2.6 Лучистый теплообмен. Основные определения

Тепловое излучение или лучистый теплообмен – это превращение внутренней энергии тела в энергию электромагнитных колебаний. При попадании тепловых лучей на поверхность другого тела их энергия поглощается и в тонком поверхностном слое превращается во внутреннюю энергию тела.

Электромагнитные колебания характеризуются длиной волны , измеряемой в микрометрах. Тепловое излучение имеет длину волны в диапазоне . Лучи с такой длиной волны называются инфракрасными или тепловыми лучами. Видимый человеческим глазом свет имеет длину волны .

Интегральное излучение – это суммарное излучение по всем длинам волн.

Поверхностная плотность потока интегрального излучения Е (Вт/м²) – это тепловой поток, излучаемый по всем длинам волн, по всем направлениям с единицы поверхности тела 1 м². Это и есть собственно поток излучения тела, который зависит от температуры тела и характеристики поверхности.

Эффективный поток излучения – это сумма собственного и отраженного потока излучения.

Рисунок 2.9 – Пример лучистых тепловых потоков падающего, поглощенного и отраженного твердым телом

Пусть на тело падает лучистый поток Е_пад:

,

Разделив левую и правую часть уравнения на Е_пад, получим:

,

,

где: R – коэффициент отражения, показывает долю отраженного потока по отношению к падающему;

А - коэффициент поглощения;

D - коэффициент пропускания.

Если R=1 (A=0, D=0) тело называется абсолютно белым или зеркальным.

Если А=1 (R=0, D=0) тело называется абсолютно черным.

Если D=1 (R=0, A=0) тело называется абсолютно прозрачным.

Человеческий глаз воспринимает предметы только в видимой части спектра (по отражению предметов), поэтому наше восприятие и характеристики реальных тел отличаются.

Твердые и жидкие тела имеют сплошной спектр излучения, и имеют длину волны от 0 до ∞.

Излучение газов характеризуется выборочным излучением (селективным).

Двухатомные газы, в том числе и воздух, являются лучепрозрачной средой, практически не поглощают и не излучают энергию в диапазоне тепловых лучей.

2.6.1 Основные законы излучения

К основным законам излучения относятся: Закон Планка, Закон смещения Вина, Закон Стефана – Больцмана, Закон Кирхгофа.

Закон Планка вводит понятие спектральной плотности потока излучения I_λ в заданном диапазоне длины волны от до .

Закон Планка: спектральной плотности потока излучения I_λ зависит от абсолютной температуры Т и имеет максимум при определенной длине волны.

Закон смещения Вина: с повышением температуры максимальное излучение смещается в область более коротких длин волн, так что выполняется условие

, мкм.

Например, для Солнца, имеющего температуру поверхности около Т=6000 К, максимум излучения соответствует длине волны λ_max 0,5 мкм.

Закон Стефана–Больцмана: поверхностная плотность потока интегрированного излучения абсолютно черного тела Е₀ прямо пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры Т.

В аналитическом виде закон Стефана-Больцмана имеет вид:

, Вт/м²,

где - постоянная Стефана-Больцмана, равная

.

На практике используют выражение для закона Стефана- Больцмана в виде, Вт/м²:

,

где С₀ – коэффициент излучения абсолютно черного тела, равный

Все реальные тела, называемые «серыми», излучают энергию меньше, чем абсолютно черное тело при той же температуре. Для оценки степени их приближения к абсолютно черным телам вводят понятие степень черноты :

Таким образом степень черноты - это отношение потока излучения данного тела Е к потоку излучения абсолютно черного тела Е₀ при той же температуре.

Степень черноты изменяется в диапазоне

.

Если степень черноты поверхности тела известна, тогда излучение данного тела Е может быть определено по формуле, Вт/м²:

;

;

,

где - приведенный коэффициент излучения тела, .

Закон Кирхгофа: степень черноты любого тела численно равна коэффициенту поглощения тела А при той же температуре в состоянии равновесия:

.

Следствие из закона Кирхгофа: отношение потока излучения реального тела Е при какой-либо температуре к коэффициенту поглощения А этого же тела является величиной постоянной и равной потоку излучения абсолютно черного тела при той же температуре

.

Чем больше коэффициент поглощения тела А, тем больше его поток излучения Е. Абсолютно белое или зеркальное тело ничего не поглощает, но и ничего не излучает.