11. Расчет металлических элементов на внецентренное растяжение, внецентренное сжатие

Предельные состояния внецентренно растянутых и жестких внецентренно сжатых элементов определяют несущей способностью по прочности или развитием пластических деформаций, а гибких внецентренно сжатых – потерей устойчивости.

Расчет на прочность. Предельные состояния по прочности внецентренно растянутых (растянуто-изогнутых) и внецентренно сжатых (сжато-изогнутых) элементов конструкций при динамических воздействиях, а также элементов конструкций, выполненных из сталей высокой прочности с расчетным сопротивлением определяют достижением наибольшими фибровыми напряжениями расчетного сопротивления. Их расчет выполняется по упругой стадии работы материала по формуле:

Для внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов из пластических сталей с пределом текучести до 580 МПа при действии статических нагрузок предельное состояние до прочности определяется с учетом развития пластических деформаций.

Развитие пластических деформаций при наличии момента продольной силы так же, как и в изгибаемых элементах, приводит к образованию шарнира пластичности, но при этом положение нейтральной оси в процессе развития пластических деформаций смещается. При увеличении момента и продольной силы на одной из сторон стрежня фибровые напряжения достигают предела текучести и затем останавливаются в своем развитии.

Напряжения в прочих фибрах (угол наклонной части эпюры напряжений) продолжают расти, пока, наконец, напряжении на другой стороне стержня не достигнут предела текучести, после чего пластичность распространяется на все фибры сечения. Очевидно, что разность площадей эпюр напряжений, умноженная на равная предельной продольной силе где и - площади частей сечения.

Площадь определяет одну составляющую пары изгибающего момента; такая же площадь на другой стороне сечения должна определять вторую составляющую этой пары. Отсюда предельный момент где - расстояние между центрами площадей

Образование шарнира пластичности приводит к неограниченному росту перемещений. Для обеспечения эксплуатационной пригодности конструкций проверяют прочность элементов при совместном действии изгиба и осевой силы, как и изгибаемых элементов, по критерию ограниченных пластических деформаций:

Коэффициенты учитывают степень развития пластических деформаций и зависят от формы сечения.

Проверка устойчивости внецентренно сжаты (сжато-изгибаемых) элементов. При приложении сжимающей силы с эксцентриситетом стрежень работает как внецентренно сжатый. При одновременном приложении продольной осевой силы и поперечной нагрузки, вызывающей изгиб, стержень будет сжато-изгибаемым. Хотя в том и в другом случае по сечению развивают напряжения одинакового вида, вызванные продольной силой и моментом, работа стержня в этих случаях несколько отличается главным образом в предельном состоянии при малых гибкостях. Однако в целях упрощения практических методов расчета сжато-изгибаемые стержни при рассмотрении критического состояния потери устойчивости приравнивают к внецентренно сжатым, имеющим эксцентриситет

При внецентренном сжатии с самого начала приложения нагрузки помимо продольной деформации возникает изгиб стержня. Поэтому расчет таких стержней следует производить по деформационной схеме.

Разработана методика расчета на устойчивость внецентренно сжатых и сжато-изогнутых элементов, установленная в нормах на проектирование стальных конструкций.

Проверка устойчивости элементов постоянного сечения в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии (изгибная форма потери устойчивости), производится по формуле: где - коэффициент снижения расчетных напряжений при внецентренном сжатии определяется в зависимости от условной гибкости

Если сжимающая сила приложена не в центре изгиба, то стрежень не только изгибается, но и закручивается и теряет устойчивость по изгибно-крутильной форме. Переход сечения в пластическую стадию работы смещает центр изгиба и также способствует закручиванию стержня. Эта форма потери устойчивости наиболее характерна для тонкостенных незамкнутых сечений, обладающих низкой крутильной жесткостью.

Во внецентренно сжатых элементах, у которых жесткости в обоих главных направлениях различны и момент действует в плоскости, перпендикулярной действующему моменту. Проверка устойчивости таких стержней из плоскости действия момента согласно СНиП II-23-81 производится по формуле: где - коэффициент продольного изгиба, принимаемый как для центрально сжатого стержня в зависимости от гибкости - коэффициент, учитывающий изгибно-крутильную форму потери устойчивости и зависящий от относительного эксцентриситета и формы сечения.