8. Токи при замыкании и размыкании цепи. Токи Фуко, их применение. Энергия магнитного поля. Объёмная плотность энергии магнитного поля

Токи при размыкании и замыкании цепи

Выключение тока (R, L, )

При t = 0 отключен ток, следовательно возникнет в контуре ЭДС самоиндукцией , и индукционный ток :

Сила тока с течением времени будет уменьшаться по экспоненциальному закону.

– время релаксации

Время релаксации – время, в течение которого сила тока уменьшается в e раз.

Включение тока

Возникает ЭДС самоиндукции помимо внешней ЭДС:

Пусть

В ихревые токи (токи Фуко)

Рассмотрим катушку:

Если катушку включить в цепь переменного тока, кольцо сильно и быстро нагреется (возникнет индукционный ток).

Индукционные токи, которые возникают в сплошных металлических телах, находящихся в переменном магнитном поле и замыкаются внутри этих тел, называются вихревыми токами или токами Фуко.

По правилу Ленца магнитное поле токов Фуко направлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, индуцирующего вихревые токи.

Вихревые токи используются:

1) Для успокоения (демпфирования) подвижных частей различных приборов.

2) Вихревые токи вызывают нагревание проводников, поэтому якоря генераторов и сердечники трансформаторов делают не сплошными, а изготавливают из тонких пластин, отделённых одна от другой слоями изолятора, и устанавливают так, чтобы вихревые токи были направлены поперёк пластин.

Джоулева теплота, выделяемая токами Фуко, используется в индукционных металлургических печах.

3) Когда ток высокой частоты течёт по проводнику, то внутри проводника возникают вихревые токи, обусловленные быстрыми изменениями магнитного поля. При очень высокой частоте ток идёт только по наружному слою проводника, поэтому провода для таких токов делаются полыми. Такое явление носит название скин-эффекта.

Применение таких токов:

- плавление металлических тел

- закалка стальных деталей

- прогрев диэлектриков

- сушка древесины

- прогревание органов в медицине (электродиатермия)

Энергия магнитного поля

Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому течет ток силой I, тогда магнитный поток пронизывающий контур:

Зная связь между работой и энергией, магнитным потоком и индуктивностью, получим:

Покажем связь между энергией магнитного поля и силовыми характеристиками магнитного поля:

w – объёмная плотность энергии – энергия в единице объёма:

9. Типы магнетиков. Намагниченность. Токи намагничивания. Магнитная проницаемость. Закон полного тока для магнитного поля в веществе. Напряжённость магнитного поля

Пара-, диа- и ферромагнитные вещества

Магнетики – вещества, намагничивающиеся под влиянием магнитного поля. Типы магнитиков:

1. Молекулы вещества имеют собственное магнитное поле, => при внесении такого вещества во внешнее воле внутри вещества будет наблюдаться усиление магнитного поля за счёт поворота молекул вдоль линий магнитной индукции. Такие вещества называются парамагнетиками (N₂, O₂, Al…), у них

2. Молекулы вещества не имеют собственного магнитного поля, => внутри такого вещества собственное поле направлено навстречу внешнему. Такие вещества называются диамагнетиками (H₂, Si, Ge, Pb…), и для них .

3. Ферромагнетики – вещества, у которых относительная магнитная проницаемость много больше единицы, т. е. (Fe, чугун, сталь…).

Ферромагнетик состоит из произвольно намагниченных областей (доменов).

При помещении ферромагнетика во внешнее поле домены переворачиваются по полю, => поле усиливается во много раз.

Намагниченность

Для количественного описания намагничения магнетиков вводят векторную величину – намагниченность, определяемую магнитным моментом единицы объёма магнетика:

, где

– магнитный момент магнетика, представляющий собой векторную сумму магнитных моментов отдельных молекул.

Магнитное поле в веществе складывается из двух полей: внешнего поля, создаваемого током, и поля, создаваемого намагниченным веществом, тогда:

, где

– поле, создаваемое намагничивающим током в вакууме

– поле, создаваемое молекулярными токами

, где

– магнитная восприимчивость вещества (безразмерная величина)

Для диамагнетиков , для парамагнетиков

– магнитная проницаемость (безразмерная величина), => – в среде.

Закон полного тока для магнитного поля в веществе

, где

и – соответственно алгебраические суммы макротоков (токов проводимости) и микротоков (молекулярных токов), охватываемых произвольным замкнутым контуром L.

Циркуляция вектора магнитной индукции по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости и молекулярных токов, охватываемых этим контуром, умноженной на магнитную постоянную. Вектор характеризует результирующее поле, созданное как макроскопическими токами в проводниках (токами проводимости), так и микроскопическими токами в магнитиках, поэтому линии вектора магнитной индукции не имеют источников и являются замкнутыми.

Докажем, что циркуляция намагниченности по произвольному замкнутому контуру L равна алгебраической сумме молекулярных токов, охватываемых этим контуром:

Тогда закон полного тока для магнитного поля в веществе запишем в виде:

– теорема о циркуляции вектора

Циркуляция вектора по произвольному замкнутому контуру L равна алгебраической сумме токов проводимости, охватываемых этим контуром.