Типовой расчет по статистике вариант 2

Задача 1. Имеются отчетные данные 25-ти заводов одной из отраслей промышленности:

Завод	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млрд р.	Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млрд р.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25	63 75 66 33 40 80 51 49 67 34 33 46 41 59 64 39 56 36 30 54 20 45 48 59 72	80 94 112 34 42 102 57 53 70 29 33 54 50 70 79 64 46 41 38 85 18 46 52 90 86

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав 4 группы заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов подсчитайте:

1) число заводов;

2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов — всего и в среднем на один завод;

3) стоимость продукции — всего и в среднем на один завод;

4) размер продукции на рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Задача 2. Имеются данные по трем предприятиям, выпускающим одинаковые изделия:

Предприятие	Фактический выпуск продукции, млн р.	% выполнения планового задания	% продукции высшего сорта
1 2 3	1002,3 907,3 674,1	102,8 105,5 96,3	82,4 94,5 89,2

Определите по трем предприятиям вместе:

1. средний процент выполнения планового задания выпуска продукции;

2. средний процент продукции высшего сорта.

Задача 3. В целях изучения стажа рабочих завода проведена 36%-ная случайная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по стажу работы:

Стаж, число лет	Число рабочих, чел
До 5 5-10 10-15 15-20 20-25 25 и выше	12 18 24 32 6 8
Итого:	100

На основании этих данных вычислите:

1) средний стаж рабочих в выборке;

2) модальный и медианный стаж;

3) дисперсию, среднее квадратическое отклонение и простой коэффициент вариации;

4) среднее линейное отклонение, линейный коэффициент вариации;

5) размах вариации, коэффициент осцилляции;

6) показатели асимметрии и эксцесса;

7) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний стаж рабочих всего завода;

8) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса рабочих со стажем работы от 10 лет и выше в общей численности рабочих.

Задача 4. Остаток строительных материалов на предприятии составлял на моменты времени:

Дата	1.01	1.04	1.06	1.10	1.12
Остаток материалов, тыс. руб.	2500	450	1020	840	100

Определите средний остаток строительных материалов за указанный период.

Задача 5. На основе приведенных в таблице данных определить недостающие показатели ряда динамики, используя взаимосвязь между ними:

Год	Производство продукции, тыс. руб.	Базисные показатели динамики
		Абсолютный прирост, тыс. руб.	Темп роста %	Темп прироста %
1998	5070	-	-	-
1999	…	330	…	…
2000	…	…	110	…
2001	…	…	…	26,2
2002	…	…	115,9	…

Найти среднегодовой объем производства продукции; средние абсолютный прирост, темп роста и темп прироста.

Задача 6. Динамика средних цен и объема продажи на рынках города характеризуется следующими данными:

Рынок	Продукция	Продано продукции, тыс. кг		Средняя цена за кг, тыс. р
		базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
№1 №2	Картофель Капуста Картофель	4,0 2,5 10,0	4,2 2,4 12,0	6,4 7,2 7,6	7,6 8,4 7,0

На основании имеющихся данных вычислите.

1. Для рынка №1 (по двум видам продукции вместе):

а) общий индекс товарооборота;

б) агрегатный индекс цен;

в) агрегатный индекс физического объема товарооборота;

г) покажите взаимосвязь между исчисленными индексами;

д) определите в отчетном периоде по сравнению с базисным абсолютную величину изменения товарооборота и разложите его по факторам (за счет изменения цен и объема продаж).

2. Для двух рынков вместе (по картофелю):

а) индекс цен переменного состава;

б) индекс цен постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры объема продаж картофеля на динамику средней цены;

г) покажите взаимосвязь между исчисленными индексами;

д) определите общее абсолютное изменение средней цены картофеля в отчетном периоде по сравнению с базисным и разложите его по факторам: за счет непосредственного изменения уровней цен и изменения структуры продажи картофеля.

Сформулируйте выводы.

Задача 7. Имеются данные о производстве продукции на сахарном заводе:

Продукция	Стоимость продукции в базисном периоде, млн р.	Изменение количества произведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
Сахар-песок Меласса Жом свежий	37 380 3100 580	+10 -3 +5

Вычислите:

1) агрегатный индекс физического объема продукции;

2) используя взаимосвязь индексов, определите, на сколько процентов изменились цены на произведенную продукцию, если известно, что стоимость продукции в фактических ценах выросла на 30%.

Сформулируйте выводы.

Задача 8. По данным задачи 1 составьте уравнение линейной зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции, оцените полученную модель с помощью коэффициента детерминации, оцените тесноту связи между указанными признаками с помощью линейного коэффициента корреляции.

Задача 9. Произведено 160 испытаний, в результате каждого из которых событие А появлялось в различные моменты времени. В итоге было получено эмпирическое распределение, приведенное в таблице.

Интервалы времени в минутах	Число появлений события А
От 2 до 4 От 4 до 6 От 6 до 8 От 8 до 10 От 10 до 12 От 12 до 14 От 14 до 16 От 16 до 18	21 16 15 19 24 17 25 23

Требуется, при уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что время появления событий распределено равномерно.

Задача 10. По двум независимым выборкам, объем которых =14 и =10, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей X и Y, найдены исправленные выборочные дисперсии =2,25 и =1,69. При уровне значимости α=0,1 проверить нулевую гипотезу : D(X)=D(Y) о равенстве генеральных дисперсий при конкурирующей гипотезе : D(X)≠D(Y).