2.3.4. Определение кинетической энергии звеньев, имеющих переменный приведенный момент инерции (т2)

Кинетическая энергия звеньев механизма подсчитывается по формулам в зависимости от вида движения каждого звена для всех принятых положений механизма. Кинетическая энергия звеньев определяется следующим образом:

а) для звеньев, совершающих поступательное движение (ползуны, штоки и т. д.)

где m_i — масса i-го звена;

V_Si— скорость центра масс звена.

б) для звеньев, совершающих вращательное движение (кулисы, коромысла и т. д.)

где _i — угловая скорость звена;

I₀ — момент инерции относительно оси вращения (относительно центра шарнира).

Момент инерции I₀ определяется:

I_O = I_Si + m_i • l²_OSi ,

где I_Si— момент инерции звена относительно оси, проходящей через его центр масс ;

l_OSi — расстояние от центра масс звена до оси вращения (шарнира);

m_i — масса звена.

в) для звеньев, совершающих сложное движение в плоскости (шатуны и т. д.);

Определив кинетическую энергию каждого звена, вычисляют суммарную кинетическую энергию всех звеньев для каждого положения рычажного механизма; она подсчитывается как сумма кинетических энергий отдельных звеньев. Для рассматриваемого примера Т₂ определяется:

Таблица 2.4

Кинетическая энергия второй группы звеньев

				Т2
0	0,009	0,003	0	1331
1	0,012	0,002	0,008	2551,17
2	0,017	0,0008	0,02	4325,9
3	0,019	0	0,02	4436,82
4	0,016	0,0008	0,013	3327,6
5	0,01	0,002	0,004	1885,6
6	0,009	0,003	0	1331
7	0,01	0,002	0,004	1885,6
8	0,016	0,0008	0,013	3327,6
9	0,019	0	0,02	4436,82
10	0,017	0,0008	0,02	4325,9
11	0,012	0,002	0,008	2551,17

По полученным данным строим диаграмму T₂=f (₁), желательно, чтобы _T2=_T

Если равенство масштабов обеспечить не удаётся то диаграмма T₂=f(₁) строится в произвольном масштабе. Выбираем _Т2 = 80 Дж/мм.

О рдинаты графика для каждого положения получаем, переведя данные таблицы через масштабный коэффициент:

2.3.5 Диаграмма приращения кинетической энергии первой группы звеньев и определение момента инерции маховика.

Т₁=f(₁).

Изменение кинетической энергии Т₁ равно разности изменения кинетической энергии механизма вместе с маховиком Т и кине­тической энергии второй группы звеньев Т₂.

Этот последний график при условии равенства масштабов _T=_T2 получают в результате графического вычитания графика Т₂=f(₁) из графика Т=f(₁). При графическом вычитании в отличие от графической разности графиков учитывается знак, например (—) — (+)= — (минус).

После указанных действий и соединения конечных точек полученных отрезков (ординат) плавной кривой получим график приращения критической энергии

Т₁ =f(₁).

При этом масштаб графика _T1 =_T=_T2 .

Если диаграмму Т₂=f(₁) построить в масштабе _T2 = _T невозможно, то умножив ординаты графика Т=f(₁) на _T определяют реальные значения Т для каждого положения механизма. Затем расчетным путем определяют значения Т₁ (Т₁ = Т — Т₂) и по ним строят график Т₁=f(₁).

Таблица 2.5

Приращение кинетической энергии первой группы звеньев

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Т	0	110,3	292,7	402,8	437,1	428,6	386,9	337,1	289,1	240,2	176,3	80,7
Т2	1331	2551,17	4325,9	4436,82	3327,6	1885,6	1331	1885	3327,6	4436,82	4325,9	2551,17
Т1	-1331	-2450,9	-4033,2	-4034	-2890,5	-1457	-944,1	-1548,5	-3038,5	-4149,6	-4149,6	-2470,5

Диаграмму Т₁ =f(₁) строим в масштабе _T1 =60 Дж/мм

Ординаты графика определим

При определении приведённого момента инерции первой группы звеньев необходимо провести горизонтальные касательные к построенному графику Т₁ =f(₁) до пересечения их с осью ординат в точках К и D. Отрезок КD в масштабе _T1 величину Т_1наиб.

Тогда

I_пр1=I_М – момент инерции маховика