Большинство
экономических задач связано с
системами массового обслуживания.
Системы,
в которых, с одной стороны, возникают
массовые запросы (требования) на
выполнение каких-либо видов услуг,
а с другой стороны, происходит
удовлетворение этих запросов,
называются системами
массового обслуживания.
Система
массового обслуживания включает
следующие элементы: источник
требований, входящий поток требований,
очередь, обслуживающее устройство
(обслуживающий аппарат, канал
обслуживания), выходящий поток
требований.
Системы
массового обслуживания классифицируют
по разным признакам. К таким признакам
относятся условия ожидания требования
начала обслуживания. В соответствии
с этим признаком системы подразделяются
на следующие виды:
-
системы массового обслуживания с
потерями (отказами);
-
системы массового обслуживания с
ожиданием;
-
системы массового обслуживания с
ограниченной длиной очереди;
-
системы массового обслуживания с
ограниченным временем ожидания.
Системы
массового обслуживания, у которых
требования, поступающие в момент,
когда все приборы обслуживания
заняты, получают отказ и теряются,
называются системами
с потерями или отказами.
Системы
массового обслуживания, у которых
возможно появление как угодно длинной
очереди требований к обслуживающему
устройству, называютсясистемами
с ожиданием.
Системы
массового обслуживания, допускающие
очередь, но с ограниченным числом
мест в ней, называются системами
с ограниченной длиной очереди.
Системы
массового обслуживания, допускающие
очередь, но с ограниченным сроком
пребывания каждого требования в
ней, называются системами
с ограниченным временем ожидания.
По
числу каналов или приборов системы
делятся на одноканальные и многоканальные.
По
месту нахождения источника требований
системы массового обслуживания
делятся на разомкнутые, когда
источник находится вне системы,
изамкнутые, когда
источник находится в самой системе.
К последнему виду относится, например,
станочный участок, в котором станки
являются источником неисправностей,
а следовательно, и требований на их
обслуживание.
Одной
из форм классификации систем массового
обслуживания является кодовая
(символьная) классификация
Д.Кендалла. При
этой классификации характеристику
системы записывают в виде трех,
четырех или пяти символов, например А
\ В\ S, где А
— тип
распределения входящего потока
требований, В
— тип
распределения времени обслуживания,
S — число каналов обслуживания.
Для
экспоненциального распределения
принимают символ М, для
любого (произвольного) распределения
— символ G. Запись G / М /
3 означает, что входящий поток
требований пуассоновский (простейший),
время обслуживания распределено по
экспоненциальному закону, в системе
имеется три канала обслуживания.
Четвертый
символ указывает допустимую длину
очереди, а пятый — порядок отбора
(приоритета) требований.
|
