Раздел IV. Постоянный электрический ток

1. Постоянный электрический ток. Сила и плотность тока. Вектор плотности тока. Уравнение непрерывности тока

Электрический ток

Электродинамика – это раздел учения об электричестве, в котором рассматриваются явления и процессы, обусловленные движением электрических зарядов или макроскопических заряженных тел.

Условия возникновения и существования электрического тока:

• наличие свободных носителей тока;

• наличие электрического поля (наличие разности потенциалов).

Условно считают направление тока по движению «+» зарядов.

Сила и плотность тока

Сила тока – это скалярная физическая величина, определяемая электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника за единицу времени.

Плотность тока – физическая величина, определяемая силой тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока.

Учтём, что концентрация носителей тока равна n, и каждый носитель тока имеет элементарный заряд e, тогда за время dt через поперечное сечение проводника переносится заряд dQ:

2. Сопротивление проводника и его зависимость от температуры. Сверхпроводимость. Разность потенциалов. Сторонние силы. Эдс и напряжение

Закон Ома для линейного однородного участка цепи

– закон Ома в интегральной форме

Величина, обратная удельному сопротивлению, называется удельной проводимостью:

– закон Ома в дифференциальной форме

Источник тока. Сторонние силы. ЭДС

Работа сторонних сил по замкнутому контуру не равна нулю.

ЭДС – физическая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда.

На заряд, движущийся по электрической цепи, действуют силы: сторонние и электростатические, тогда результирующая сила есть геометрическая сумма сил:

Если заряд перемещается по участку цепи, то совершается работа:

Напряжение – это физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем сил, при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи.

3. Дифференциальная форма законов Ома и Джоуля-Ленца. Мощность тока, кпд источника тока

Работа и мощность тока

Рассмотрим линейный однородный участок:

Если ток проходит по неподвижному проводнику, то вся работа тока идёт на его нагревание, и по закону сохранения энергии:

– закон Джоуля-Ленца в интегральной форме

Выделим в проводнике элементарный цилиндрический объём dU, равный , тогда сопротивление элементарного объёма:

– удельная тепловая мощность тока

Если учесть закон Ома в дифференциальной форме, учесть, что , то

– закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме

Закон Ома для неоднородного участка цепи

– закон Ома для линейного неоднородного участка цепи (обобщённый закон Ома)

1. Линейный однородный участок

2. Замкнутая цепь

3. Разомкнутая цепь

Чтобы найти ЭДС источника, надо измерить разность потенциалов на его клеммах при разомкнутой цепи.

КПД источника тока

КПД источника питания определяется по формуле:

Раздел V. Электропроводность различных сред

1. Классическая теория электропроводности металлов. Экспериментальные доказательства электронной природы тока в металлах (опыты Мандельштама и Папалекси, Стюарта и Толмена). Вывод законов Ома и Джоуля-Ленца из электронной теории

Классическая теория электропроводности металлов

Ионы металла не участвуют в переносе электричества, а перенос заряда в металлах осуществляется частицами, которые являются общими для всех металлов.

В 1913 году началась серия опытов Мандельштама и Папалекси. Цель экспериментов: определить знак и величину удельного заряда носителей тока. (Удельный заряд – )

В 1916 году установка была усовершенствована Толменом и Стюартом. В результате экспериментов было установлено: в металлах носители тока заряжены отрицательно, а их удельный заряд приблизительно одинаков для всех исследованных металлов и равен заряду электрона.

Таким образом, носителями тока в металле являются свободные электроны.

В металлической кристаллической решетке в узлах располагаются ионы, а между ними движутся свободные электроны, образуя электронный газ. Этот газ обладает свойствами идеального газа.

– постоянная Больцмана

Электроны обладают такой же энергией теплового движения, как и молекулы одноатомного газа.

(i = 3 для одноатомного газа)

Движение электронов не может привести к возникновению тока.

Вывод закона Ома

Пусть в металлическом проводнике существует однородное электрическое поле ( ).

– закон Ома в дифференциальной форме

– закон Джоуля-Ленца

К концу свободного пробега электрон приобретает дополнительную кинетическую энергию:

При соударении с ионом эта энергия передается решетке, т. е. идет на нагревание металла.

Число столкновений электронов с ионами можно найти:

– закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме

2. Работа выхода электрона из металла. Термоэлектронная эмиссия и её практическое применение. Контактная разность потенциалов. Законы Вольта. Термоэлектричество. Применение контактных и термоэлектрических явлений

Работа выхода

Электрон при обычных температурах не покидает металл, следовательно, в поверхностном слое существует электрическое поле препятствующее выходу электрона из металла в среду.

Работа выхода – это работа, которую нужно затратить для удаления электрона из металла в вакуум.

Причины появления работы выхода:

На месте удаленного электрона возникает избыточный положительный заряд, и электрон притягивается к индуцированному им самим положительному заряду:

• Создание над поверхностью металла «электронного облака». Это облако вместе с наружным слоем положительных ионов решетки образует двойной электрический слой, поле которого подобно полю плоского конденсатора, причем толщина слоя составляет ~ 10^-10 – 10^-9 м.

• Слой не создает электрическое поле во внешнем пространстве, но препятствует выходу свободных электронов из металла. Следовательно, электрон при вылете из металла должен преодолеть электрическое поле, где разность потенциалов (поверхностный скачок потенциалов) определяется следующим образом:

Работа выхода в 1эВ – это работа, совершаемая силами поля при перемещении элементарного электрического заряда при прохождении им разности потенциалов в 1 В.

Работа выхода зависит от:

1. химической природы металла;

2. от чистоты его поверхности.

Термоэлектронная эмиссия

Термоэлектронная эмиссия (ТЭЭ) – это испускание электронов, нагретыми металлами.

– условие для преодоления потенциального барьера

При увеличении температуры увеличивается кинетическая энергия движения и число испущенных электронов, следовательно, ТЭЭ становится заметна.

ТЭЭ можно рассмотреть на примере диода:

Если накалить катод и подать на анод положительное напряжение, то в анодной цепи диода возникнет ток.

ВАХ диода:

– закон трёх вторых

Плотность тока насыщения можно найти следующим образом:

ТЭЭ используется в электронных лампах, рентгеновских трубках, электронных микроскопах, вакуумном диоде и т. д.

Вторичная электронная эмиссия (ВЭЭ)

ВЭЭ – это испускание электронов поверхностью металлов, полупроводников или диэлектриков при бомбардировке их пучком электронов.

Вторичный электронный поток – это электроны, отраженные поверхностью и выбитые из вещества.

Коэффициент вторичной эмиссии зависит:

1. от природы материала поверхности;

2. от энергии бомбардирующих частиц;

3. от угла падения частиц на поверхность.

Фотоэлектронная эмиссия – это эмиссия электронов из металла под действием света, а также коротковолнового электромагнитного излучения.

Автоэлектронная эмиссия – это эмиссия электронов с поверхности металлов под действием сильного внешнего электрического поля.