Магнітне поле прямолінійного, кільцевого провідників та соленоїда із струмом Теоретичні відомості

Напруженість магнітного поля на осі провідника у формі кільця, по якому проходить електричний струм, можна визначити за формулою

Напрямок напруженості магнітного поля визначають за правилом правого свердлика: якщо свердлик закручувати так, щоб його обертальний рух співпадав з напрямком струму в провіднику, то його поступальний рух вказуватиме напрямок напруженості магнітного поля.

Напруженість магнітного поля, що створюється прямолінійним провідником із струмом, можна визначити за формулою

,

якщо свердлик закручувати так, щоб його поступальний рух співпадав з напрямом струму в провіднику, то обертальний рух рукоятки вказуватиме напруженість електричного поля.

Магнітне поле тороїдальної котушки визначають за формулою:

або

,

де – кількість витків котушки, що припадають на одиницю довжини тороїда. Інколи кажуть, що напруженість магнітного поля в середині тороїда рівна ампер-виткам на одиницю довжини.

Приклади розв’язування задач

По двох нескінченно довгих прямолінійних провідниках, відстань між якими 40 см, в одному напрямку течуть струми 5 і 10 А. Визначити відстань від провідника з меншим струмом до точки, в якій індукція магнітного поля рівна 0.

Дано:	Розв’язування:
	Для розв’язку задачі використаємо принцип суперпозиції магнітних полів . Нехай струм в провідниках напрямлений від нас так, як зображено на малюнку.
	Напрямок вектора індукції магнітного поля. створеного кожним провідником, визначимо за правилом правого свердлика,
за результатом використання якого можна зробити висновок, що шукана точка лежить на прямій між провідниками. За умовою задачі , перейшовши від векторної форми до скалярної, отримаємо . Магнітні поля, що створюються першим та другим провідниками, визначаються за формулою , . Прирівнюємо ці дві формули , . Враховуючи, що , або отримаємо: . Визначимо шукану величину: , , , .
Обчислення: . Відповідь: .

Задачі

1. Два колових витки із струмом розміщені в одній площині і мають спільний центр. Радіус витка зі струмом 0,4 А рівний 10 см, а витка із струмом 0,2 А - 15 см. Визначити напруженість та індукцію магнітного поля у центрі витків, якщо струми течуть в однакових напрямках.

2. Визначити напруженість та індукцію магнітного поля в центрі витків, які розміщенні в одній площині і мають спільний центр. Радіус витка із струмом 0,1 А рівний 1 см, радіус витка із струмом 0,2 А - 5 см і струми течуть в протилежних напрямках.

3. По коловому провіднику радіусом 20 см проходить струм 5А. Паралельно до площини цього провідника на віддалі 4 см над центром проходить нескінченно довгий прямолінійний провідник зі струмом 1 А. Визначити індукцію і напруженість магнітного поля в центрі колового провідника.

4. Котушка довжиною 30 см має 1000 витків. Знайти напруженість магнітного поля всередині котушки, якщо по ній проходить струм 2А. Діаметр котушки рахувати малим по відношенні до її довжини.

5. Двома нескінченно довгими проводами, відстань між якими 10 см, в одному напрямі проходять струми, сила кожного 20 А. Визначити індукцію магнітного поля в точці, що міститься на відстані 8 см від одного і 6 см від іншого проводів.

6. Розв’язати попередню задачу, вважаючи, що струми в провідниках мають різні напрямки.

7. По двох нескінченно довгих прямолінійних провідниках, відстань між якими 40 см, в різних напрямках течуть струми 5 і 10 А. Визначити відстань від провідника з меншим струмом до точки, в якій індукція магнітного поля рівна 0.

8. По проводу, який зігнуто у вигляді квадрата зі стороною 60 см, проходить постійний струм. Сила струму 3 А. Визначити індукцію магнітного поля у центрі квадрата.

9. Прямий дріт, довжина якого 40 см, рухається в однорідному магнітному полі із швидкістю 5 м/с перпендикулярно до ліній магнітної індукції. Різниця потенціалів між кінцями дроту 0,6 В. Обчислити індукцію магнітного поля.

10. Квадратна рамка з тонкого проводу, опір якої 0,02 Ом, розміщена біля прямого проводу зі струмом. Провід лежить у площині рамки й паралельний двом її сторонам, відстані до яких відповідно 10 см і 20 см. Визначити силу струму в проводі, якщо при його вмиканні крізь рамку пройшла кількість електрики 639 нКл.

11. Індуктивність соленоїда, намотаного в один шар на немагнітний каркас, 0,5мГн. Довжина соленоїда 0,6 м, діаметр 2 см. Визначити відношення кількості витків соленоїда до його довжини.

12. По двох паралельних провідниках, довжина кожного 3 м, проходять струми однакової сили. Відстань між провідниками 1 см. Струми взаємодіють між собою із силою 0.5 мН. Визначити силу струму в провідниках.

13. Максимальний обертаючий момент, який діє на рамку площею 1 см², розміщену в магнітному полі, дорівнює 2 мкН·м. Сила струму, що проходить у рамці, становить 0,5 А. Визначити індукцію магнітного поля.

14. Рамку площею 40 см² розмістили в однорідному магнітному полі з індукцією 0,1 Тл так, що нормаль до рамки перпендикулярна до ліній індукції. При якій силі струму на рамку діятиме обертаючий момент 20 мН·м?

15. Магнітний потік усередині контуру, площа поперечного перерізу якого 60 см², становить 0,3 мВб. Визначити індукцію поля всередині контуру. Вважати, що поле однорідне.