Результаты

В целях ответа на вопрос о том, изменяет ли выполнение бхуджангасаны концентрацию гормонов в крови, выполним математическую обработку найденных результатов методом оценки доверительных интервалов. Требуется проверить гипотезу о том, что доверительные интервалы, с надежностью больше или равно 0.95 накрывающие математические ожидания исследуемых непрерывных случайных величин, не пересекаются. Известно, что если гипотеза принимается, то утверждение об изменении концентрации гормонов в крови считается статистически доказанным с уровнем значимости меньше или равно 0.05. 

Однако при применении общепринятых пакетов статистических программ, например, STATGRAPHICS, STADIA, STATISTICA и др., получаются результаты, противоречащие найденным экспериментальным результатам. А именно, тот факт, что численные значения концентрации кортизола, измеренные до опыта и напечатанные в столбце 2 таблицы 1 всегда больше, чем численные значения концентрации кортизола, измеренные сразу после опыта и напечатанные в столбце 3 таблицы 1, после общепринятой статистической обработки характеризуется как явление случайное.  Аналогичное противоречие статистических расчетов найденным экспериментальным результатам обнаружилось и для численных значений концентрации тестостерона, измеренных до и после выполнения упражнения бхуджангасаны и напечатанных в столбцах 4 и 5 таблицы 1. Хотя увеличение концентрации тестостерона зафиксировано у всех испытуемых, общепринятая статистическая обработка результатов измерений показывает, что и это явление случайное. Одним из авторов настоящей работы (А.И.Ивановым) доказано, что для более точной обработки результатов измерений необходимо применение нового метода, опубликованного в приложении к книге В.И.Зубова [10] и в работах [11-13].  Применением нового метода математической обработки результатов измерений были вычислены границы доверительных интервалов математических ожиданий исследуемых численных значений кортизола с учетом указанного коэффициента вариации k = 8%. Пусть Х_с – численное значение математического ожидания концентрации кортизола до опыта, а Y_с – численное значение математического ожидания концентрации кортизола после опыта. Тогда численное значение концентрации кортизола в сыворотке крови до выполнения упражнения бхуджангасаны будет равно Х_с=394.5 и с надежностью 0.95 накрыто интервалом (371.9<X_c<417.1). Выполнением такого же расчета доверительного интервала для численных значений концентрации кортизола в сыворотке крови сразу после выполнения упражнения бхуджангасаны находим, что численное значение характеристики равно Yс=332.6 и с надежностью 0.95 накрыто интервалом (313.6<Y_с<351.6). Найденные доверительные интервалы не пересекаются. Выполнив расчет доверительных интервалов для надежности 0.99 находим, что для характеристики Х_с= 394.5 доверительный интервал (362.1< Х_с<426.9), а для характеристики Y_с=332.6 доверительный интервал (305.3<Y_с<360). Найденные доверительные интервалы также не пересекаются.  Сформулируем заключение: с надежностью 0.99 можно утверждать, что в результате выполнения испытуемыми упражнения бхуджангасана концентрация кортизола в крови испытуемых уменьшилась в среднем на 16%. 

Применением нового метода (А.И.Иванова) математической обработки результатов измерений вычислены границы доверительных интервалов математических ожиданий исследуемых численных значений тестостерона с учетом указанного коэффициента вариации k = 8%. Пусть Х_t – численное значение математического ожидания концентрации тестостерона до опыта, а Y_t – численное значение математического ожидания концентрации тестостерона после опыта. Тогда численное значение концентрации тестостерона в сыворотке крови до выполнения упражнения бхуджангасаны будет равно Х_t= 15.97 и с надежностью 0.95 накрыто интервалом (15.0<Х_t<16.88). Выполнением такого же расчета доверительного интервала для численных значений концентрации тестостерона в сыворотке крови сразу после выполнения упражнения бхуджангасаны находим, что численное значение характеристики равно Y_t= 18.0 и с надежностью 0.95 накрыто интервалом (16.98< Y_t<19.04). Найденные доверительные интервалы не пересекаются.  Сформулируем заключение: с надежностью 0.95 можно утверждать, что в результате выполнения испытуемыми упражнения бхуджангасана концентрация тестостерона в крови испытуемых увеличилась в среднем на 11%. 

Сформулируем заключение: с надежностью 0.95 можно утверждать, что в результате выполнения испытуемыми упражнения бхуджангасана концентрация тестостерона в крови испытуемых увеличилась в среднем на 11%.

Найденные результаты измерений концентрации андрогена коры надпочечников дегидроэпиандростерона (ДГЭА) (см. столбцы 6 и 7 таблицы 1) и основного минералокортикоида альдостерона (см. столбцы 8 и 9 таблицы 1) в ответ на выполнение упражнения бхуджангасаны оказались разнонаправленными. У 6 испытуемых концентрация ДГЭА возросла, а у двоих понизилась, причем у одного весьма значительно (с 20 до 9 нг/мл), что требует дополнительных исследований, прежде всего на большем числе обученных испытуемых. Аналогичное положение на момент настоящего исследования выявилось и для минералокортикоидной функции коры надпочечников (у 6 испытуемых концентрация альдостерона уменьшилась, а у двоих возросла, причем у одного значительно (с 11.1 до 35.5 пг/мл)). Применение метода интервальной оценки для математической обработки найденных результатов для такого рода выборок не представляется возможным. Поэтому далее мы будем обсуждать только найденные изменения в концентрациях кортизола (уменьшение с надежностью 0.99) и тестостерона (увеличение с надежностью 0.95).