8. Основные положения расчета прочности нормальных сечений изгибаемых ж/б элементов

Изгибаемыми называют элементы, подверженные действию одного изгибающего момента или изгибающего момента с поперечной силой. Нормальные сечения изгибаемых элементов симметричны относительно плоскости изгиба и характеризуются наличием в них одновременно сжатой и растянутой зон. К изгибаемым элементам относятся плиты и балки междуэтажных и чердачных перекрытий и покрытий, подвесные панели наружных стен (ненесущие), фундаментные, обвязочные и подкрановые балки, консоли.

Расчет прочности по нормальным сечениям обусловлен возможным изломом элементов в этих сечениях под действием внешнего изгибающего момента. Цель расчета сводится к определению размеров поперечного сечения элемента и площади поперечного сечения растянутой рабочей арматуры, гарантирующих надежную работу ж/б конструкций в течение заданного срока службы зданий.

Прочность нормальных сечений элементов рассчитывают на усилия, полученные из расчета ж/б конструкций на воздействие внешних статических нагрузок.

Дано: .

Требуется определить: площадь растянутой и сжатой арматуры, которая будет обеспечивать прочность.

Элемент с одиночной арматурой – конструкция, где расчетной является только растянутая арматура.

Для учета сжатой арматуры в расчетах необходимо принимать дополнительные меры для обеспечения ее устойчивости, что чаще всего невыгодно.

Дано: .

Требуется определить: площадь растянутой арматуры, которая будет обеспечивать прочность.

В целях упрощения расчетов по подбору размеров нормальных сечений изгибаемых элементов и площади сечения рабочей арматуры рекомендуется пользоваться коэффициентами и , вычисленными в зависимости от относительной высоты сжатой зоны . Коэффициент позволяет основное уравнение прочности записать в таком виде: , Принимаем .

Элементы с двойной арматурой принимаются в случае, если элемент с одиночной требуемую величину момента воспринять не может.

Сжатую арматуру необходимо закреплять от потери устойчивости, в соответствии с правилами норм.

Дано: , , , .

Требуется определить: площадь растянутой и сжатой арматуры, которая будет обеспечивать прочность.

дополнительное условие

Принимаем .

9. Основные положения расчета прочности внецентренно сжатых железобетонных элементов

Расчет сжатых и внецентренно сжатых элементов

10. Композитные материалы, армированные стеклотканью, углеродными или арамидными волокнами, могут применяться на внешних поверхностях для восстановления утерянной несущей способности колонн в случае потери части сечения арматуры вследствие ее коррозии или для повышения несущей способности в случае увеличения действующих нагрузок.

11. 4.3.1. Повышение несущей способности колонн на действие продольной силы может быть обеспечено наклейкой композита в продольном или поперечном направлении.

12. а) Усиление наклейкой композита в продольном направлении

13. Для определения необходимой площади композита следует определить по СНиП 2.03.01-84* недостающую площадь продольной арматуры A_s,def. Требуемая площадь композита составляет:

14.  (4.67)

15. б) Усиление наклейкой в поперечном направлении

16. Прямоугольные сечения колонн с соотношением сторон   могут быть усилены для повышения несущей способности при осевом сжатии путем создания эффекта обоймы композитным материалом в направлении перпендикулярном оси элемента.

17. Необходимая толщина оболочки из композиционного материала определяется из выражения:

18.  (4.68)

19. где:   (4.69)

20. , e_bu = 0,003 максимальная деформация бетона при сжатии, R_f- максимальная прочность на растяжение композита, e_fu - максимальная деформация при растяжении композита.

