2.2.1. Построение планов положений

По исходным данным вычерчивается схема механизма в произвольно выбранном масштабе. Масштабный коэффициент указывает количество единиц изображаемой величины в 1 мм чертежа. При построении планов механизма желательно масштабный коэффициент _l[м/мм] выбирать из следующего ряда: 0,001; 0,002; 0,0025; 0,004; 0,05; 0,08; 0,1 и т. д.

Пусть заданный размер звена l_ОА= 0,08 м (l_ОА=Н_в/2) будет изображен на чертеже отрезком ОА = 40 мм. Тогда масштабный коэффициент _l =l_ОА/ОА = 0,08/40 = 0,002 м/мм.

Определяем величину отрезка, изображающего длину звена АВ на чертеже

l_AB = l_OA   = 0,084,45 = 0,356 м

AB = l_AB / _l = 0,356 / 0,002 = 178мм

Построение начинаем с изображения неподвижных элементов . Наносим на чертеже точку О (ось вращения звена 1) и проводим траекторию y-y точки В ползуна 3. Далее радиусом ОА проводим окружность, представляющую собой траекторию точки А.

На этой окружности на одинаковом расстоянии друг от друга ( =30°) наносим положение т. А (1,2,3...). Соединив их отрезками прямых с точкой О, получим соответствующие положения кривошипа. За начало отсчета принимаем точку А₀, соответствующую крайнему верхнему положению ползуна (кривошип ОА и шатун АВ вытянулись в одну прямую).

Так как данный механизм относится ко второму классу, то положения звеньев гр. Ассура определим методом засечек.

Положение точки В (группа 2,3) определим засечкой, сделанной из т. А радиусом АВ на траектории точки В. Соединив точку В с точкой А прямым отрезком, найдем положения звеньев 2 и 3.

Таким образом, строятся все 12 положений механизма. При этом заданное положение механизма (координата ₁ для силового анализа) выделяется основными линиями, а остальные положения вычерчиваются тонкими линиями.

2.2.2. Построение планов скоростей

Построение планов скоростей и ускорений основано на графическом решении векторных уравнений.

Определение линейных скоростей и ускорений точек механизма начинается с механизма первого класса, а затем в порядке присоединения групп Ассура.

1(1,4)=> 2(2,3).

Рассмотрим построение плана скоростей для заданного, первого

положения механизма. Модуль скорости точки А кри­вошипа, совершающего вращательное движение относительно стойки, определим

V_А = ω₁·l_ОА= 471·0,08 =37,68 м/с,

где ω₁=π·n/ 30 = 3,14 • 4500/30 = 471 с^-1_.

Вектор скорости V_A направлен перпендикулярно радиусу кривошипа в сторону его вращения.

Выбираем масштабный коэффициент _V=0,5 мс^-1/мм, тогда отрезок pa изображающий скорость точки А на чертеже определится

pa = V_A / _V = 37,68 / 0,5 = 75,36 мм.

Из произвольной точки р — полюса плана скоростей откладываем в указанном направлении отрезок ра .

Для определения скоростей точек в структурной группе, составляют два векторных уравнения, связывающих искомую скорость точки с известными скоростями точек.

В группе Ассура (2,3) определяем скорость центра шарнира В, который соединяет звенья 2 и 3. Рассматривая движение точки В по отношению к точке А, а затем по отношению к точке В₄, запишем 2 векторных уравнения:

В этой системе векторных уравнений известны по модулю и направлению векторы скоростей точек А и В₄. V_B4=0, т. к. точка В₄ принадлежит стойке. Векторы относительных скоростей известны

по линии действия. Скорость V_BA направлена по перпендикуляру к звену АВ, а скорость V_BB4 направлена параллельно направляющей y-y.

Решаем векторные уравнения графически. Согласно первому уравнению, через точку а проводим прямую перпендикулярно звену АВ, а согласно второму, через точку р (так как V_B4 = 0 и точка В₄ лежит в полюсе) проводим прямую параллельно y-y. На пересечении этих перпендикуляров отмечаем точку в, которая является концом вектора рв, изображающего абсолютную скорость точки B. Направление скорости определяем в соответствии с уравнением

Скорость точки S₂ находим из теоремы подобия. Исходя из пропорции отрезок .

Соединим точку s₂ с полюсом р получаем вектор ps₂ — скорость точки s₂.

Пользуясь масштабным коэффициентом μ_v, определяем значение скоростей

V_B= (рв)·μ_у = 45,43 • 0,5 = 22,7 м/с

V_S2= (ps₂)·μ_у = 61 ·0,5 = 30,5 м/с

V_BA= (aв)·μ_у = 66 ·0,5= 33 м/с

Находим угловую скорость ω₂ звена 2

₂ = V_BA / l_AB = 33/0,356 = 92,7 c^-1

Направление ω₂ определим, перенося вектор ав скорости V_BA в точку В и рассматривая движение точки В относительно точки А в направлении скорости V_BA. Все определенные скорости заносим в таблицу.

Таблица 2.2	Значения линейных и угловых скоростей	Положение механизма	11	66	33	45,43	22,7	61	30,5	92,7
			10	39	19,5	73,32	36,7	73	36,5	54,8
			9	0	0	76	38	76	38	0
			8	39	19,5	58,29	29,1	69	34,5	54,8
			7	66	33	30,55	15,3	58	29	92.7
			6	76	38	0	0	53	26,5	106,7
			5	66	33	30,57	15,3	58	29	92,7
			4	39	19,5	58,3	29,1	69	34,5	54,8
			3	0	0	76	38	76	38	0
			2	39	19,5	73,32	36,7	73	36,5	54,8
			1	66	33	45,43	22,7	61	30,5	92,7
			0	76	38	0	0	53	26,5	106,7
				ab	VBA	pb	VB	ps2	VS2	ω2