Типовой расчет по статистике вариант 4

Задача 1. Имеются отчетные данные 24-х заводов одной из отраслей промышленности:

Завод	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млрд р.	Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млрд р.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24	35 9 10 7 45 81 63 55 76 10 16 39 33 49 30 51 28 5 31 56 68 29 27 47	30 6 11 9 56 96 80 76 103 9 15 42 45 44 20 42 40 4 36 79 89 32 23 45

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав 4 группы заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов подсчитайте:

1) число заводов;

2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов — всего и в среднем на один завод;

3) стоимость продукции — всего и в среднем на один завод;

4) размер продукции на рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Задача 2.

Имеются данные по двум заводам, вырабатывающим однородную продукцию:

Завод	1997 г.		1998 г.
	Затраты времени на единицу про-дукции, чел.-ч	Изготовлено продукции, шт.	Затраты времени на единицу про-дукции, чел.-ч	Затраты времени на всю про-дукцию, чел.-ч
1 2	3,0 3,6	250 300	2,8 3,5	459,2 542,5

Вычислите средние затраты времени на изготовление единицы продукции по двум заводам в 1997 и 1998 гг.

Задача 3. В целях изучения дневной выработки рабочими завода проведена 20%-ная случайная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих:

Группы рабочих с дневной выработкой изделий, шт.	Число рабочих, чел
До 30 30-34 34-38 38-42 42-46 46 и выше	4 15 30 26 15 10
Итого:	100

На основании этих данных вычислите:

1) среднюю дневную выработку в выборке;

2) модальную и медианную дневную выработку;

3) дисперсию, среднее квадратическое отклонение и простой коэффициент вариации;

4) среднее линейное отклонение, линейный коэффициент вариации;

5) размах вариации, коэффициент осцилляции;

6) показатели асимметрии и эксцесса;

7) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается среднедневная выработка изделий всеми рабочими завода;

8) с вероятностью 0,683 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса рабочих с дневной выработкой свыше 42 изделий среди всех рабочих завода.

Задача 4. Остаток строительных материалов на предприятии составлял на моменты времени:

Дата	1.01	10.02	15.04	19.05	1.07
Остаток материалов, тыс. руб.	200	450	110	840	120

Определите средний остаток строительных материалов за первое полугодие.

Задача 5. . На основе приведенных в таблице данных определить недостающие показатели ряда динамики, используя взаимосвязь между ними:

Год	Производство продукции, тыс. тонн.	Цепные показатели динамики
		Абсолютный прирост, тыс. тонн.	Темп роста %	Темп прироста %
1998	5070	-	-	-
1999	…	330	…	…
2000	…	…	110	…
2001	…	…	…	26,2
2002	…	…	115,9	…

Найти среднегодовой объем производства продукции; средние абсолютный прирост, темп роста и темп прироста.

Задача 6. Динамика средних цен и объема продажи на рынках города характеризуется следующими данными:

Рынок	Продукт	Продано продуктов, ед.		Средняя цена за единицу, тыс. р.
		базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
№1 №2	Молоко, л Творог, кг Молоко, л	500 200 600	1000 220 700	8,5 30,0 8,0	11,0 38,0 9,6

На основании имеющихся данных вычислите.

1. Для рынка №1 (по двум видам продукции вместе):

а) общий индекс выручки от реализации продуктов;

б) агрегатный индекс цен;

в) агрегатный индекс физического объема проданных продуктов;

г) покажите взаимосвязь между исчисленными индексами;

д) определите в отчетном периоде по сравнению с базисным абсолютный прирост выручки от реализации продуктов и разложите его по факторам (за счет изменения цен и объема продажи продуктов).

2. Для двух рынков вместе (по молоку):

а) индекс цен переменного состава;

б) индекс цен постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры объема продаж молока на динамику средней цены;

г) покажите взаимосвязь между исчисленными индексами;

д) определите общее абсолютное изменение средней цены молока в отчетном периоде по сравнению с базисным и разложите его по факторам: за счет непосредственного изменения уровней цен и изменения структуры продажи молока.

Сформулируйте выводы.

Задача 7. Имеются данные о затратах на производство продукции и об изменении ее количества на обувной фабрике:

Продукция	Общие затраты на производство обуви, млн р.		Изменение количества произведенной обуви в III кв. по сравнению с II кв., %
	II кв.	III кв.
Обувь мужская Обувь женская Обувь детская	2605 3088 1594	2708 3124 1606	-5 +2 Без изменений

Вычислите:

1) общий индекс затрат на производство обуви;

2) агрегатный индекс физического объема производства обуви;

3) агрегатный индекс себестоимости производства обуви, используя взаимосвязь индексов.

Сформулируйте выводы.

Задача 8. По данным задачи 1 составьте уравнение линейной зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции, оцените полученную модель с помощью коэффициента детерминации, оцените тесноту связи между указанными признаками с помощью линейного коэффициента корреляции.

Задача 9. Произведено 105 испытаний, в результате каждого из которых событие А появлялось в различные моменты времени. В итоге было получено эмпирическое распределение, приведенное в таблице.

Интервалы времени в минутах	Число появлений события А
От 2 до 4 От 4 до 6 От 6 до 8 От 8 до 10 От 10 до 12 От 12 до 14 От 14 до 16	14 16 18 12 17 13 15

Требуется, при уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что время появления событий распределено равномерно.

Задача 10. По двум независимым выборкам, объем которых =25 и =40, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей X и Y, найдены выборочные средние =25 и =30. Генеральные дисперсии известны D(X)=4 и D(Y)=5,6. При уровне значимости α=0,05 проверить нулевую гипотезу :М(X)=М(Y) при конкурирующей гипотезе : М(X)≠М(Y).