Лабораторна робота № 6

Тема. Дослідження стійкості та якості лінійної безперервної САК

6.1 Мета роботи

Дослідження методів забезпечення стійкості, підвищення запасів стійкості лінійної безперервної системи.

6.2 Зміст роботи

6.2.1 Ознайомлення з основними методами забезпечення стійкості та підвищення запасів стійкості лінійних безперервних систем.

6.2.2 Експериментальне одержання перехідних та частотних характеристик лінійної системи для різних значень сталих часу однієї з ланок системи, а також для різних додаткових ланок у прямому ланцюзі системи.

6.3 Теоретичні відомості

Способи надання системам автоматичного керування стійкості й достатніх запасів стійкості різноманітні. Основними з них є зміна сталої часу Т однієї з ланок системи, а також введення в прямий ланцюг системи додаткових ланок.

Для першого способу діє таке правило: якщо частота спряження аперіодичної або коливальної ланок розташована ліворуч частоти зрізу ЛАЧХ розімкнутої САК, а частота спряження форсувальної ланки розташована праворуч частоти зрізу, то збільшення сталої часу Т кожної з цих ланок веде до збільшення запасів стійкості.

Якщо частота спряження аперіодичної або коливальної ланок розташована праворуч частоти зрізу ЛАЧХ розімкнутої САК, а частота спряження форсувальної ланки розташована ліворуч від частоти зрізу, то збільшення сталої часу Т кожної з цих ланок веде до зменшення запасів стійкості.

Наведене правило діє тільки за умови, якщо частота спряження розташована на відстані близько однієї декади від частоти зрізу. Крім того, існують деякі структури, для яких це правило не виконується.

Другий спосіб забезпечення стійкості – введення додаткових ланок у прямий ланцюг системи. Розглянемо основні випадки.

а) Введення в прямий ланцюг системи додаткової аперіодичної ланки з передавальною функцією

, (6.1)

де – стала часу додаткової ланки, яка значно більша за сталі часу аперіодичних ланок, що входять до системи.

У такий спосіб можна підвищити запаси стійкості, при цьому високочастотні частини ЛАЧХ та ЛФЧХ розімкнутої системи зміщуються вниз. Тому такий спосіб називають стабілізацією системи із заглушенням високих частот або стабілізацією з внесенням від'ємних фазових зсувів.

Аперіодична ланка з великою сталою часу являє собою фільтр низьких частот і заглушує високочастотні завади. У цьому полягають переваги даного способу; однак така ланка також значно зменшує частоту зрізу, а отже, й швидкодію системи. Це основний недолік такого методу стабілізації системи.

б) Введення в прямий ланцюг додаткової форсувальної ланки з передаточною функцією

, (6.2)

де – стала часу додаткової ланки, яку бажано взяти рівною сталій часу однієї з аперіодичних ланок системи, частота спряження якої розташована ліворуч частоти зрізу.

Уведення такої ланки приводить до підняття високочастотних частин ЛАЧХ та ЛФЧХ розімкнутої системи, тому цей спосіб називають стабілізацією з підняттям високих частот або стабілізацією з введенням додатних фазових зсувів.

При цьому підвищується швидкодія системи, але значно підвищується й вплив високочастотних завад. Останнє суттєво обмежує використання такого способу стабілізації систем.

в) Введення в прямий ланцюг додаткової ланки із складною передавальною функцією

. (6.3)

Стійкість системи та необхідні запаси стійкості досягаються переміщенням вниз середньочастотної частини ЛАЧХ, тому такий спосіб називають стабілізацією із заглушенням середніх частот. Він є проміжним між першими двома й об'єднує їх переваги, тому застосовується найчастіше для стабілізації лінійних безперервних САК.

Перелічені способи забезпечення стійкості є основними, але не вичерпують усіх можливостей.