Линейный трансформатор

Простейший трансформатор имеет две индуктивно связанные обмотки и в расчётных схемах представляется, как показано на рис. 3.47. Как видим, между первичной и вторичной цепями нет прямой электрической связи, поэтому трансформатор описывается уравнениями только по второму закону Кирхгофа:

R ₁I₁ + jx₁I₁ – jМI₂ = U₁, (1)

R₂I₂ + jx₂I₂ + R_нI₂ + jx_нI₂ – jМI₁ = 0. (2)

По этим уравнениям строят ВД. Её удобнее начать с вектора тока I₂ (рис. 3.48).

Идеальный трансформатор

Трансформатор, у которого R₁=R₂ = 0, K_св = = 1 и L₁ = , называется

идеальным и является устройством без потерь.

Посмотрим, какими соотношениями он характеризуется. Из (1) и (2) выразим U₁ и I₁ через U₂ и I₂: I₁ = + I₂ . (3)

(3) в (1):

U₁ = + j·I₂· – j·I₂·M = U₂ + j·I₂( – M) = U₂ = n·U₂,

где n = L₁/М – коэффициент трансформации. Обычно n = w₁/w₂.

и , тогда (3) принимает вид I₁ = + I₂ = I₂ .

Таким образом, для идеального трансформатора n = = при любой нагрузке. Коэффициент трансформации n является положительным действительным числом. Это означает, что идеальный трансформатор не даёт сдвига по фазе между входным и выходным напряжениями (токами). В упрощённых расчётах реальные трансформаторы считают идеальными. Условное обозначение идеального трансформатора на рис. 3.49. Входное сопротивление

Z _1вх = = n²·Z₂.

Если питание со стороны выходных зажимов, Z_2вх = Z₁/n².

Связь между мощностями S₁ = U₁· ₁ = nU₂· ₂/n = S₂.

Схемы замещения линейного трансформатора

П ри расчётах и анализе различных режимов приходится пользоваться схемами замещения трансформатора. Одна из них получается применением развязки связи, если в схеме рис. 3.47 перемкнуть точки 1 и 2, что не повлияет ни на токи, ни на напряжения в схеме. Схема замещения имеет вид рис. 3.50. Разности L₁ – M и L₂ – M при w₁=w₂ представляют собой индуктивности рассеяния L_S1 и L_S2.

П ри w₁w₂ пользуются приведенной схемой замещения. Придадим уравнениям трансформатора следующий вид: U₁ = (R₁ + jL₁)·I₁ – jnM ;

– n·U₂ = n²·(R₂ + jL₂) – jnM·I₁

и ли U₁ = [R₁ + j(L₁– nM)]·I₁ + jnM(I₁ – );

– n·U₂ = n²·[R₂ + j(L₂ – )] + jnM( – I₁).

З десь n = w₁/w₂ – коэффициент трансформации.

Соответствующая этим уравнениям схема замещения на рис. 3.51.

L_S1 и L_S2 – сопротивления рассеяния первичной и вторичной обмоток,

nM – индуктивное сопротивление ветви намагничивания.

Магнитодвижущая сила (МДС), определяющая магнитный поток,

i ₁w₁ – i₂w₂ = (i₁– i₂)w₁ = (i₁– )w₁.

Поэтому ток I₁–I₂/n называется намагничивающим током.

ВД к схеме рис. 3.51 на рис. 3.52.

Приведённая схема замещения не эквивалентна исходной (на выходе nU₂, а не U₂ и не I₂, а ). Для получения эквивалентной схемы добавляют идеальный трансформатор – рис. 3.53.

Понятие об автотрансформаторах (ат)

А Т (рис. 3.54) от обычного трансформатора отличается тем, что в качестве вторичной обмотки используется часть первичной. Это позволяет в сравнительно мощных устройствах экономить медь на обмотки. Но это небезопасно, так как в этом случае энергия в нагрузку передаётся не только через магнитное поле связи, но и за счёт непосредственной электрической связи «высокой» и «низкой» сторон АТ. АТ имеет меньшие индуктивности рассеяния и меньший намагничивающий ток, чем двухобмоточный трансформатор, и обладает определенными экономическими преимуществами, если коэффициент трансформации не слишком отличается от 1:1.

АТ с отпайками и оборудованием для их переключения для изменения коэффициента трансформации используются в энергосистемах как трансформаторы с регулировкой напряжения. Лабораторные АТ с подвижным контактом применяются широко для плавного изменения напряжения U₂ при токах I=2–10А. В таком случае они называются ЛАТР.