Задания для самостоятельной внеаудиторной работы

Раздел 1 теоретическая механика Самостоятельная работа №1

Тема 1.1. Основные понятия и аксиомы статики

Олофинская В.П. Техническая механика: Курс лекций с вариантами практических и тестовых заданий: Учебное пособие. – 2-е изд. – М.: Форум-Инфра-М, 2010., стр. 4-11.

Знать о силе и системе сил, аксиомы статики, связи и реакции связей.

Теоретическая часть

Сила — это мера механического взаимодействия материальных тел между собой. Взаимодействие характеризуется величиной и на­правлением, т.е. сила есть величина векторная, характеризующа­яся точкой приложения (А), направлением (линией действия), вели­чиной (модулем) (рис. 1.1). Силу измеряют в ньютонах. Рис.1.1

Силы, действующие на тело (или систему тел), делятся на внеш­ние и внутренние. Внешние силы бывают активные и реактивные. Активные силы вызывают переме­щение тела, реактивные стремят­ся противодействовать перемещению тела под действием внешних сил.

Аксиомы статики. В результате обобщения человеческого опыта были установле­ны общие закономерности механического движения, выраженные в виде законов и теорем. Все теоремы и уравнения статики выводятся из нескольких исходных положений. Эти положения называют акси­омами статики.

Тела, ограничивающие перемещение других тел, называют свя­зями.

Силы, действующие от связей и препятствующие перемещению, называют реакциями связей.

Реакция связи всегда направлена с той стороны, куда нельзя перемещаться.

Все связи можно разделить на несколько типов.

Связь – гладкая опора (без трения)

Рис.1.2

Реакция опоры приложена в точке опоры и всегда направлена перпендикулярно опоре (рис. 1.2).

Гибкая связь (нить, веревка, трос, цепь.) Груз подвешен на двух нитях

Реакция нити направлена вдоль нити от тела, при этом нить может быть только растянута (рис. 1.3).

Рис.1.3 Рис. 1.4

Жёсткий стержень. На схемах стержни изображают толстой сплошной линией (рис. 1.4). Стержень может быть сжат или растянут. Ре­акция стержня направлена вдоль стержня.

Шарнирная опора. Шарнир допускает поворот вокруг точки закрепления. Различают два вида шарниров.

Подвижный шарнир (рис.1.5). Реакция подвижного шарнира направлена перпендикулярно опорной поверхности, т.к не допускается только перемещение поперек опорной поверхности. Реакция подвижного шарнира направлена перпендикулярно опорной поверхности, т.к не допускается только перемещение поперек опорной поверхности.

Рис. 1.5 Рис. 1.6

Неподвижный шарнир. Реакция такой опоры проходит через ось шарнира, но известно по направлению. Ее принято изображать в виде двух составляющих: горизонтальной и вертикальной (Rx ; Ry ) (рис. 1.6)

Защемление или “жесткая заделка” (рис. 1.7)

Реактивную силу принято представлять в виде двух составляющих вдоль осей координат R =Rx + Ry

Рис. 1.7 Рис.1.8

Связь в виде шероховатой плоскости

R_n – нормальная реакция;

F_тр- сила трения, касательная реакция.

Полная реакция равна геометрической сумме: (рис. 1.8)

Связь в виде ребра двухгранного угла или точечной опорой.

Реакция направлена перпендикулярно поверхности тела опоры (рис.1.9)

Рис. 1.9

Задание. Ответить на вопросы.

1. Какие силы системы можно убрать, не нарушая механического состояния тела (рис. 1.10)? Рисунок выполнить.

Рис. 1.10

2. Какая из приведенных систем сил уравновешена на рис.1.11? Рисунок выполнить.

Рис.1.11

3. Укажите возможное направление реакций в опорах на рис.1.12. Рисунки выполнить.

Рис.1.12

4. Груз подвешен на стержнях и канатах и находится в равновесии (рис. 1.12). Изобразить систему сил, действующих на шарнир А.

A B

_α

F₁ F₂

C

Рис. 1.12

5. Как называются виды опор, представленные на рисунке 1.13 (рисунки не выполнять)?

Рис. 1.13