6.6 Качество регулирования сау

Качество работы САУ оценивают по величинам статической и динамической ошибок. По этим характеристикам автоматиче­ские системы бывают статические и астатические.

Статическая ошибка - это разность величин регулируемого параметра в исходном и конечном (после окончания регулирова­ния) состояниях равновесия системы.

Рисунок 6.17-График регулирования астатической (а) и статической (б) САУ.

В астатической системе статическая ошибка равна нулю, т.е. система после процесса регулирования возвращается в исходное состояние равновесия. В астатических САУ конечное и исходное равновесие совпадает с заданием. Поэтому в этих САУ динами­ческая ошибка равна максимальному отклонению параметра в процессе регулирования (рис. 6.17а).

В статической системе в установившемся состоянии - через достаточно долгое время после начала регулирования т, всегда имеется статическая ошибка регулирования (рис.6.17б).

Динамическая ошибка - это максимальное в процессе регули­рования отклонение регулируемого параметра от конечного со­стояния равновесия

Время регулирования - это отрезок времени ∆τ с момента на­несения на замкнутую САУ возмущающего воздействия, по исте­чении которого отличие регулируемого параметра от конечного состояния равновесия становится равным и меньше ± 5% от за­данной величины. Если заданная величина равна нулю, то ± 5% берут от величины динамической ошибки.

Перерегулирование - это динамическая ошибка, отнесённая к номинальной величине регулируемого параметра в процентах. Перерегулирование вычисляют по формуле:

Степень затухания - это показатель качества, который харак­теризует, насколько процентов уменьшается амплитуда колеба­ний выходного сигнала системы за один период колебаний. Сте­пень затухания ψ определяется по формуле:

где: ∆₃ - амплитуда колебаний третьего периода. Если ∆₃ =0, то ψ= 100%.

Обобщённый показатель качества. Для определения величи­ны этого показателя вычисляют интеграл (площадь подынте­гральной фигуры) изменения в процессе регулирования выходно­го сигнала системы за период времени регулирования:

∆ - амплитуду колебании берут в квадрате, чтобы просумми­ровать как положительные, так и отрицательные отклонения вы­ходного сигнала. Естественно, чем меньше динамическая, стати­ческая ошибки и время регулирования, тем меньше величина ин­теграла J и выше качество работы САУ.

Оптимальные процессы регулирования.

На практике часто требования к качеству работы проекти­руемой САУ задаются не в виде величины отдельных показате­лей качества, а в виде требования реализации одного из трёх оп­тимальных процессов регулирования.

Первый из них - апериодический процесс регулирования по­казан на рис. 6.18а.

Регулируемый параметр после отклонения плавно возвраща­ется к заданной величине. В этом процессе по сравнению с двумя последующими будет минимально время регулирования, но мак­симальна динамическая ошибка. Второй - процесс регулирования с 20% перерегулированием условно дан на рис. 6.18б. В этом процессе по сравнению с апе­риодическим меньше динамическая ошибка, но больше время ре­гулирования. Для этого процесса перерегулирование не должно превышать 20%.

Третий- процесс регулирования с минимальным интеграль­ным показателем качества (рис. 6.18в). В этом процессе регули­рования интегральный показатель качества сведён к минимуму, а из трёх рассмотренных оптимальных процессов регулирования будет минимальная динамическая ошибка, но время регулирова­ния - максимальное.

Выбор оптимального процесса из трёх определяется видом технологического процесса объекта управления. Иногда кратко­временная большая динамическая ошибка может быть очень опасна. Например, при управлении давлением пара в котле. Для такого объекта апериодический процесс не самый лучший. В не­которых случаях большое время перерегулирования может быть опасным для проведения операции - например, при выпечке хле­ба значительное повышение температуры в печи не может быть длительным.