Постійний електричний струм. Закон ома для однорідної ділянки кола Теоретичні відомості

Електричним струмом називається впорядкований рух заряджених частинок.

Силою струму називають скалярну величину, яка чисельно дорівнює зарядові, що переноситься крізь поперечний переріз провідника за одиницю часу.

.

Густина струму – це вектор, що по напрямку співпадає з дрейфовою швидкістю в даному місці і по модулю рівний величині заряду, що переноситься за одиницю часу через одиницю площі, розміщеної нормально до дрейфової швидкості.

.

Густина струму чисельно дорівнює відношенню сили струму , що проходить крізь перпендикулярну до напряму руху носіїв поверхню , до площі цієї поверхні.

.

Опір однорідного провідника можна виразити формулою

.

Опір металу збільшується з підвищенням температури за лінійним законом:

.

Сила струму в однорідній ділянці кола прямо пропорційна напрузі на кінцях цієї ділянки і обернено пропорційна її опору.

.

Закон Ома в диференціальній формі

,

або

.

Приклади розв’язування задач

Визначити напругу на кінцях мідного провідника довжиною 10м, якщо густина струму, що проходить по ньому, 2∙10⁸ А/м².

Дано:	Розв’язування:
	Для розв’язку використаємо закон Ома для однорідної ділянки кола: , визначаємо напругу . (1)
Використовуємо означення густини струму: , звідси отримаємо, що . (2) Опір провідника можна визначити за формулою: (3). Підставимо формули (2) і (3) в (1):
Обчислення: Відповідь:

Задачі

1. Який заряд пройде по провіднику, якщо сила струму рівномірно збільшується від 0 до 5А протягом часу 10 с?

2. Струм у провіднику змінюється з часом t по рівнянню I=4+2t, де І - в амперах і t - в секундах. Яка кількість електрики q проходить через поперечний переріз провідника за час від t₁=2c t₂=6c? При якому постійному струмі І₀ через поперечний розріз провідника за той же час проходить така ж кількість електрики?

3. Визначити заряд, що проходить по провіднику з опором 3 Ом при рівномірному наростанні напруги на кінцях провідника від 2В до 4В протягом часу 20 с.

4. Вольфрамова нитка електричної лампи при 20 °С має опір 35,8 Ом. Яка буде температура нитки лампочки, якщо при включенні в напругу 120 В по нитці розжарювання проходить струм 0,33А? Температурний коефіцієнт опору вольфраму α=4,6 10^-3 К ^-1.

5. По мідному провіднику з поперечним перерізом 1мм протікає струм 1А. Визначити середню швидкість впорядкованого руху електронів вздовж провідника, якщо на кожен атом міді припадає один вільний електрон.

6. Ламповий реостат складається з п'яти електричних ламп опором 350 Ом, ввімкнених паралельно. Знайти опір реостата, коли: а) горять всі лампочки; б) вимикається одна, дві, три, чотири лампочки.

7. Обмотка котушки з мідного дроту при 14 °С має опір 10 Ом. Після пропускання струму опір обмотки став рівний 12,2 Ом. До якої температури нагрілася обмотка? Температурний коефіцієнт опору міді σ=4,15 10^-3 К^-1.

8. Струм в провіднику за однакові проміжки часу t спочатку рівномірно збільшується від 0 до І₁, потім зменшується до 0,5І₁, потім залишається сталим і в кінці зменшується до нуля. Який заряд пройшов по провіднику за час 4t?

9. Опір провідника 81 Ом, його розрізали на кілька рівних частин і з’єднали ці частини паралельно, внаслідок чого опір став рівний 1 Ом. На скільки частин розрізали провідник?

10. Температура вольфрамової нитки електролампи 2000 ⁰С, її діаметр 0,02 мм, сила струму в ній 5 А. Визначити напруженість електричного поля в нитці.

11. На кінцях нікелевого провідника довжиною 10 м підтримується різниця потенціалів 10 В. Визначити густину струму в провіднику, якщо його температура 640 ^оС.

12. Густина струму в провіднику рівна 1 МА/м² при напрузі 20В на його кінцях. Визначити питомий опір провідника, якщо його довжина 50 м.

13. Електрон в атомі водню обертається навколо ядра. Визначити, який струм він створює та швидкість електрона на цій орбіті, якщо радіус орбіти 53 пм.

14. До амперметра, опір якого 0,27 Ом, приєднано паралельно шунт опором 0,09 Ом. Обчислити силу струму в колі, якщо амперметр показує 2 А.

15. Якщо вольтметр з’єднати послідовно з резистором, опір якого 10кОм, то при напрузі 120В він покаже 50В. Якщо його послідовно з’єднати з резистором, опір R_x якого невідомий, то при тій самій напрузі він покаже 10В. Визначити опір резистора R_x.

16. Два провідники виготовлені з одного матеріалу. У скільки разів довжина одного провідника більша від довжини іншого, коли відомо, що R₁ = 8R₂, а m₁ = 2m₂? ( R-опір, m-маса).

17. У мідному провіднику, площа поперечного перерізу якого S = 0,5см², проходить струм силою I = 1,5А. З якою силою F діє електричне поле у цьому провіднику на кожний носій струму?

18. На кінцях залізного провідника, довжина якого 1м і діаметр 1мм, підтримується напруга 12В. Визначити густину струму j та кількість електронів, які проходять крізь поперечний переріз провідника за 1с.