38 Сурет — Саңылаулардағы серпімді ұрылу

тесігінің көлемінен болатын тәуелділік график массаның бұралу бұрышы:

; (83)

, (84)

мұнда .

Қосу кезеңі үшін бастапқы жағдай:

, , . (85)

Тұрақты интеграциялану:

; . (86)

(83) және (84) тендеулеріне А және В тұрақты мәндерін қойып мынаны аламыз:

. (87)

Саңылаудағы серпімді ұрылу кезіндегі масса қозғалысының бұрыштық жылдамдығы гармония заңы бойынша өзгереді: ротор үшін:

; (88)

екінші масса үшін:

. (89)

Ұрылудан кейінгі масса козғалысының жылдамдығы — көлемі мен сипаты бойынша әртүрлі өзгерістер болады: бірдей жағдайда масса инерциясы моменті қаншалықты аз болса, соншалықты оның жылдамдығы үлкен болады.

Массаның бірге ұрылуы кезінде жетек желісіндегі серпімділік күшінің моменті:

. (90)

Мұнда бірінші қосынды жүйенің сыртқы моменттермен жүктелу әсерінен болатын желістеп серпімділік күшінің моменті болып саналады, екіншісі - бөлшектердің саңылаулармен жалғасқан жерлерінде ұрылумен болатын қосымша жүктеме.

Жүйедегі бірінші жүктеме саңылауға байланысты емес, сондықтан саңылаулардағы серпімді ұрылудан болатын қосымша жүктемені қарастырамыз:

.

Ротор жылдамдығының мәнін ω₀ және тербеліс жиілігін қойып, мынаны аламыз:

. (91)

Берілген машина үшін қаттылық пен масса қатынасы тұрақты шама болып саналады, жетекті қосқан кездегі саңылаулардағы ұрылудан болатын қосымша жүктеме электрқозғағышты қосу моменттерінің мәнімен және жалғасулардағы саңылау шамасымен анықталады. Саңылаулардағы серпімді ұрылудан болатын қосымша динамикалық жүктеменің амплитудасы параболикалық қисык бойынша саңылаулар шамасына байланысты ұлғаяды. (38, б сурет).

Саңылаулы екімассалық жүйе үшін динамикалық коэффициент, сыртқы тұрақты жүктеме әсері кезінде, екіден көп болады; оның мәнін мына формуламен алуға болады:

, (92)

мұнда

Практика жүзінде саңылаудағы серпімді ұрылудан болатын динамикалық жүктемені азайту үшін, бөлшектерді сапалы дайындау және саңылауларды реттейтін немесе жоятын арнайы құрылғыларды қолданып, машиналарды сапалы монтаждау, кейбір жетектерде, саңылау таңдау жылдамдығын төмендететін, қосу алдындағы қозғағыш кедергісінің сатысын енгізу т.б.

Әртүрлі жұмыс режиміндегі өндіріс жағдайында жасалған технологиялық машиналарды зерттеу, динамикалық жүктемелердің тербеліс сипатында болады және көп жағдайда айтарлықтай үлкен мәнге ие болады.

Домна және болат балқытқыш цехтарындағы машиналар динамикасының ұқсас мысалдарын көптеп келтіруге болады, бірақ көптеген технологиялық машиналардағы негізгі жүктеме жұмыстың беріктігін және сенімділігін анықтайтын тербеліс сипатындағы динамикалық жүктеме екенін көрсету үшін осы да жеткілікті.

Әдебиет

2негізгі /81-83/

Бақылау сұрақтары

1. Массаның қосыла ұрылуы кезінде жетек желімдеп серпімділік күшінің моментін қандай құрамдастар анықтайды?

2. Саңылаулардағы массаның қосыла ұрылуы кезінде қосымша жүктемені немен анықтайды?

3. Жетектерде саңылаулар болған кезде динамика коэффициентінің мәні қандай?

