Самостоятельная работа №8

Тема 1.10 Сложное движение точки.

Тема 1.11 Сложное движение твёрдого тела /3, стр. 86-92/

Знать разложение сложного движения на относительное и переносное; разложение плоскопараллельного движения на поступательное и вращательное, способы определения мгновенного центра скоростей.

Теоретическая часть

При сложном движении точка (в приведенных выше примерах лодка или человек), двигаясь относительно некоторой подвижной матери­альной среды (реки или ленты эскалатора), которую условимся называть подвижной системой отсчета, одновременно передвигается вместе с этой системой отсчета относительно второй системы отсчета, услов­но принимаемой за неподвижную.

Движение некоторой точки М по отношению к подвижной системе отсчета называется относи­тельным. Движение подвижной системы отсчета вместе со всеми связанными с ней точками матери­альной среды по отношению к неподвижной системе отсчета называется для точки М переносным. Движение точки М по отношению к неподвижной системе отсчета называется сложным или абсо­лютным.

Плоскопараллельным, или плоским, называется такое движение твердого тела, при котором все точки тела перемещаются парал­лельно некоторой неподвижной в рассматриваемой системе отсчета плоскости.

Плоскопараллельное движение изуча­ется двумя методами: методом разложе­ния сложного движения на поступатель­ное и вращательное и методом мгновен­ных центров скоростей.

Плоскопараллельное движение раскладывают на два движения: поступательное вместе с некоторым полюсом и вращательное от­носительно этого полюса.

Рис. 8.1

Разложение используют для определения скорости любой точки тела, применяя теорему о сложении скоростей (рис. 8.1).

Точка А движется вместе с точкой В, а затем поворачивается вокруг В с угловой скоростью w, тогда абсолютная скорость точки А будет равна

v_A= v_B+ v_AB, v_AB=ωr (r=AB)

П ример решения. Стержень АВ соскальзывает вниз, опираясь концами о стену и пол (рис. 8.2). Длина стержня 1,5 м; в момент, изображенный на чертеже, скорость точки В v_B=3 м/с. Найти скорость точки А.

Рис. 8.2

Решение

1. Найдем положение МЦС. Скорости точек А и В направлены вдоль стены и вдоль пола. Восстанавливая перпендикуляры к векторам скоростей, находим МЦС.

По известной скорости v_B определяем угловую скорость ω

2. Скорость точки А

Задание. Решить задачу.

С тержень ВC соскальзывает вниз, опираясь концами о стену и пол (рис. 8.3). Длина стержня l м; в момент, изображенный на чертеже, скорость точки В v_B. Найти скорость точки C.

v_B

B

l

30⁰

C

Рис. 8.3