12 Определение оптимальной величины партии в условиях скидки на размер заказа

Одной из форм стимулирования посредников являются скидки, которые должны стимулировать покупателей делать закупки в большом количестве. Часто используется количественный дисконт — снижение цены единицы продукции, когда товар покупается в большом количестве. Заметим, что ожидаемая от покупки со скидкой выгода может быть обманчивой. Расходы, связанные с покупкой товара, действительно снижаются, если увеличивается скидка. Вместе с тем, и затраты на хранение продукции увеличиваются, что связано с увеличением количества продукции, которая хранится. Наибольшую выгоду посредник получает, когда достигается баланс между снижением стоимости товара и увеличением затрат на хранение. Покупателю, в случае получения предложения о закупке товара со скидкой за количество, следует определить размер заказа, который обеспечивает наименьшую величину полных затрат. Критерием принятия решения об объеме заказа будут общие годовые расходы. Объем заказа, при котором общие годовые расходы будут минимальными, будем считать оптимальным.

где С — общие годовые расходы;

8 — спрос (в натуральном выражении);

С0 — затраты на каждый заказ,

q — количество единиц в заказе;

С1 — затраты на хранение единицы продукции в год;

Си—цена товара;

и — расходы на хранение, определены как процент от цены товара.

Оптимальный размер партии поставки при наличии скидок определяется в такой последовательности:1. Определение оптимального размера партии поставки для каждого варианта скидок.2. Увеличение размера партии поставки до ближайшей минимальной величины, которую можно продисконтувати (для которого предоставляется скидка).3. Определение общих затрат для каждого варианта размера партии поставки.4. Выбор оптимального размера партии поставки, при котором общие затраты являются минимальными.

13. Определение оптимальной стратегии в условиях неопределенности по критериям Байеса и Вальда.

В математике модель конфликтной ситуации (когда интересы участников противоположны) называют игрой. Стороны – игроки, а их возможные действия – стратегии. «Природой» называют игрока, которые действует не сознательно, сознательно действующего игрока – принимающим решение. Принятие решений в условиях неопределенности происходит в ситуации, когда вероятности состояний природы неизвестны. Когда вероятности состояний природы известны (рассчитаны на основе стат. данных или определены экспертным путем) решение принимается в условиях риска.

Для принятия решений в условиях неопределенности используется несколько различных критериев, один из них - критерий Вальда. Он основан на принципе крайнего пессимизма. Для принятия решения находится наименьший выигрыш для каждой стратегии. Затем из наименьших выигрышей принимающий решение выбирает наибольший. Данную стратегию часто называют максиминной (максимум из минимумов).

Критерий Байеса используется при принятии решений в условиях риска.

Пусть принимающий решение имеет m стратегий, а природа – n, причем состояние природы П_j реализуется с вероятностью p_j (j = ). Наилучшей по Байесу будет стратегия A_i, соответствующая наибольшему ожидаемому выигрышу