1.10 Теплоемкость

Из-за различия в строении веществ разные тела при подведении одного и того же количества теплоты нагреваются на разную температуру .

Теплоемкость – это отношение количества теплоты полученного телом к изменению его температуры, то есть

.

Для удобства сравнения различных веществ вводят понятие удельная теплоемкость.

Удельная теплоемкость – это количество теплоты, которое необходимо для нагрева единицы количества вещества на один градус.

В термодинамике используют следующие единицы количества вещества: 1 килограмм, 1 кубический метр, 1 киломоль вещества. Соответственно различают следующие виды удельной теплоемкости.

1. Удельная массовая теплоемкость с, .

2. Удельная объемная теплоемкость с´, .

3. Удельная мольная теплоемкость _µс, .

Существуют следующие формулы для перерасчета одной удельной теплоемкости в другую:

; ; ; ,

где - плотность вещества, ;

- молекулярная масса вещества, .

Теплоемкость зависит не только от вида вещества, но и от характера термодинамического процесса. Есть два вида теплоемкости по этой классификации: изобарная теплоемкость и изохорная теплоемкость .

1. Теплоемкость в процессе при , - изобарная - ;

2. Теплоемкость в процессе при , - изохорная - .

В процессе при теплоемкость определяется по формулам:

или .

Из первого закона термодинамики получаем выражение для определения изменения энтальпии , если известна теплоемкость вещества и изменение температуры :

:

В процессе при теплоемкость определяется по формулам:

или .

Из первого закона термодинамики получаем выражение для определения изменения внутренней энергии , если известна теплоемкость вещества и изменение температуры :

Теплоемкость смеси газов

Для определения теплоемкости смеси газов справедливы следующие соотношения:

,

,

.

11. Уравнение Майера.

Уравнение Майера устанавливает зависимость между теплоемкостями, а именно между изобарной теплоемкостью и изохорной теплоемкостью .

Для вывода уравнения Майера используем уравнение Клапейрона:

.

Из уравнения Майера следует, что теплоемкость всегда больше теплоемкости .

1.12 Истинная и средняя теплоемкость

Истинная теплоемкость вещества – это теплоемкость при заданной температуре. Она определяется по формуле:

.

Рисунок 1.7 – Графический пример истинной теплоемкости

Средняя теплоемкость – это теплоемкость газов в заданном интервале температур от t₁ до t₂. Обозначается средняя теплоемкость или и определяется по формуле:

,

где q - количество теплоты, сообщенной газу за процесс, Дж/кг.

Средняя теплоемкость - это отношения теплоты, сообщенной газу за процесс, к разнице конечной и начальной температуры. Для практических расчетов используют таблицы, в которых средняя теплоемкость определена от нуля до интересующей температуры. Количество теплоты, сообщенной газу за процесс, может быть определено из следующего соотношения:

.

Рисунок 1.8 – Графическая иллюстрация средней теплоемкости

Рисунок 1.9 – Практическое определение средней теплоемкости

Для практических расчетов средней теплоемкости используют следующую формулу, в которой используются табличные средние теплоемкости газа в интервале от нуля до интересующей температуры t₁ или t₂:

.