2.3. Допускаемые предельные контактные напряжения

Допускаемые предельные контактные напряжения, предотвращающие возникновение на поверхности зубьев остаточных деформаций или других дефектов при пиковых перегрузках (пуск и т.п.) определяются по формулам, приведенным в табл. 9.

Таблица 9

Допускаемые предельные контактные напряжения

Термообработка	Формула для расчета допускаемых предельных контактных напряжений, НРmax, МПа
Цементация, нитроцементация, закалка с нагревом ТВЧ	НРmax = 44  HHRC
Улучшение, нормализация	НРmax = 2,8  Тmin

2.4. Допускаемые предельные напряжения изгиба

Допускаемые предельные напряжения изгиба, не вызывающие пластических деформаций, первичных трещин или хрупкого излома при пиковых перегрузках передач, определяют для материала однородной структуры (НВ ≤ 350) по формуле:

_FРmax=0,8_Тmin (21)

3. Расчет цилиндрических зубчатых передач

3.1 Проектный расчет цилиндрической передачи

В современном машиностроении находят широкое применение цилиндрические передачи с прямыми и косыми зубьями. Косозубые передачи имеют более высокую несущую способность, бесшумны и, потому, находят более широкое применение в средне- и высокоскоростных приводах. При проектировании редуктора предпочтение следует отдавать косозубым передачам (если не оговорено).

Целью проектного расчета закрытых передач является определение основного геометрического параметра передачи: межосевое расстояние а_ω.

Определение предварительного межосевого расстояния передачи:

(22)

где К_a – коэффициент; для стальных прямозубых колес - К_a = 495

К_a = 430 – для стальных косозубых и шевронных колес;

Т₂ – вращающий момент на колесе рассчитываемой передачи, Нм;

Ψ_ва – коэффициент ширины венца зубчатого колеса относительно межосевого расстояния , Ψ_ва = в_а /а_ω, по табл. 10 в зависимости от твердости рабочих поверхностей и расположения колес относительно опор (следует помнить, что увеличение Ψ_ва уменьшает габариты и массу передачи, но одновременно требует повышенной жесткости и точности конструкции валов, опор в корпусе).

К_Нβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого колеса, принимается по табл.11 в зависимости от твердости рабочих поверхностей зубьев, расположения зубчатых колес относительно опор и величины коэффициента Ψ_вd, причем коэффициент:

Ψ_вd,=0,5Ψ_ва(u+1). _НР – допустимые контактные напряжения при расчете на выносливость активных поверхностей зубьев, МПа (см. пункт 2).

Таблица 10

_{Рекомендуемые значения Ψва}

Расположение зубчатых колес относительно опор	Твердость поверхности зубьев	Значение Ψва
Симметричное	Любая	0,315; 0,4; 0,5
Несимметричное	≤ НВ 350 > НВ 350	0,315; 0,4 0,25; 0,315
Консольное	≤ НВ 350 > НВ 350	0,25 0,2

Таблица 11

_{Рекомендуемые значения коэффициента КНβ}

Значение Ψвd,	Твердость шестерни и колеса ≤ НВ 350			Твердость шестерни и колеса > НВ 350
	Расположение зубчатых колес относительно опор
	симметричное	несимметричное	консольное	симметричное	несимметричное	консольное
0.2	1,0	1,03	1,16	1,02	1,04	1,22
0,4	1,03	1,06	1,35	1,04	1,07	1,43
0,6	1,04	1,10	1,55	1,05	1,14	1,67
0,8	1,06	1,16	1,90	1,08	1,2	2,0
1,0	1,1	1,2	2,3	1,12	1,27	2,35
1,2	1,13	1,26	-	1,16	1,35	-

Согласно требованиям стандартов вычисленное значение межосевого расстояния должно быть округлено до ближайшего значения по ГОСТ 2186-66 из следующих рядов (мм):

1-й ряд (предпочтительный): 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1000, 1250, 1600, 2000, 2500;

2-й ряд: 140, 180, 224, 260, 355, 450, 560, 710, 900, 1120, 1400, 1800, 2240.

Нормальный модуль зацепления рекомендуется принимать в пределах:

m_n = (0,01…0,02)  a_w – при твердости Н  350 НВ;

m_n = (0,016…0,315)  a_w – при твердости Н > 350 НВ.

Меньшее значение модуля принимаются для быстроходных малонагруженных ступеней редуктора, что обеспечивает большую плавность работы передачи и меньшие потери на трение, а большие – для тихоходных, тяжелонагруженных передач.

Полученные значения модуля уточняют в соответствии с ГОСТ 9563-80:

1-й ряд (предпочтительный): 0,4; 0,5; 0,6; 0,8; 1; 1,25; 2; 2,25; 3; 4; 5; 8; 10; 12; 16; 20.

2-й ряд: 0,35; 0,45; 0,55; 0,7; 0,9; 1; 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18.

В силовых передачах рекомендуется принимать m_n  1,5 мм.

Определение числа зубьев зубчатых колес. Сумма чисел зубьев колес для внешнего зацепления и разность – для внутреннего зацепления:

с округлением до целого, (23)

где  - угол наклона зуба; в прямозубой передаче  = 0, в косозубых передачах для избежания больших осевых сил назначают в пределах  = 6…15⁰.

Число зубьев шестерни с округлением до целого.

Для обеспечения плавности работы передачи и снижения потерь на трение рекомендуется принимать:

Z₁  24 – для быстроходных передач;

Z₁ = 18…24 – для тихоходных передач.

Число зубьев колеса Z₂ = Z_c Z₁. В формулах верхний знак относится к внешнему, а нижний знак – к внутреннему зацеплению.

Уточнение передаточного числа: Возможно, отклонение передаточного числа отдельных передач привода от принятого ранее в процессе предварительного расчета. Разница между фактическим и номинальным значениями передаточного отношения всего привода не должна превышать  5%.

В косозубых и шевронных передачах после окончательного принятия чисел зубьев зубчатых колес уточняют угол наклона зубьев:

(24)

Определение основных геометрических размеров зубчатого зацепления

Ширина зубчатого венца колеса

b₂ = b_w = _ba  a_w. (25)

Ширина зубчатого венца шестерни, мм

b₁ = b₂ + (2…5). (26)

Перекрытие по ширине 2…5 мм гарантирует работу колеса по всей ширине венца. Полученные значения ширины округляют по ГОСТ 6636-69 до нормальных линейных размеров.

Шестерня	Колесо
делительный (начальный) диаметр
диаметр вершин зубьев
da1 = d1 + 2  mn	da2 = d2 + 2  mn
диаметр впадин зубьев
df1 = d1 - 2,5  mn	df2 = df2 - 2,5  mn

Проверка соответствия расчетного значения межосевого расстояния заданному: (27)

В косозубой передаче это условие должно выполняется до тысячной доли миллиметра. В прямозубой передаче вычисленное значение a_w принимается как окончательное.

Рис. 3. Геометрические параметры

цилиндрического зацепления