Потребляемые мощности

P = 2R_ф(I_B)² = 2·3R_ф(I_ф)² = 2P₀, Q = 2Q₀

Увеличиваются в два раза.

Р ассмотрим обрыв фазы в треугольнике – рис. 4.19 и 4.20. Как видно из схемы, фазные напряжения приемника не меняются, то есть токи здоровых фаз не изменяются также. Линейный ток в проводе, подключенном к здоровым фазам, также не изменяется. В двух других линейных проводах токи уменьшаются до фазных. Потребляемая мощность снижается на одну треть.

Последним является случай обрыва линейного провода в треугольнике – рис. 4.21 и 4.22. Цепь становится однофазной. Ток одной фазы (в данном случае ВС) не меняется, а токи в других фазах уменьшаются вдвое:

I_ab = I_ca = = – , по модулю – I_ab = I_ca = = .

Л инейные токи неповрежденных проводов равны по величине и противоположны по фазе:

I_b = – I_c = I_bc – I_ab = 1,5I_bc.

По модулю – I_л = 1,5·I_ф = 1,5 < I_л0,

где I_л0 – линейный ток в симметричном режиме.

Потребляемые мощности уменьшаются вдвое:

P = R_ф(I_bc)² + 2R_ф(I_ab)² = R_ф(I_ф)² + 2R_ф(I_ф/2)² = 1,5R_ф(I_ф)² = ½P₀.

Q = ½Q₀.

И змерение мощности в трёхфазных цепях (задачи 4.10-4.13, 4.20 /5/)

В симметричном режиме достаточно измерить активную мощность одной фазы (рис. 6.23а), б), в)). Обмотки ваттметра включаются на фазные, соответственно, ток и напряжение. Мощность цепи P = 3P_W. Ваттметром можно измерить и реактивную мощность по схеме рис. 4.24. Это иллюстрируется диаграммой рис. 4.25. Схема и ВД приведены для случая индуктивной нагрузки.

P_W = U_BC·I_A·cos(U_BC ^ I_A) = U_л·I_л·cos(90 – ) = U_л·I_л·sin.

Q = U_л·I_л·sin = P_W.

При ёмкостном характере нагрузки на зажимы обмотки напряжения ваттметра подать напряжение U_CB (зажимы обмотки напряжения поменять местами).

Для измерения активной мощности несимметричной нагрузки можно использовать 3 ваттметра, каждый из которых измеряет мощность одной фазы. В этом случае

P = P_WA + P_WB + P_WC.

Но существует и метод двух ваттметров – схема Арона, которая является основной при измерении активной мощности в трёхфазных трёхпроводных цепях независимо от характера нагрузки.

Возможность измерения активной мощности двумя ваттметрами основана на том, что сумма токов отдельных фаз трёхфазной трёхпроводной цепи равна нулю: i_A + i_B + i_C = 0. Отсюда i_B = – i_A – i_C и тогда

p = p_A + p_B + p_C = u_A·i_A + u_B·i_B + u_C·i_C = u_A·i_A + u_B·(– i_A – i_C) + u_C·i_C = u_AB·i_A + u_CB·i_C.

Т аким образом, ваттметры нужно включить так, как показано на рис. 4.26.

Выражая ток i_A как i_A = (– i_B – i_C) или ток i_C как i_C = (– i_A – i_B), можно получить ещё два уравнения. Таким образом, существуют три схемы включения двух ваттметров, в каждой из которых токовые обмотки включаются в два любых линейных провода, начала обмоток напряжения присоединяются к этим же линейным проводам, а концы – к свободному линейному проводу.

При симметричной нагрузке и  = 0 показания ваттметров одинаковы, а при углах || > 60 показания одного из ваттметров будут отрицательными. В этом случае надо поменять местами зажимы обмотки напряжения этого ваттметра и его мощность считать отрицательной.

На практике для измерения активной мощности трёхфазной цепи применяются трёхфазные ваттметры. Двухэлементные ваттметры используются в трёхпроводных цепях и включаются по схеме двух ваттметров, а трёхэлементные – в трёхфазных цепях с нулевым проводом по схеме трёх ваттметров.

П ри симметричной нагрузке реактивную мощность можно измерить двумя ваттметрами, включенными по схеме рис. 4.27 токовые обмотки включаются в любые два линейных провода, а обмотки напряжения – в следующие две фазы. При этом

Q = (N₁ + N₂),

где N₁ и N₂ – показания ваттметров.

Реактивную мощность симметричной трёхфазной цепи можно определить также по показаниям ваттметров схемы Арона. При этом Q = (P₁ – P₂).