21. При проектировании должно соблюдаться условие:

22. E_fe_f £ 0,75R_f. (4.70)

23. Несущая способность усиленной колонны проверяется по формуле:

24.  (4.71)

25. где: R_l = 0,0038K₁R_f, (4.72)

26.  (4.73)

27. 4.3.2. Круговое обертывание ФАП вокруг определенных типов элементов, работающих на сжатие, создает ограничение деформированию в поперечном направлении путем создания обоймы с ориентацией волокон в поперечном направлении и приводит к увеличению прочности при сжатии. При увеличении сжимающих нагрузок обойма испытывает растяжение, сдерживая развитие поперечных деформаций. Вклад продольно расположенных волокон на прочность при сжатии бетонного элемента игнорируется. Для надежной работы обоймы необходим ее плотный контакт с элементом; величина сцепления с бетоном здесь решающего влияния не оказывает.

28. 4.3.3. Сжимающие напряжения, воспринимаемые сплошным сечением бетона, ограниченного обоймой ФАП, могут быть вычислены с использованием выражений (4.74) - (4.75) и применением коэффициентов запаса прочности y_f.

29. Для ненапряженных железобетонных элементов, имеющих стальную спиральную арматуру:

30. , (4.74)

31. а для ненапряженных элементов со стальной поперечной арматурой:

32. , (4.75)

33. где y_f - коэффициент запаса, равный 0,95.

34. 4.3.4. Прочность на сжатие круглого бетонного элемента с напряжением в обойме s_f можно вычислить с помощью выражения (4.76)

35.  (4.76)

36. Выражение (4.76) раньше использовалось в расчетах эффективности стальной обоймы. Исследования показали, что это выражение также применимо для бетонных элементов с обоймами из ФАП. Прочность бетона в обойме можно вычислить с помощью выражения (4.76). Максимальные расчетные напряжения в обойме определяются выражением (4.77):

37.  (4.77)

38. Если элемент испытывает деформации сжатия и сдвига, расчетная деформация в обойме ФАП должна быть ограничена в соответствии с (4.78):

39. e_fe = 0,004 £ 0,75e_fu. (4.78)

40. 4.3.5. Обойма ФАП наиболее эффективна для круглых поперечных сечений. Ограничивающее давление, обеспечиваемое обоймой ФАП, наклеенной по окружности радиусом r можно вычислить, используя выражение (4.79):

41.  (4.79)

42. Испытания показали, что обойма ФАП в квадратных и прямоугольных элементах также может обеспечить увеличение прочности на сжатие элемента. Коэффициент эффективности k_a для круглых поперечных сечений можно принять равным единице, а для квадратных или прямоугольных сечений - по выражению (4.82).

43. При использовании обойм из ФАП увеличивается общая пластичность сечения из-за способности развивать при сжатии более высокую деформацию до разрушения. Обойма ФАП может также отсрочить искривление стальной продольной арматуры, работающей на сжатие, и усилить место нахлесточного соединения стальной продольной арматуры.

44. 4.3.6. Обоймы ФАП также используются для повышения сейсмостойкости колонн, опор мостов и т.п. Они рассчитываются на восприятие ограничивающего напряжения, достаточного для развития деформации сжатия при заданных смещениях. Максимально используемая деформация сжатия бетона для ограниченных обоймой ФАП круговых железобетонных элементов вычисляется по выражению (4.80):

45.  (4.80)

46. Максимальная расчетная деформация сжатия для круглых, квадратных и прямоугольных поперечных сечений с обоймой ФАП вычисляется с помощью уравнения (4.80) и используя k_а = 1. Коэффициент армирования ФАП прямоугольных сечений r_f вычисляется из выражения (4.81):

47.  (4.81)

48. Коэффициент эффективности усиления для квадратных и прямоугольных сечений определяется на основе размеров поперечного сечения и степени армирования стержневой арматурой (4.82) - рис. 4.7:

49.  (4.82)

50. 

51. Рис. 4.7. Активные зоны при усилении прямоугольных сечений колонн

52. Следует учитывать, что для прямоугольных сечений с соотношением высоты к ширине, превышающим 1,5, или размерами поперечного сечения b или h, превышающими 900 мм, ограничивающим воздействием обоймы ФАП следует пренебрегать, если испытания не покажут ее эффективность.