2.5.2.Определение минимального радиуса кулачка

При определении минимального радиуса профиля кулачка необходимо построить диаграмму зависимости S₂= f(dS₂/d(₁)). При этом следует обеспечить равенство масштабных коэффициентов по осям координат. Это условие выполняется автоматически, если при графическом интегрировании берется Н_V=1/_.

По оси ординат в масштабе _S отложим от начала координат перемещения толкателя, согласно построенному графику S₂= f(₁). Через полученные точки 0, 1, 2 ... и т. д. проводим прямые параллельные оси абсцисс. На этих прямых

отложим отрезки равные (dS₂/d(₁)) в масштабе _dS/d = _S. Причём для фазы подъёма эти отрезки откладываются в сторону вращения кулачка, а для фазы опускания - в обратную, т. е. если направление вращения кулачка по часовой стрелке, то значения аналога скорости, соответствующее углу подъёма, откладывается вправо, а если против часовой стрелки, то влево. Соединяем плавной кривой концы этих отрезков и получаем кривую S₂= f(dS₂/d(₁)) . Проводим под допустимым углом давления [_д] к оси S две касательные t-t и t₁-t₁ к построенной кривой.

Отрезок [ОА_S] минимальный радиус кулачка центрального кулачкового механизма, а заштрихованная зона является зоной кинематического замыкания кулачковой пары. Выбор оси вращения кулачка в этой зоне гарантирует, что _max будет меньше [_д].

При нецентральном кулачковом механизме для определения минимального радиуса профиля кулачка необходимо на расстоянии e'=e/_S [мм] (е — эксцентриситет) от оси S в сторону угла подъёма провести прямую NM, параллельную оси S, до пересечения в точке О₁ с касательной t-t . Отрезок (О₁А)_S является минимальным радиусом г*₀ кулачка при заданном эксцентриситете и кинематическом замыкании кулачковой пары.

Из точки А проводим прямую под углом _д к оси S в сторону угла подъёма. Зона, заштрихованная горизон­тальными прямыми является зоной силового замыкания, а отрезок (О₂А)_S — минимальный радиус кулачка при силовом замыкании. При выборе оси вращения кулачка в этой зоне условие _{max <} [] выполняется только на фазе подъёма.

2.5.3. Построение профиля кулачка

При построении профиля кулачка применяется метод обращения движения (инверсии). Этот метод состоит в следующем: мысленно придаем всему механизму вращение вокруг центра вращения кулачка с угловой скоростью (-_кул) равной, но противоположно направленной действительной скорости кулачка. Тогда угловая скорость кулачка становится равной _кул + (-_кул) =0, то есть кулачок в обращенном движении становится неподвижным. Толкатель, если он в действи­тельном движении перемещался поступательно, то в обращенном движении помимо своего абсолютного движения приобретает вместе со своими неподвижными направляющими добавочное движение — вращение вокруг оси О кулачка с угловой скоростью, равной (-_кул). При этом относительное расположение толкателя и кулачка не нарушается.

Профилирование нецентрального кулачка ведем в следующей последовательности:

— выбираем положение центра вращения кулачка О и в масштабе _s описываем окружность радиусом, равными г₀ ;

— касательно окружности e проведём линию движения толкателя у-у согласно её положению на диаграмме S₂=f(dS₂/d₁). Точка пересечения А₀ этой прямой с окружностью г₀ определит положение центра ролика, соответствующее началу подъёма;

— от точки А₀ вдоль линии у-у откладываем перемещение толкателя, согласно графику S₂= f(₁). Точка

А₈ определит положение центра ролика, соответствующее концу подъёма;

— от прямой ОА₈ в сторону, противоположную вращению кулачка, отложим фазовые углы _п, _вв ,_о;

— проводим окружность радиуса г_max=О₂А₈ и разделим дуги, стягивающие фазовые углы _п, _о на части, согласно делению этих углов на графике S₂ = f(₁);

—через полученные точки деления 1,2,3,4 и т. д. проводим касательные к окружности радиуса e, следя за тем, чтобы все касательные располагались по ту же стороны от центра О, что и прямая y-y;

— из центра вращения кулачка О радиусами ОА₁ ОА₂, ОА₃ и т. д. проведем концентрические дуги до пересечения с соответствую­щими касательными. Точки пересечения 1', 2', 3' и т. д. представляют собой положение центра ролика в обращенном механизме;

— соединим полученные точки плавной кривой, получим теоре­тический профиль кулачка;

• определим радиус ролика г_р. Во избежание самопересечения практического профиля кулачка радиус ролика должен быть меньше минимального радиуса кривизны теоретического профиля кулачка г_р<(0,7-0,8)_min. Радиус ролика не рекомендуется также брать больше половины минимального радиуса кулачка г₀ из конструктивных соображений г_р <.(0,4-0,5)г₀ .

• Определим действительный профиль кулачка, для чего строим эквивалентную кривую.

Выбираем на теоретическом профиле произвольный ряд точек на

некотором расстоянии друг от друга. Вокруг каждой из этих точек описываются полуокружности радиусом г_р. Огибающая ко всем этим полуокружностям и будет практическим (действительным) профилем кулачка.

В кулачковых механизмах с центральным толкателем эксцентриситет e=0, следовательно, касательные превращаются в лучи, проходящие через центр вращения кулачка О. Все остальные построения выполняются аналогично.