Фазные сопротивления различных элементов 3-фазной системы (лэп, трансформатор, асинхронный двигатель) токам различных последовательностей Линия электропередачи

В случае статической нагрузки (без вращающихся частей) токи прямой и обратной последовательностей текут только по линейным проводам, то есть токи прямой и обратной последовательностей замыкаются по одному пути, следовательно, Z₁=Z₂. В линии электропередачи токи нулевой последовательности замыкаются по нейтральному проводу. Таким образом, Z_0л  Z_1л = Z_2л.

Трансформатор (рис. 4.36)

Р ассмотрим трансформатор без учета вторичной обмотки. Если токи содержат все три составляющие, то магнитные потоки также содержат все три составляющие. Потоки Ф_A1-2, Ф_B1-2, Ф_C1-2 замыкаются по сердечнику. Поэтому индуктивности прямой и обратной последовательностей равны: L₁ = L₂ = .

Потоки нулевой последовательности замыкаются главным образом по воздуху, поэтому L₀ = << L₁. Таким образом, Z_0тр < Z_1тр = Z_2тр.

Асинхронный двигатель

Учитываем угловые скорости ротора _рот и поля статора _ст. Для прямой последовательности _рот = (0,950,97)_ст. Следовательно, скорость обмотки ротора относительно поля статора незначительна. Поэтому ЭДС и токи в роторной обмотке малы. Это означает, что входное сопротивление прямой последовательности велико. В случае обратной последовательности направление вращения поля меняется на противоположное. Скорость роторной обмотки относительно поля статора оказывается значительной. Это приводит к малому входному сопротивлению эквивалентной схемы. Таким образом,

Z₀ Z₁>Z₂.

Расчет несимметричной 3-фазной системы методом симметричных составляющих

Различают две ситуации: 1) нагрузка симметрична, а параметры трехфазного источника несимметричны; 2) несимметрия обусловлена несимметричностью приемника, ЭДС генератора могут быть как симметричны, так и несимметричны.

Расчет токов в первом случае (задачи 4.27-4.28 /5/)

В основу расчета положен принцип наложения. Несимметричную систему напряжений источника необходимо разложить на составляющие прямой, обратной и нулевой последовательностей. Затем исходная схема заменяется тремя симметричными схемами тех же последовательностей с сопротивлениями Z₁, Z₂, Z₀ и, соответственно, напряжениями U₁, U₂, U₀. Симметричные составляющие токов I₁, I₂, I₀ определяются по закону Ома. Реальные токи I_A, I_B, I_C определяются в соответствии с принципом наложения:

I_A = I₀ + I₁ + I₂; I_B = I₀ + a²·I₁ + a·I₂; I_C = I₀ + a·I₁ + a²·I₂.

Расчет токов во втором случае (задачи 4.29-4.35 /5/)

Для расчета 3-фазной цепи с несимметричной нагрузкой цепь представляется тремя симметричными схемами прямой, обратной и нулевой последовательностей. Причем в схеме прямой последовательности действуют ЭДС, напряжения и токи прямой последовательности. Соответственно в схеме обратной последовательности действуют ЭДС, напряжения и токи обратной последовательности. То же относится к схеме нулевой последовательности.

Для представления несимметричной 3-фазной цепи тремя симметричными схемами в место несимметрии вводятся несимметричные системы напряжений U_A, U_B, U_C и токов I_A, I_B, I_C. Как известно, они могут быть выражены через симметричные составляющие U₁, U₂, U₀ и I₁, I₂, I₀.

Таким образом, имеется шесть неизвестных величин. Требуется шесть уравнений. Три из них составляются по второму закону Кирхгофа для симметричных схем прямой, обратной и нулевой последовательностей, а остальные три – для того места цепи, где появляется несимметрия. Очевидно, что структура трех последних уравнений зависит от характера несимметрии.

В спецкурсах для расчета используются комплексные схемы. Здесь схемы различных последовательностей соединяются одна с другой в сложную комплексную схему, чтобы удовлетворить условиям, вытекающим из особенностей продольной и поперечной несимметрий. Расчет выполняется по этим схемам без дополнительных уравнений, зависящих от вида несимметрии, поскольку условия несимметрии учтены специальным способом соединения схем различных последовательностей друг с другом.