8. Созу кезіндегі деформация өлшемдері қандай сипаттамалармен бағаланатынын анықтаңыз.

Қатты денелер әрқашанда өздерiнiң сыртқы пiшiндерiн сақтап тұра алмайды. Сыртқы күштердiң әсерiнен олардың геометриясы мен көлемi өзгеруi мүмкiн. Сыртқы күштердiң әсер етуiнiң нәтижесiнде дененiң сыртқы пiшiнi мен көлемiнiң өзгеруi деформация деп аталады Дененiң әртүрлi бөлшектерi сыртқы күштердiң әсерiнен әртүрлi орын ауыстыру жасайтын болса, онда ол жағдайда қашанда деформация пайда болады. Сыртқы күштердiң әсерi тоқтатылғаннан кейiн жоғалып кететiн деформациялар – серпiмдi деформациялар деп, ал жоғалмайтын деформациялар- пластикалық деформациялар деп аталады. Сығылу және созылу деформациясы. Егер бiртектi металл стерженнiң екi ұшына шамасы жағынан тең, бағыттары жағынан қарама – қарсы күштермен әсер етсек, онда стерженнiң деформациясы созылу деформациясы деп аталады Созылу деформациясы мынадай екi шамамен сипатталады:абсолюттi Δl = l – l₀ және салыстырмалы ε = Δl / l₀ ұзарулары, мұндағы l₀ – стерженнiң бастапқы ұзындығы, ал l – соңғы ұзындығы. Егер осы стерженге бiр – бiрiне бетпе-бет бағытталған күштермен әсер етсек, онда стержень сығылу деформациясына ұшырайды Бұл жағдайда абсолюттiк және салыстырмалы ұзарулар терiс таңбалы болады. Көптеген қатты денелердiң деформациялары аз ғана созылуға және сығылуға ұшырағанда (Δl<<l₀) серпiмдi болып келедi. Жылжу деформациясы. Деформацияның бұл түрi, тiк қабаттар белгiлi бiр бұрышқа бұрылғанда, жазық қабаттардың өзара бiр-бiрiмен параллель күйде жылжуымен сипатталады. Дене қабаттарының бiр-бiрiмен салыстырмалы түрде ығысуына әкелiп соғатын деформацияны жылжу деформациясы деп атаймыз. Үлкен бұрыштарға жылжуы дененiң сынуына – сызаттың пайда болуына әкелiп соғады. Ол қайшымен, қашаумен және т.б. жұмыс iстеген кезде пайда болады. Иiлу және бұралу. Бұлар деформацияның күрделi түрлерiне жатады. Әлбетте, иiлу және бұралу бiртектi емес созылу (сығылу) және бiртектi емес жылжу деформацияларына келтiрiледi. Мысалы, жүктелiнген бөрене(балка) иiлу деформациясына ұшырайды. Бұранданы бұрағанда, машина бiлiгiн, бұрғыны және т.б. айналдырғанда бұралу деформациясына ұшырайды. Механикалық кернеу, кез-келген қимасына серпiмдiлiк күштер әсер ететiн, деформацияланатын дененiң кернеулiк күйiн сипаттайды. Бұл, деформация кезiнде дене бөлшектерiнiң орын ауыстыруына қарсылық жасайтын молекулалардың артық тартылыс және тебiлiс күштерi

9.Нақты және шартты деформация арасында қандай байланыстар бар екенін көрсетіңіз.

Кернеудің әсерінен барлық материалдар деформацияланады, яғни пішіні мен өлшемдері өзгертеді. Механикалық сынақтар нәтижелері бойынша әртүрлі серпімді, көбінесе, қалдық деформациялар сипаттамаларына баға береді.Деформациялың келесі сипаттамалары кеңінен қолданылады: үлгілердің ұзару ( қысқару), жылжуы және жіңішкеруі (ұлғаюы).

Әдетте, деформация нәтижесінде үлгі ұзындығының ұлғюын салыстырмалы ұзарумен сипаттайды:

,

мұндағы,     lk –шекті ұзындық;

         lo –бастапқы ұзындық;

         Δl - абсолют ұзару(1.3,а -сурет).

δ шамасы шартты сипаттама болып табылады, себебі, деформация ең басынан бастап үздіксіз ауысып тұратын l ұзындығына тарайды және Δl/l₀   қатынасы физикалық мәнінен айырылады.

Шынайы салыстырмалы ұзару мынаған тең:

.

Әдетте, үлгінің ұзаруы мен қысқаруы нормаль кернеудің әсерінен болады. Жанама кернеулер жылжу деформацияларын тудырады, олар а (радиан) жылжу бұрышы немесе g=tgα салыстырмалы  жылжу шамасы бойынша бағаланады (3,б-сурет).

