10. Проверка работоспособности подшипников качения по динамической грузоподъемности

10.1. Определение суммарных радиальных реакций опор F_rA и F_rБ (рис. 11)

F_{rA = ;}

F_{rБ = ,} (99)

где Х_А , У_А - реакции в опоре подшипника А в горизонтальной и вертикальной плоскостях;

X _Б, У_Б - реакции в опоре подшипника Б в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

Для определения полной нагрузки на подшипники опор необходимо дополнительно учесть влияние осевых составляющих, которые являются следствием воздействия на подшипники радиальных сил.

2. Определение осевых реакций в опорах

Для радиальных шариковых однорядных подшипников (рис. 11 а) осевая реакция равна осевой силе в зацеплении (F_аА = F_а, F_аБ = F_а).

Дальнейший расчет выполняют для подшипника с большей радиальной нагрузкой.

Для радиально-упорных подшипников из-за наклона контактных линий радиальная нагрузка создает внутренние осевые силы S, которые стремятся раздвинуть кольца подшипников в осевом направлении. Этому препятствуют упорные буртики вала и корпуса с соответствующими реакциями F_aA и F_aБ (рис. 11 б, в):

для шариковых с углом контакта  ≥ 18^o (рис. 11, в): S = е  F_r, где е = 0,68 при  = 26⁰;

для шариковых с углом контакта  < 18^o: S = е'  F_r,

где е' - коэффициент осевого нагружения, принимают по графику (рис. 12) в зависимости от отношения F_r/С_о;

для конических роликовых (рис. 11 б, г): S = 0,83 · е  F_r, где значение коэффициента е принимают по справочной литературе.

На основании расчетной схемы (рис. 11) из условия нераздвижения колец:

F_aA ≥ S_А и F_aБ ≥ S_Б, (100)

и условия равновесия вала для схемы (рис. 11 б)

F_aA - F_a – F_aБ = 0, (101)

для схемы (рис. 11 в)

F_aA + F_a – F_aБ = 0 (102)

определяют осевые реакции в опорах вала. Система уравнений (98-100) относительно F_aA и F_aБ решается методом попыток. Например, при F_aA = S_А из уравнения (101)

F_aБ = S_А – F_a , (103)

и если при этом F_aБ ≥ S_Б, то осевые силы определены правильно. Если F_aБ < S_Б , то принимают F_aБ = S_Б и находят:

F_аА = F_а + S_Б. (104)

При этом обязательно выполняется условие F_аА ≥ S_A.

a

б

в

г

Рис. 11. Схемы нагружения подшипников:

a – радиальные шарикоподшипники, установленные враспор;

б, в – роликовые конические и радиально-упорные шариковые

подшипники, установленные враспор; г – роликовые конические

подшипники, установленные врастяжку

Рис. 12. Значение коэффициента осевого нагружения

10.3. Определение эквивалентной динамической нагрузки

Эквивалентную динамическую нагрузку для радиальных шарикоподшипников и радиально-упорных шариковых и роликовых подшипников определяют из соотношения:

Р = V F_r ∙ К_б ∙ К_т при отношении (105)

Р = (XV F_r + УF_a) ∙ К_Б ∙ К_т при отношении (106)

где F_r , F_{a -} радиальные и осевые нагрузки соответствующих подшипников;

Х, У - коэффициенты радиальных и осевых нагрузок (табл. 36) или справочник по подшипникам качения);

V – коэффициент вращения кольца подшипника: V = 1 – вращается внутреннее кольцо, V = 1,2 – вращается наружное кольцо;

К_б - коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки: спокойная К_б = 1, умеренные толчки К_б = 1,3 ... 1,5, с сильными толчками К_б = 2,5 ... 3;

К_т - температурный коэффициент в зависимости от рабочей температуры подшипника при t < 125⁰ C, К_т = 1; при t = 125 ... 250⁰ С, К_т = 1,05 ... 1,4.

Значения е даны в таблице 36 в зависимости от отношения и где С_о – статическая грузоподъемность подшипника, приведена в справочной литературе или (приложение 2).

Таблица 36

Значения коэффициентов радиальной Х и осевой У нагрузок