7.2 Зміст роботи
7.2.1 Ознайомлення з методами підвищення точності регулювання в сталих режимах.
7.2.2 Підготовка структурних схем САК, що підлягають дослідженню.
7.2.3 Експериментальне одержання та аналіз перехідних характеристик САК.
7.3 Теоретичні відомості
При
дослідженні систем автоматичного
керування доводиться розв’язувати
задачу забезпечення необхідних показників
якості перехідного процесу: швидкодії,
коливальності, перерегулювання, що
характеризують точність і плавність
протікання процесу. Якість регулювання
в сталому режимі характеризується
точністю системи, тобто величиною сталої
помилки регулювання
.
Ця помилка може бути зображена у вигляді ряду:
+…, (7.1)
де
– сигнал, що діє на вході системи.
Коефіцієнти
прийнято називати коефіцієнтами помилок:
– коефіцієнт статичної чи позиційної
помилки;
– коефіцієнт швидкісної помилки;
– коефіцієнт помилки від прискорення.
У
статичній системі всі коефіцієнти
помилок
відмінні від нуля, причому,
, (7.2)
де – коефіцієнт передачі розімкнутої системи.
У
системі з астатизмом першого порядку
,
інші коефіцієнти
відмінні від нуля, причому,
. (7.3)
У
системах з астатизмом другого порядку
,
,
, ...
Таким чином, одним зі способів підвищення
точності регулювання є підвищення
порядку астатизму системи, тобто
збільшення числа коефіцієнтів
,
рівних нулю.
Підвищення порядку астатизму може бути досягнуте збільшенням числа інтегрувальних ланок у САК, але при цьому ускладнюється задача забезпечення стійкості системи. Варто пам'ятати, що система з астатизмом другого порядку, до складу якої входять тільки пропорційні, інтегрувальні, аперіодичні й коливальні ланки і не входять ланки форсувальні, є структурно нестійкою.
Значно кращі результати одержують при підвищенні порядку астатизму САК за допомогою ізодромної ланки, що має передавальну функцію:
, (7.4)
де
– стала часу ізодрому.
Якщо
стала часу
досить велика, то запас стійкості при
введенні такої ланки може бути збережений
незмінним. Однак при великому значенні
можуть збільшитися старші коефіцієнти
помилок.
Як
видно з виразів (7.2), (7.3), зменшення сталої
помилки
може бути досягнуте також збільшенням
коефіцієнта передачі розімкнутої
системи.
Однак зі збільшенням статичної точності в більшості випадків зменшуються запаси стійкості, й при значному збільшенні коефіцієнта система стає нестійкою.
Тому при підвищенні точності регулювання шляхом збільшення коефіцієнта передачі К розімкнутої системи, необхідні заходи для забезпечення достатнього запасу стійкості.
7.4 Порядок виконання роботи
7.4.1 Запустити програму MATLAB.
7.4.2 Набрати структурну схему замкнутої САК (зворотний зв'язок – від'ємний, одиничний), передавальна функція розімкнутої САК має вигляд:
,
(7.5)
де
с-1,
с;
с;
с.
Зняти перехідну характеристику САК .
7.4.3 Зняти перехідні характеристики САК, задаючи значення коефіцієнта передачі К рівним 20, 30, 40 с-1.
7.4.4 Збільшуючи значення К, визначити величину граничного коефіцієнта підсилення (перехідний процес для цього випадку має вигляд незатухаючих коливань). Також визначити граничний коефіцієнт підсилення за критерієм Гурвіца, порівняти отримані результати.
7.4.5
Увести в структурну схему початкове
значення параметра
с-1.
Включити в прямий ланцюг САК інтегрувальну
ланку з передавальною функцією
.
Зняти перехідну характеристику
.
Зробити висновки.
7.4.6 Включити в прямий ланцюг САК ще одну інтегрувальну ланку. Зняти перехідну характеристику . Зробити висновки.
7.4.7
Вилучити
інтегрувальні ланки, у прямий ланцюг
САК включити ізодромну ланку з
передавальною функцією (7.4), узявши
.
Зняти перехідну характеристику. Зробити
висновки.