Типовой расчет по статистике вариант 3

Задача 1. Имеются отчетные данные 23-х заводов одной из отраслей промышленности:

Завод	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млрд р.	Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млрд р.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23	130 78 10 41 43 55 43 91 122 69 73 29 45 14 76 36 44 69 46 58 117 74 109	150 120 7 53 48 57 48 109 166 76 112 32 49 12 86 36 67 84 69 67 179 104 155

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав 4 группы заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов подсчитайте:

1) число заводов;

2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов — всего и в среднем на один завод;

3) стоимость продукции — всего и в среднем на один завод;

4) размер продукции на рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Задача 2. Имеются данные о выпуске продукции по двум цехам трикотажной фабрики:

	Первый квартал		Второй квартал
Цех	Выпуск брако-		Фактический вы-
	ванной продук-	Брак, %	пуск продукции	Брак, %
	ции, млн. руб.		млн. руб.
1	47,5	0,95	5600	1,035
2	39,78	1,02	2150	1,000

Вычислите процент брака в среднем по фабрике за 1-ый и 2-ой кварталы и за полугодие в целом.

Задача 3. В целях изучения норм расходования сырья при изготовлении продукции на заводе проведена 19%-ная случайная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по массе:

Масса изделий, г	Число изделий, шт
До 40 40-42 42-44 44-46 46 и выше	8 18 45 17 12
Итого:	100

На основе этих данных вычислите:

1) среднюю массу изделий в выборке;

2) модальную и медианную массу изделий;

3) дисперсию, среднее квадратическое отклонение и простой коэффициент вариации;

4) среднее линейное отклонение, линейный коэффициент вариации;

5) размах вариации, коэффициент осцилляции;

6) показатели асимметрии и эксцесса;

7) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделия во всей партии изготовленных изделий;

8) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса стандартных изделий с массой от 40 до 46 граммов в общем объеме готовой продукции.

Задача 4. Остаток строительных материалов на предприятии составлял на моменты времени:

Дата	1.01	10.02	15.02	19.03	1.04
Остаток материалов, тыс. руб.	250	450	100	840	120

Определите средний остаток строительных материалов за первый квартал.

Задача 5. Известны следующие данные:

Годы	1998	1999	2000	2001	2002
Производство продукции, тыс. шт.	524,5	696	716	734	747

Для анализа динамики производства продукции определить цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста производства продукции; абсолютное содержание одного процента прироста (снижения) по годам; средний уровень производства продукции за 1998-2002 гг.; средние абсолютный прирост, темп роста и темп прироста. Полученные результаты представьте в виде таблицы и проанализируйте.

Задача 6. Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:

Завод	Продукция	Выработано продукции, ед.		Себестоимость единицы продукции, млн р.
		базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
№1 №2	КД-5 КО-3 КД-5	25 10 40	25 12 45	5,0 9,0 7,0	5,8 8,8 7,5

На основании имеющихся данных вычислите.

1. Для завода №1 (по двум видам продукции вместе):

а) общий индекс затрат на производство продукции;

б) агрегатный индекс себестоимости продукции;

в) агрегатный индекс физического объема производства продукция;

г) покажите взаимосвязь между исчисленными индексами;

д) определите в отчетном периоде по сравнению с базисным абсолютное изменение суммы затрат на производство продукции и разложите его по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукция).

2. Для двух заводов вместе (по продукции КД-5):

а) индекс себестоимости переменного состава;

б) индекс себестоимости постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости;

г) покажите взаимосвязь между исчисленными индексами;

д) определите общее абсолютное изменение средней себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным и разложите его по факторам: за счет непосредственного изменения уровней себестоимости и изменения структуры производства продукции.

Сформулируйте выводы.

Задача 7. Имеются данные о товарообороте магазина потребительской кооперации:

Товарная группа	Продано товаров в фактических ценах, млн р.
	базисный период	отчетный период
Картофель Фрукты	650 350	728 432

В отчетном периоде по сравнению с базисным цены на картофель повысились на 12%, а на фрукты – на 8%.

Вычислите:

1) общий индекс товарооборота;

2) агрегатный индекс цен и сумму дополнительных расходов населения при покупке картофеля и фруктов в данном магазине в отчетном периоде по сравнению с базисным;

3) агрегатный индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.

Сформулируйте выводы.

Задача 8. По данным задачи 1 составьте уравнение линейной зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции, оцените полученную модель с помощью коэффициента детерминации, оцените тесноту связи между указанными признаками с помощью линейного коэффициента корреляции.

Задача 9. Произведено 150 испытаний, в результате каждого из которых событие А появлялось в различные моменты времени. В итоге было получено эмпирическое распределение, приведенное в таблице.

Интервалы времени в минутах	Число появлений события А
От 2 до 4 От 4 до 6 От 6 до 8 От 8 до 10 От 10 до 12 От 12 до 14 От 14 до 16 От 16 до 18	9 16 18 33 32 20 15 7

Требуется, при уровне значимости 0,01 проверить гипотезу о том, что время появления событий распределено нормально.

Задача 10. По двум независимым выборкам, объем которых =25 и =40, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей X и Y, найдены выборочные средние =30 и =25. Генеральные дисперсии известны D(X)=4 и D(Y)=5,6. При уровне значимости α=0,05 проверить нулевую гипотезу :М(X)=М(Y) при конкурирующей гипотезе : М(X)>М(Y).