§ 1.5. Оценка важности критериев
Оценка значимости критерия (его «веса») играет большую роль в формализованных процедурах формирования решения.
Существует много методов оценки важности критериев, связанных главным образом с оценкой «весов» критериев экспертами или ЛПР. Методы работы с экспертами – специальная проблема, которую мы рассматривать не будем.
Рассмотрим возможный подход, опирающийся на оценку существующего и желательного состояния. Достаточно условно методы определения «весов» приоритетов можно подразделить на три категории.
В первом случае используются опыт и знания ЛПР. Составляется список критериев, и ЛПР вычеркивает из списка критерии которые с его точки зрения не имеют большого значения. При отсутствии в списке необходимых критериев, ЛПР может его дополнить. Определение «веса» каждого критерия не формализуется.
Во втором случае
значимость критериев определяется на
основе оценок текущего и желательного
состояния объекта по каждому критерию,
опыта и знаний. Введем в рассмотрение
два подпространства
и
в пространстве критериев.
– это подмножество
– мерного Евклидова пространства (
– число критериев), в котором желательно
иметь значения критериев, характеризующих
объект, т.е.
– это подмножество, в котором может
быть найдено решение. В тех случаях,
когда желаемое состояние задается
координатами, а не интервалами,
подмножество
может состоять из одной точки
.
- это множество
точек в этом же пространстве , определяющих
по оценкам ЛПР текущее состояние объекта,
относительно которого принимается
решение. Множество
может состоять из одной точки
,
если текущее состояние задается
координатами, а не интервалами. При
таком подходе значимость
–го
критерия
будет некоторой функцией от значений
–го
критерия в областях
и
,
обозначим их соответственно
и
.
Возможные конкретные
виды функции
- это разность
и
,
показывающая насколько надо улучшить
положение или их частное, показывающее
во сколько раз надо улучшить положение.
3. В третьем случае
значимость критериев определяется на
основе оценок текущего и желательного
состояние объекта по каждому критерию,
динамики объекта при нулевых управляющих
воздействиях по каждому критерию, опыта
и знаний. Введем еще одно подпространство
в том же критериальном пространстве
.
Это подпространство, к которому могут
принадлежать значения критериев,
характеризующих объект по оценкам ЛПР
через время
,
если на объект не подавать управляющих
воздействий.
Если через
обозначить значение, которое
–ый
критерий примет через время
,
то
Возможны различные конкретные виды этой функции, например:
или
и
- коэффициенты, характеризующие
относительную важность разности
(частного)
,
и ,
.
Во многих случаях
целесообразно сосредоточить основное
внимание на наиболее важных критериях,
установив некоторый порог
,
где
.
Такой подход иногда имеет место в
кризисных ситуациях или когда критериев
оказывается слишком много.
Коэффициенты и трудно определить на основе какой-либо формальной процедуры, исключая опрос экспертов. Однако они могут быть определены ЛПР в качестве лингвистических переменных: « существенно больше » или « незначительно больше » и т.д., что во многих случаях может быть сделано ЛПР исходя из его субъективных представлений о важности динамической составляющей в оценке критериев.
Для того чтобы
выразить коэффициент
,
можно использовать следующие подходы:
выразить непосредственно в баллах;
сравнить с некоторым базовым критерием;
попарно сравнить важности критериев (подход метода аналитической иерархии).