№14 лекция Параметрлік тербелістер

Машиналардағы параметрлік тербелістер олардың параметрлері қаттылық және масса - кезеңді түрде өзгергенде дамиды. Практикада ауыспалы шама көбіне қаттылық болып саналады, ал кривошиптік механизмдерде ауыспалы шама масса инерциясының моменті болады.Ауыспалы қаттылық әртүрлі бағыттағы қаттылықтары түрліше біліктер жүйелерінде байқалады (дөңгелек емес біліктер, жырықты біліктер, кардандық берілістер, спарниктер т.б.)

Қаттылық гармония заңы бойынша өзгереді делік:

. (93)

Онда қозғалыс тендеуін жалпы түрде былай жазуға болады:

. (94)

Ауыспалы коэффициентімен бірге, сызықтық дифференциалдық теңдеу аламыз. Шексіз уақыт мәнін х=ωτ/2, қосып, белгілі Матье теңдеуін аламыз:

, (95)

мұнда:

; . (96)

Коэффициент а, с₀ параметрінің орташа мәні кезінде, жүйе тербелісінің меншікті жиілігінің параметр жиілігі өзгерісіне қатынасын сипаттайды; коэффициент q параметрдің өзгеру дәрежесін анықтайды.

Матье тендеуімен тербелістің тұрақты жағдайын анықтаймыз. Тұрақты тербеліс деп, амплитудасы уақыт өткен сайын біртіндеп сөнетін немесе өзінің шамасын сақтайтын амплитуданы айтады. Амплитуданың тұрақсыз қозғалысы кезінде параметрлік жаңғырық дамып, ол уақыт өткен сайын ұлғаяды.

а және q мәндері қозғалыстың тұрақтылығын анықтайды. Матье теңдеуінің жалпы шешім типі а мен...параметрлерінің жеке мәндеріне байланысты. Ол Айнса-Стретта диаграммасымен (39 сурет) немесе Матье теңдеуінің тұрақтылық картасымен берілген. Жазықтыктар а және q қисықпен тұрақты(штрихпен көрсетілген) және тұрақсыз облыстарына бөлінген.

Қозғалыс тұрақтығын анықтау үшін а және q коэффициентін анықтаса және диаграммаға нүктелер салса болғаны.

Қозу жиілігі ω өзгерген кезде жүйе біртіндеп бірде тұрақты, бірде тұрақсыз облысқа түсуі мүмкін ω жиілігімен қаттылықтың баяу өзгерісі координаттың 0 басынан алыс жатқан нүктелерге сәйкес келеді; қаттылық тез өзгергенде нүктелер 0 -ге жақын орналасады.

Жүйенің тұрақтылығын ω қозу жиілігінің өзгерістері кезінде талдау үшін координат басынан сәулелер жүргіземіз (39 сурет). ω жиілігі өскен сайын нүкте біртіндеп тұрақты жаңғырық облысына түседі. Жүйе а = 4 (υ/ω)² =1; 4; 9, ...,параметрі мәнінде тұрақсыз болады, яғни жиілігі қатынасында υ/ω=0,5; 1; 1,5; 2.

Машинаны іске қосқанда параметрлік жүйелер біртіндеп негізгі (ω=υ) және субгармониялық (υ/ω=0,5)жаңғырық жағдайларынан өтеді. Субгармониялық жаңғырық параметрлік жүйеге тән, қозған кезеңді күштер әсерінде сызықты жүйелерде көрінбейді. Кривошиптік механизмдерде, тұрақты қаттылық кезінде, келтірілген масса инерциясының моменті ауыспалы болады. Бұл кезде математикалық модель қарастырылған ауыспалы серпімділік пен тұрақты масса моделіне ұқсас болады.

Қиын жылдамдық облысы тербелістің меншікті жиілігі 0,5; 1; масса өзгерісінің жиілігі 1,5 және 2 болғанда дамиды. Масса өзгерісінің негізгі жиілігі машинаның бұрыштық жылдамдығынан 2 есе көп болады, сондықтан қиын жылдамдық машина білігі айналымының бір, екі және үш жиілігінде көрінеді.