Салыстырмалы ұзару мен жылжу (e мен g)  иілімділік пен серпімділік теорияларында қолданылатын деформацияның негізгі (фундаментальды) сипаттамалары. Ұзару және жылжулар жиынтығы – деформация тензоры-кернеу тензорына ұқсас берілген нүктедегі кез-келген серпімді күйді сипаттайды және кез келген бағыттағы е шамасын, кез келген жазықтықта g шамасын анықтауға мүмкіндік береді.Егер деформацияның басты үш бағыты (жылжу шамалары нольге тең болатын) алдын ала белгілі болса,оларды координата осьтеріне орналастыруға болады, деформация тензоры үш ұзарту жиынтығымен сипатталады:

,

мұндағы, е₁, е₂, е₃ – сәйкесінше шамалары бойынша ең үлкен, орташа және ең кіші ұзару.

Деформацияның кеңінен қолданылатын үшінші сипаттамасына салыстырмалы жіңішкеру жатқызылады:

,

мұндағы, F_{0 ,}          F­_к –  сәйкесінше үлгінің бастапқы және соңғы көлденең қимасының ауданы.

            

1.3 - сурет – Деформация кезіндегі ұзару (а) және жылжу (б)

 

е, δ және ψ араларында бірдей шамалы деформациялар облысында функционалдық байланыс бар, яғни, әзірше пішіннің салыстырмалы өзгеру шамасы мен үлгінің барлық жұмыс нүктелеріндегі өлшемдер алмасуы бірдей. Бұл байланыс пластикалық деформация кезіндегі тұрақтылық шарттарынан шығады:

е=ln(l_к/l₀)=ln(F₀/F_к)=ln(1/1-ψ)=ln(1+δ

 

Деформацияның  бұл үш сипаттамасынан басқа да жекелеген сипаттамалары бар. Мысалы, июге сынау кезінде деформация шамасы иілу жебесі бойынша, ал айналдыруды бұрылу бұрышы бойынша бағалауға болады.

Көпшілік жағдайда деформация қатысты есептерді шешуде  кернеу белгілі болады, себебі ол денеге әсер ететін жүктеме шамасымен анықталады да, деформация шамасын анықтау керек болады. Аз шамадағы деформация кезінде деформация мен кернеу материалдардың сипаттамасы болып табылатын серпімділік тұрақтылары арқылы байланысады. Қарапайым бір  остік жүктеме кезінде деформация мен кернеу Юнг модулі Ε арқылы байланысады:

σ = Еε немесе  ε = σ/Ε

(1.1)

 

Сол секілді ығысу кернеуі мен деформация ығысу модулі G арқылы байланысады:

τ = Gγ немесе γ = τ/G

(1.2)

 

11. Кернеулі күйдің сұлбасы серпімділік сипаттамасына қалай әсер етеді және мысал келтіріңіз.

12. Кернеулік күй сұлбасының жұмсақтық коэффициенті қалай бағаланатынын көрсетіңіз.

13. Кернеулі күйдің қандай сұлбасы ең жұмсақ болып табылады және мысал келтіріп көрсетіңіз.

Деформацияланатын қатты денелер механикасы кернеу-деформация күйінің (КДК) теориясына және тұтас ортаның реологиялық жүріс-тұрысын сипаттайтын теңдеулерге негізделеді. Мәселерді шешудің теориялық және тәжірибелік деп аталатын негізгі екі тәсілі бар.

Кернеулік-деформация күйлерді зерттеудің басқа тәсілдері болып, деформацияланатын қатты денелер механикасының тәжірибелік әдістері саналады. Соңғы жылдары тәжірибелік механика аумағында едәуір табысқа қол жеткізілді. Осы жетістіктер есептегіш техникалары және өлшегіш аппараттардың дамуымен, тәжірибелік талдаудың жаңа тәсілдерінің пайда болуымен, сонымен қатар тәжірибені жүргізудің жаңа тәсілдерін табумен және тәжірибелік мәліметтерді өңдеумен байланысты. Тәжірибелік зерттеулер металдың кернеу-деформация күйлерін жан-жақты талдау үшін көп мүмкіншіліктерге жол ашады. Соның ішінде, кернеу мен деформацияның сыңарларын үлкен дәлдікпен анықтау мәселе қойылымының жинақылығын және сәйкесті теориялық шешімнің қолдану аумағын бекітуге мүмкіндік береді.

Бас кернеулер. Бас алаңдарда өсер ететін тік кернеулер. Көлемдік кернеулік күй үшін бас кернеулер мына теңдеуден анықталады:

• 

Оның үш түбірі  ,  ,   үш бас кернеудің мәні болады. Бұл теңдеудің коэффициенттері:

• 

• 

• :

• ,  ,   - шамалары кернеулік күйдің бірінші, екінші және үшінші инварианттары болып табылады. Жазық кернеулік күй үшін бас кернеулер мына формуламен анықталады:

• ^[1]