Електричний струм в різних середовищах Теоретичні відомості

Залежність густини струму насичення від температури (формула Річардсона – Дешмана):

,

де В – емісійна стала, для чистих металів В=602 кА/(м²∙К²); А – робота виходу електрона з металу; k – стала Больцмана.

Закон Ома для електролітів:

,

де q – заряд іона, q=ze; тут z – валентність, e – елементарний заряд, α – ступінь дисоціації; n₀ – кількість молекул розчиненої речовини в одиниці об’єму розчину; u₊, u_- - рухливості позитивних і негативних іонів; σ – питома електропровідність електроліту.

Еквівалентна електропровідність:

,

де η – еквівалентна концентрація, η=n₀z/N_A; тут N_A – число Авогадро.

Перший закон Фарадея:

,

де k – електрохімічний еквівалент.

Другий закон Фарадея:

,

де F – число Фарадея, F = 9,65∙10⁴ Кл/моль; А – атомна маса.

Кількість пар іонів, які щосекунди рекомбінують в одиниці об’єму газу,

,

де r – коефіцієнт рекомбінації; n – кількість пар іонів у одиниці об’єму.

Умова статистичної рівноваги в газі під час несамостійного розряду:

,

де Δn_і – кількість пар іонів, що утворюються за секунду в одиниці об’єму під дією іонізатора; Δn_j – кількість пар іонів, які щосекунди залишають одиницю об’єму газу під дією поля.

У випадку плоских електродів:

,

Де j – густина струму; q – заряд іона; d – відстань між електродами.

При малих густинах струму, який проходить у газі, має місце закон Ома:

.

Приклади розв’язування задач

Скільки часу тривало нікелювання, якщо на виробі осів шар нікелю масою 1,8 г? Сила струму становить 2 А.

Дано:	Розв’язування:
	Для розв’язку використаємо перший закон Фарадея , звідки .
Обчислення: Відповідь: .

Задачі

1. Визначити масу хрому на виробі, якщо процес хромування тривав 30 хв. при силі струму 2 А.

2. Опір розчину мідного купоросу з підвищенням температури на 1 К зменшується приблизно на 2%. У скільки разів зміниться маса міді, яка виділяється на катоді за одиницю часу, якщо температура розчину підвищиться на 5 К?

3. Для електролітичного добування алюмінію використовують ванни, які працюють під напругою 5 В при силі струму 40 кА. За який час можна добути 1 т алюмінію і скільки при цьому витрачається електроенергії?

4. Скільки витрачається енергії в кВт·год на рафінування 1 т міді, якщо напруга на електролітичній ванні згідно з технічними нормами дорівнює 0,4 В?

5. При якій напруженості поля почнеться самостійний розряд у повітрі, якщо енергія іонізації молекул дорівнює 2,4·10^-18 Дж, а довжина вільного пробігу 5 мкм? Яку швидкість мають електрони під час удару об молекули?

6. У телевізійному кінескопі прискорююча анодна напруга дорівнює 16 кВ, а відстань від анода до екрана становить 30 см. За який час електрони проходять цю відстань?

7. В електронно-променевій трубці потік електронів з кінетичною енергією 8 кеВ рухається між пластинами плоского конденсатора завдовжки 4 см. Відстань між пластинами 2 см. Яку напругу потрібно подати на пластини конденсатора, щоб електронний пучок, вийшовши з конденсатора, змістився на 0,8 см?

8. До кінців кола, що складається з послідовно ввімкнених термістора та резистора опором 1 кОм, подали напругу 20 В. При кімнатній температурі сила струму в колі була 5 мА. Коли термістор занурили у гарячу воду, сила струму стала 10 мА. У скільки разів змінився опір термістора?

9. Визначити силу струму насичення в електронній лампі з вольфрамовим катодом завдовжки 3 см і діаметра 0,1 мм, якщо температура 2700 К. Емісійна стала для вольфраму В=60А/(см²∙К²), робота виходу електрона з вольфраму 4,54 еВ.

10. Чому дорівнює робота виходу електронів із металу, якщо підвищення температури нитки розжарювання, зробленої із цього металу, від 2000 К до 2001 К збільшує силу струму насичення в електронній лампі на 1%?

11. У скільки разів струм насичення термоелектронної емісії з торійованого вольфрамового катода при робочій температурі 1800 К буде більшим, ніж струм насичення з чистого вольфрамового катода при тій самій робочій температурі? Емісійна стала та робота виходу електрона для чистого і торійованого вольфраму відповідно В₁ = 60 А/(см²∙К²), А₁ = 4,54 еВ і В₂ = 3 А/(см²∙К²), А₂ = 2,63 еВ.

12. Під час електролізу розчину розкладається мідний купорос, маса якого 4,77 г, за час 1 год. Визначити кількість іонів міді, які нейтралізуються щосекунди на аноді. Який заряд кожного іону?

13. Пучок електронів в осцилографі прискорюється анодною напругою 500 В. Обчислити відхилення променя на екрані, якщо напруга на відхиляючих пластинах 30 В, довжина їх 5 см, відстань між ними – 1 см. А відстань між відхиляючими пластинами і екраном 10 см.

14. Визначити коефіцієнт дисоціації α водного розчину азотної кислоти, концентрація якої 0,064 г/см³, якщо питомий опір розчину 32 мОм∙м, рухливість позитивних іонів 3,26∙10^-7 м²/(В∙с), а негативних 6,4∙10^-8 м²/(В∙с).

15. Під час електролізу розчину сірчаної кислоти витрачається потужність 37 Вт. Визначити опір електроліту, якщо за час 500 хв виділяється водень, маса якого 0,3 г.