Напруженість електричного поля. Принцип суперпозиції електричних полів Теоретичні відомості
Напруженість електричного поля в деякій точці простору визначається силою, що діє на одиничний позитивний заряд, поміщений в дану точку поля.
.
Напрям вектора напруженості прийнято вибирати від позитивного заряду до негативного.
Напруженість електричного поля , створеного точковим зарядом q в точці на відстані r від заряду, визначається формулою:
.
Якщо поле створене системою точкових зарядів, то напруженість поля в деякій точці простору визначається векторною сумою напруженостей полів, створених в цій точці кожним окремим зарядом.
.
Електричне поле нескінченно великої плоскої рівномірно зарядженої поверхні, розміщеної у вакуумі, визначається формулою
,
поле рівномірно зарядженої сферичної поверхні –
.
Крім напруженості, електричне поле у вакуумі можна характеризувати індукцією електричного поля. Зв’язок між індукцією та напруженістю електричного поля описується формулою
.
Приклади розв’язування задач
Електричне поле створене двома паралельними нескінченними зарядженими площинами з поверхневими густинами зарядів 177 нКл і -177 нКл. Визначити напруженість електричного поля, створеного цими площинами.
Дано: |
Розв’язування: |
|
|
|
|
Напруженість електричного поля, створена негативно та позитивно зарядженою площиною, визначається формулами
Простір відносно площин можна поділити на три області І, ІІ, ІІІ, так як зображено на малюнку. В області ІІ напруженості електричних полів від двох різних площин будуть напрямлені однаково. В області І, та ІІІ поля напрямлені в протилежні сторони. Оскільки площини мають однаковий за модулем заряд, то і напруженості електричних полів, що створюються цими площинами, також будуть однаковими за величинами. В області І і ІІІ, згідно з принципом суперпозиції,
або в скалярній формі
В ІІ напруженості полів, створені різними площинами, мають однаковий напрямок, тому, згідно з принципом суперпозиції електричних полів,
або в скалярній формі сумарна напруженість
|
|
Обчислення:
Відповідь:
|
|
,
,
,
.
,
.
,
.Задачі
Визначити напруженість електричного поля, створеного точковим зарядом 10 нКл на відстані 10мм від нього.
У деякій точці поля на заряд 2 нКл діє сила 0,4 мкН. Визначити напруженість поля в цій точці.
Визначити прискорення, з яким рухається протон у електричному полі, напруженість якого становить 1кВ/м?
Відстань між двома точковими зарядами 8 нКл і 5 нКл рівна 40 см. Визначити напруженість електричного поля посередині між зарядами.
Використовуючи дані попередньої задачі, визначити напруженість електричного поля при умові, що другий заряд від’ємний.
На відстані 16 см один від одного знаходяться два заряди 4 нКл, 6 нКл. Визначити напруженість електричного поля на прямій, що сполучає заряди на відстані 20 см від першого заряду та 4 см від другого.
Використовуючи дані попередньої задачі, визначити напруженість, якщо перший заряд від’ємний.
Дві паралельні площини заряджені з поверхневою густиною заряду 3 нКл/м2 і 12 нКл/м2. Визначити напруженість електричного поля всередині та поза пластинами.
Свинцева куля діаметром 0,5 см розташована у гліцерині. Визначити заряд кулі, якщо в однорідному електричному полі куля зрівноважилася у гліцерині. Електричне поле напрямлене вертикально вгору і його напруженість Е=4 кВ/м.
Заряди по 1 мкКл розміщені в вершинах рівностороннього трикутника зі стороною 1м. Рівнодійна сил, діючих на четвертий заряд, що розміщений на середині однієї із сторін трикутника, рівна 3 мН. Визначити цей заряд та напруженість електричного поля в точці його розміщення.
У вершинах квадрата зі стороною 50 см розміщені заряди по 1 мкКл. Визначити напруженість електричного поля в центрі квадрата.
Електричне поле створене двома точковими зарядами 30 нКл і -10 нКл. Відстань між зарядами 0,2 м. Визначити напруженість електричного поля в точці на відстані 15 см від першого і 10 см від другого зарядів.
На металевій сфері радіуса 10 см знаходиться заряд 1 нКл. Визначити напруженість електричного поля в таких точках: 1) на відстані 8 см від центра сфери; 2)на її поверхні; 3)на відстані 15 см від центра сфери. Побудувати графік залежності напруженості від відстані до центра сфери.
Довгий тонкий прямолінійний провідник, рівномірно заряджений, створює електричне поле на відстані 50 см напруженістю 200 В/м. Визначити лінійну густину заряду провідника.
Відстань між двома точковими зарядами 9 мкКл і 1 мкКл рівна 8 см. На якій відстані від першого заряду знаходиться точка, в якій напруженість електричного поля зарядів рівна нулю? Де знаходиться ця точка, якщо другий заряд від’ємний?