Рівняння масопередачі

Процес переходу речовини з однієї фази в іншу реалізується шляхом молекулярної та конвективної дифузії. Розглянемо процес переходу цільового компонента з газової фази G в рідку фазу L (рис. 34).

Рис. 34. Схема процесу масообміну між рідиною

і газом або між двома рідинами, що не змішуються

Схематично можна уявити собі три послідовні стадії процесу:

- дифузія робочої речовини в потоці фази G до поверхні розділення фаз;

- проникнення крізь поверхню розділення;

- дифузія в потоці фази L.

Для знаходження швидкості руху речовини з однієї фази до міжфазної поверхні і від останньої до другої фази використовують рівняння масовіддачі:

(43)

де М – кількість речовини, що перейшла в межах однієї фази; β_Х і β_У – коефіцієнти масовіддачі відповідно для фаз G та L; х і у – концентрації робочої речовини в основній масі кожної з фаз; у_ГР і х_ГР – концентрації речовини на поверхні розділення фаз (у-у_ГР) – рушійна сила процесу масовіддачі у фазі G; (х_ГР - х) – рушійна сила процесу масовіддачі у фазі L; F – площа міжфазної поверхні.

Відсутність вірогідної математичної моделі процесу масообміну змушує використовувати для інженерних розрахунків рівняння масовіддачі і визначати закономірності зміни коефіцієнтів масовіддачі експериментальним шляхом.

Для масообмінних процесів з рівняння (43) можна записати:

(44)

(45)

Приймемо, що вмісти цільового компонента безпосередньо біля границі розділення фаз є рівноважними:

, ,

де m – безрозмірний коефіцієнт (коефіцієнт розподілу) для даної системи газ-рідина при t=const I P=const, H- коефіцієнт Генрі.

Тоді, враховуючи рівняння лінії рівноваги (43), після відповідних перетворень отримаємо з рівняння (44):

де

а з рівняння (45)

де

де y=y-y_ГР ; K_х і K_у – коефіцієнти масопередачі.

Молекулярна та конвективна дифузія

Швидкість масопередачі пов’язана з механізмом перенесення робочої речовини в фазах, між якими відбувається масообмін. Речовина переноситься всередині фази за рахунок молекулярної дифузії або за рахунок конвекції і молекулярної дифузії одночасно. За допомогою тільки молекулярної дифузії речовина переміщується лише в нерухомому середовищі. В рухомому середовищі перенесення речовини забезпечується як молекулярною дифузією, так і самим середовищем в напрямку його руху (або окремими його частинами в різних напрямках руху). Конвективне перенесення речовини, що здійснюється під дією турбулентних пульсацій, називають турбулентною дифузією.

Розрізняють два види процесів масообміну між фазами:

1. Масообмін між рідиною та газом (парою) або між двома рідинами, що не змішуються.

2. Масообмін між твердим тілом і рідиною, газом або парою.

Процес перенесення речовини з однієї фази можна представити таким чином (рис. 34). Нехай концентрація розподіляючої речовини у фазі є вищою від її рівноважної концентрації, і речовина переходить з фази в фазу . Розподіляюча речовина у фазі переноситься до поверхні розділення фаз, а у фазі переноситься від цієї поверхні. Перенесення речовини в обох фазах здійснюється за рахунок молекулярної дифузії (тобто дифузії молекул через шар носія) та шляхом конвективної дифузії (тобто рухомими частинками носія та розподіляючої речовини).

В кожній фазі розрізняють дві області:

• ядро – основна маса;

• граничний шар, який утворюється біля поверхні розділення фаз.

Перенесення розподіляючої речовини в ядрі фази, де відбувається інтенсивне перемішування, здійснюється переважно шляхом конвективної дифузії. Внаслідок інтенсивного перемішування в ядрі концентрація розподіляючої речовини є постійна. Граничний шар є областю різкої зміни концентрації розподіляючої речовини. Перенесення речовини в граничному шарі здійснюється шляхом конвективної та молекулярної дифузії. При наближенні до поверхні розділення фаз відбувається затухання конвективних потоків та зростає роль молекулярної дифузії. Концентрація речовини, яка розподіляється, у фазі зменшується від величини Y в ядрі потоку до величини Y_ГР на межі розділення фаз. В фазі концентрація речовини, яка розподіляється, зменшується від Х_ГР (на межі розділення фаз) до величини Х (в ядрі потоку). При встановленому процесі на межі розділення фаз спостерігається рівновага, тобто Y_ГР та Х_ГР набувають рівноважних значень.