11. Расчет деревянных элементов цельного сечения на центральное растяжение, центральное сжатие, изгиб

Центральное растяжение – это усилие приложенное растягивающее по его оси.

На центральное растяжение испытания проводят на стандартных образцах, выполненных из чистой древесины (древесина не содержащая пороков).

Характер разрушения мгновенный, хрупкий. В 70% образцов разрушение наступает на микроуровне из-за продергивания микрофибрил по матриксу, в 30% на микроуровне разрушение происходит из-за разрыва микрофибрил.

Древесина центрального растяжения работает упруго.

На центральное растяжение работают следующие элементы реальных конструкций: нижние пояса ферм, отдельные раскосы, затяжки арок и рам пространственных стержнеыве конструкции.

Деревянные элементы, работающие на центральное растяжение, рассчитывают по наиболее ослабленному сечению: где - нормальные напряжения, - сжимающие напряжения, - расчетное сопротивление древесины растяжению, - площадь опасного сечения, - коэффициент условия работы, учитывающий концентрацию напряжений, возникающих у отверстий элементов.

При определении площади ослабления надо учитывать расстояния между соседними ослаблениями. В СНиП II-25-80 в связи с этим устанавливается, что при определении все ослабления, расположенные на участке длиной не влияют друг на друга, опасное сечение там, где сечение наблюдается наибольшее ослабление,

Все ослабления, расположенные на участке длиной до следует принимать совмещенными в одном сечении. Опасное сечение – плоскость или сечение, на которые влияют оба ослабления, т.е. между ними.

На центральное сжатие испытания проводят на стандартных образцах, выполненных из чистой древесины (древесина не содержащая пороков).

Древесина до половины предела прочности на сжатие работает упруго, выше этого предела кроме упругих деформаций появляются пластические. Остаточные разрушения наступает на микроуровне в 70% реальных конструкций от потери устойчивости микрофибрил прозенхивных клеток, в 30% от потери прочности лигнина.

Характер разрушения не опасный, с большими деформациями, т.е. вязкий.

Пластичные свойства древесины при центральном сжатии проявляются значительно сильнее, чем при растяжении, поэтому при расчете на прочность ослабление учитывают только в рассчитываемом сечении, а при расчете на устойчивость, во-первых, особо учитывают зону работы древесины, в которой модуль упругости нельзя считать постоянным, и, во-вторых, принимают во внимание невозможность обеспечения при защемлении элемента угла поворота, равного нулю.

Расчет на прочность производят по формуле: где - действующее в элементе усилие, - площадь нетто в рассчитываемом сечении.

При определении для центрально сжатых элементов учитывается тип ослабления:

I тип. Ослабления, выходящие на кромку элементов

II тип. Ослабления, не выходящие на кромку элемента – если если

Расчет на прочность необходим главным образом для коротких стержней. Более длинные элементы, не закрепленные в поперечном направлении связями, следует рассчитывать на продольный изгиб, который состоит в потере гибким центрально сжатым прямым стержнем своей прямолинейной формы, что называется потерей устойчивости.

Расчет на продольный изгиб (устойчивость) выполняют по формуле: - коэффициент продольного изгиба, который зависит от гибкости где - коэффициент приведения длины, учитывающий схему прикрепления концов элемента.

В зависимости от определяют

1) если - формула Ясинского, где - коэффициент, учитывающий материал, равный соответственно для фанеры и дерева;

2) если где - коэффициент, учитывающий материал, равный соответственно для фанеры и дерева.

Потерей несущей способности изгибаемого элемента считается момент образования первой складки сжатой зоны элементов. Напряжения в сжатой зоне достигают своего предела прочности на сжатие. Характер работы (разрушения) до 2/3 работает упруго. Разрушение носит пластический вязкий не опасный характер. Разрушение носит пластичный, вязкий, не опасный характер.

Изгиб возникает в том случае, если нагрузка, действующая на элемент, не совпадает ни с одной из осей элемента. На изгиб работают прогоны, устроенные на скатной кровле.

Изгибаемые элементы рассчитывают по первому и второму предельным состояниям, иначе на прочность и жесткость. В расчете по первому предельному состоянию используют расчетную нагрузку, а при определении прогиба нормативную, т.е. без учета коэффициента перегрузки.

Расчет деревянных элементов на изгиб по нормальным напряжениям производят приближенно. При более точном методе потребовался бы учет различных значений модулей упругости в сжатой и растянутой зонах, поэтому введены 2 упрощения (гипотезы):

1) - при расчете; - в действительности.

2) эпюра нормальных напряжений по высоте поперечного сечения заменяется в расчете прямолинейной.

Расчет по I группе предельных состояний.

1. проверка прочности по нормальным напряжениям:

2. проверка прочности по касательным напряжениям где -статический момент сечения брутто, - ширина поперечного сечения элемента на уровне нейтральной оси.

3. проверка устойчивости плоской формы деформирования (устойчивость конструкции из плоскости – проверяется не сама несущая конструкция, а жесткость связевой системы, которая удерживает несущую изгибающую конструкцию в проектном положении от действия горизонтальной ветровой нагрузки): где - коэффициент устойчивости плоской формы деформирования, (раскрепляющая) – расстояние между опорными частями раскрепления конструкций (ширина плиты покрытия или шаг прогонов), - коэффициент, учитывающий форму эпюры изгибающих моментов.

Если проверка не выполняется, то не надо увеличивать и , а необходимо уменьшить

Расчет по II группе предельных состояний.

Проверка прогибов: где - нормативная нагрузка, - зависит от закрепления опор, учитывающий характер приложения нагрузки.