропускать свет сквозь малое отверстие

круглой формы, то на светлом пятне должны быть темные полосы. Эти заключения противоречили повседневному опыту. Однако, при удалении экрана от препятствия удалось обнаружить: а) в центре тени 1 круга - светлое пятно, вокруг тени - светлые и тёмные концентрические кольца; б) на светлом круге 2 - концентрические темные кольца.

• Опыты показали, что дифракция возникает на преградах и отверстиях любой формы, а на узких и длинных отверстиях (щелях) выглядит как чередование светлых и темных полос по сторонам центрального светлого пятна.

• Дифракция – аргумент в пользу волновой теории света.

7.4.9. Зоны Френеля

Для построения дифракционной картины Френель разработал метод (основанный на принципе Гюйгенса-Френеля), суть которого в разбиении отсечённого отверстием фронта волны на участки (зоны Френеля) шириной .

Для каждого источника в одной зоне можно найти парный ему источник в соседней зоне, разность хода волн которых будет равна . Поэтому волны всех источников одной зоны при интерференции будут погашены волнами всех источников соседней зоны (площади зон практически равны).

Рассмотрим по методу Френеля дифракцию монохроматического света (источник в т.О) на круглом отверстии в непрозрачном препятствии в точках D и D₁ экрана Э.

Э

На отверстие падает сферический волновой фронт, луч OD перпендикулярен плоскости экрана Э и проходит через центр отверстия. Проведём с центром в т.D вспомогательные сферы так, чтобы они пересекали отсечённый фронт волны, причём радиусы сфер отличаются на . В данном случае (для т.D) мы имеем три зоны Френеля 1, 2, 3 (с центром в т.М₀), источники двух из которых (1 и 3) усиливают друг друга и ослабляются источниками зоны 2. Из т.D разбиение фронта на зоны выглядит:

Расчёты показывают, что в т.D амплитуды колебаний от источников в точках фронта монотонно убывают с удалением от т.D до рассматриваемой точки фронта, причём амплитуда результирующего колебания в т.D определяется полусуммой амплитуд всех вторичных источников для нечётного (полуразностью для чётного) количества зон, т. е. в нашем случае (3 зоны) в т.D будет наблюдаться светлое пятно (максимум).

Рассмотрим дифракцию в т.D_1, проведя аналогичное построение:

Э

Картина разбиения отверстия на зоны для т.D₁ будет:

Площади чётных и нечётных зон почти равны (чётные немного преобладают), поэтому в т.D₁, будет ослабление (почти до минимума). В зависимости от положения т.D₁ меняется суммарная интенсивность света в ней (от максимума, меньшего чем в т.D, до нуля).

Таким образом, дифракционная картина от круглого отверстия выглядит как чередование светлых и тёмных концентрических колец, в центре которых будет светлое (нечётное число зон), либо тёмное (чётное число зон) пятно.

• Метод Френеля применим к отверстиям и препятствиям любой формы.