13. Расчет заклепочных соединений

Заклепки употребляются для соединения между собой элементов металлических конструкций. Соединение может быть выполнено внахлестку (рис. 4.5, а) или встык с накладками (рис. 4.5, б).

При расчете заклепочных соединений вводятся следующие допущения:

– не учитываются силы трения между соединяемыми элементами;

– усилия распределяются между всеми заклепками равномерно. Это не вполне верно, новсе же достаточно близко к действительности при небольшом числе рядов (не больше 5);

– заклепки работают только на срез и смятие.

При соединении внахлестку срез заклепки происходит в одной плоскости (рис. 4.6, а, б).

Условие прочности на срез

(4.13)

Величина перерезывающей силы , Q = F а площадь среза при соединении внахлестку равна Aср =

где n – число заклепок, а d – диаметр заклепки.

С учетом этого условие прочности (4.13) примет вид (4.14)

14. Расчёт сварных соединений.

В строительных конструкциях применяются различные типы сварных соединений. Наиболее употребительны сварные швы:

– стыковые (рис. 4.7, а)

– угловые или валиковые (рис. 4.7, б).

1. Соединение встыкV-образным швом с двусторонней заваркой (рис. 4.8, а). При этом соединении кромки листов состругиваются под углом так, что между листами образуется V-образный зазор, который заполняется наплавленным металлом. Соединение такого типа применяется при сварке тонких листов (толщиной до 15 мм).

2. Соединение встык Х-образным швом с двусторонней заваркой (рис. 4.8, б). Оно применяется в случае толстых листов (толще 15 мм). При сварке наплавленный металл заполняет весь зазор между листами и немного выступает наружу, образуя так называемый наплыв. При соединении внахлестку один лист накладывается на другой и обваривается по краям.

Условие прочности по допускаемым напряжениям такого шва, работающего на растяжение, следующее: где F – растягивающая сила; Аш – расчетная площадь поперечного сечения шва;

[σэ] – допускаемое напряжение для наплавленного металла.

15. Определение напряжений в наклонных сечениях при осевом растяжении.

16. Определение Напряжений в наклонных сечениях

при двухосном (плоском) напряженном состоянии.

Пусть имеем двухосное напряженное состояние, изображенное на

р ис. 3.2, а, соответствующее двухосному растяжению. Проведем произвольное наклонное сечение, нормаль к которому составляет положительный угол с направлением σ1. Выделим бесконечно малую треугольную призму и рассмотрим ее

равновесие. Приложим к выделенной призме напряжения, которые действовали по граням элементарного параллелепипеда , и напряжения и положительного направления в наклонном сечении. Пусть площадь наклонного сечения равна dA. Тогда площадь грани, где действует напряжение σ1,будет равна dA , а площадь грани, где

действует напряжение σ2, -dA .

Спроектируем все силы на направление нормали n.

(3.1)

Спроектируем все силы на направление касательной t.

(3.2)

Из формул (3.1) и (3.2) можно определить значения напряжений на взаимно перпендикулярной площадке, подставив вместо α угол α+ ;

(3,3)

(3,4)

Из формул (3.2) и (3.4) видно, что

Касательные напряжения по двум взаимно перпендикулярным площадкам равны по абсолютной величине и обратны по знаку. Эта связь между и называется законом парности касательных напряжений.

Из формулы (3.2) видно, что максимальные касательные напряжения

при двухосном растяжении будут при угле относительно главных напряжений и ,

Сложив выражения (3.1) и (3.3), получим

Сумма нормальных напряжений на взаимно перпендикулярных площадках является величиной постоянной.

А теперь рассмотрим общий случай плоского напряженного состояния (рис. 3.3), когда по граням элементарного параллелепипеда действуют нормальные и касательные напряжения.

Выделим из элементарного параллелепипеда элементарную треугольную призму (рис. 3.3,б), приложим к граням действующие касательные и нормальные напряжения, причем касательное напряжение на площадке, где действует нормальное напряжение, принято положительным,

Также приняты положительными и в наклонном сечении.

Угол поворота нормали отсчитываем от направления и показываем положительным, т.е. нормаль nповернута по отношению к против часовой стрелки. По модулю , но на рисунке оно показано отрицательным на основании закона парности касательных напряжений.

Составим уравнения равновесия элементарной призмы.

Спроектируем все силы на направление нормали n. Площадь наклонного сечения – dA, грани, по которой действуют и , –dA* , а грани, по которым действуют и , -dA*

Еще раз подтверждаем, что сумма нормальных напряжений по двум взаимно перпендикулярным площадкам есть величина постоянная.

Следовательно, если по одной из таких площадок нормальные напряжения имеют максимальные значения, то по другой они имеют минимальные значения.