- •Основы теории цифровой связи Часть 1 кодирование информации
- •1. Введение
- •1.1. Модель радиотехнической системы связи
- •Контрольные вопросы
- •1.2. Статистическая трактовка процесса передачи информации
- •Контрольные вопросы
- •1.3. Основные понятия и элементы математического аппарата теории связи
- •1.3.1. Сигналы и помехи
- •1.3.2. Разложение сигнала по системе ортогональных функций. Спектр сигнала
- •1.3.3. Cвойства преобразования Фурье
- •1.3.4. Корреляционная функция сигнала
- •1.3.5. Связь между корреляционной функцией и спектром сигнала
- •1.3.6. Случайные сигналы и их характеристики
- •Контрольные вопросы
- •1.4. Источники информации
- •1.5. Теорема дискретизации
- •1.6. Дискретизация изображений
- •Контрольные вопросы
- •1.7. Квантование. Ошибки квантования
- •Контрольные вопросы
- •1.8. Количество информации, содержащейся в сообщении
- •1.8.1. Энтропия сложных сообщений, избыточность источника
- •Контрольные вопросы и задачи
- •2. Основы экономного кодирования информации
- •2.1. Способы представления кодов
- •Контрольные вопросы и задачи
- •2.2. Типы систем сжатия
- •X Квантователь Xq Кодер без потерь информации b (Xq) Декодер X*
- •Методы кодирования без потерь
- •2.3.1. Понятие префиксного множества
- •2.3.2. Алгоритм кодирования Хаффмена
- •2.3.3. Алгоритм Шеннона–Фано
- •2.3.4. Блочные коды
- •2.3.5. Арифметическое кодирование
- •2.3.6. Словарное кодирование. Метод Зива–Лемпеля
- •2.3.7. Кодирование длин повторений (rle)
- •2.3.8. Дифференциальное кодирование
- •Контрольные вопросы и задачи
- •2.4. Методы сжатия с потерей информации
- •2.4.1. Функции “скорость–искажение” и “искажение–скорость”
- •2.5. Сжатие речевых сигналов
- •2.5.1. Кодирование формы сигнала, икм
- •2.5.2. Дифференциальная икм
- •2.5.3. Адаптивная дифференциальная икм (адикм)
- •2.5.4. Дельта-модуляция
- •2.5.5. Другие методы кодирования формы сигнала
- •2.5.6. Кодирование источника
- •2.5.7. Гибридные методы кодирования речи
- •2.5.8. Полноскоростной кодер rpe-ltp (стандарт gsm 06.10)
- •2.5.9. Кодер vselp (стандарт d-amps)
- •Контрольные вопросы и задачи
- •2.6. Кодирование изображений. Стандарт сжатия jpeg
- •Процедуру дкп можно записать в матричной форме:
- •2.6.1. Рекурсивный (вэйвлет) алгоритм
- •2.7. Сжатие подвижных изображений (видео)
- •3. Основы помехоустойчивого кодирования
- •3.1. Основные принципы. Типы кодов
- •3.2. Линейные блочные коды
- •3.2.1. Код с проверкой на четность
- •3.2.2. Итеративный код
- •3.2.3. Порождающая матрица линейного блочного кода
- •3.2.4. Проверочная матрица
- •3.2.5. Дуальные коды
- •3.2.6. Синдром и обнаружение ошибок
- •3.2.7. Синдромное декодирование линейных блочных кодов
- •3.2.8. Мажоритарное декодирование линейных блочных кодов
- •3.2.9. Декодирование методом максимального правдоподобия
- •Поскольку
- •Если принятый сигнал дискретизован и Si – I-й отсчет принятого сигнала.
- •3.2.10. Вес и расстояние Хемминга. Способность кодов обнаруживать и исправлять ошибки
- •Контрольные вопросы и задачи
- •3.3. Полиномиальные коды
- •3.3.1. Циклические коды
- •3.3.2. Кодирование с использованием циклических кодов
- •3.3.3. Вычисление синдрома и исправление ошибок в циклических кодах
- •3.3.4. Неалгебраические методы декодирования циклических кодов
- •3.4. Сверточные коды
- •3.4.1. Кодирование с использованием сверточных кодов
- •3.4.2. Синдромное декодирование сверточных кодов
- •3.4.3. Кодовое дерево и решетчатая диаграмма
- •3.4.4. Декодирование сверточных кодов. Алгоритм Витерби
- •3.4.5. Алгоритмы поиска по решетке
- •Контрольные вопросы и задачи
- •3.5. Применение корректирующего кодирования в системах связи
- •3.5.1. Каскадные коды
- •3.5.2. Кодирование с перемежением
- •Библиографический список
- •Часть 1 1
1.1. Модель радиотехнической системы связи
Изучение принципов передачи информации принято проводить на основе обобщенной модели системы связи. Модель позволяет абстрагироваться от частных вопросов технической реализации конкретной системы и уяснить общие принципы и закономерности.
В общем виде модель РТС ПИ можно представить так, как показано на рис. 1.1.
КОДЕК
МОДЕМ
Рис. 1.1
Кратко охарактеризуем назначение и функции элементов модели.
1. Источник информации это физический объект, система или явление, формирующие передаваемое сообщение. Сообщение это значение или изменение некоторой физической величины, отражающие состояние объекта (системы или явления).
Первичные сообщения речь, музыка, изображения, измерения параметров окружающей среды и т.д. обычно представляют собой функции времени неэлектрической природы. Для передачи по каналу связи эти сообщения преобразуются в электрический сигнал, изменение которого во времени λ(t) отображает передаваемое сообщение.
Значительная часть передаваемых сообщений по своей природе не является сигналами (массивы чисел, текстовые или иные файлы и т.п.). Сообщения такого типа представляют в виде некоторых векторов Λ.
2. Кодер источника. Большинство исходных сообщений речь, музыка, изображения и т.д. предназначено для непосредственного восприятия органами чувств человека и плохо приспособлено для их эффективной передачи по каналам связи. Поэтому сообщения (λ(t) или Λ) обычно подвергаются кодированию.
Целью кодирования источника является преобразование различных сообщений в однообразную форму, упрощающую процесс передачи, а также сокращение объема информации в целях повышения скорости ее передачи или сокращения полосы частот, требуемых для передачи.
Кодирование источника называют экономным, или эффективным кодированием, а также сжатием данных.
3. Кодер канала. При передаче информации по каналу связи с помехами в принятых данных могут возникать ошибки.
Кодирование в канале, или помехоустойчивое кодирование, представляет собой способ обработки передаваемых данных, позволяющий обнаруживать и исправлять ошибки, возникающие в процессе передачи по каналу с помехами.
4. Модулятор. Задача модулятора преобразование закодированных сообщений в радиосигналы S(t), свойства которых позволяли бы передавать их по радиоканалу связи. При этом сигналы, принадлежащие множеству систем передачи информации, работающих в общем радиоканале, должны быть такими, чтобы обеспечивалась независимая передача сообщений от всех источников ко всем получателям информации.
Процедуру модуляции иногда называют наложением сообщения на сигнал, выступающий в качестве переносчика информации.
5. Канал связи. Радиотехнические системы передачи информации используют в качестве ее переносчика электромагнитные волны, или радиоволны, а в качестве среды распространения окружающее пространство, или радиоканал. В радиоканале присутствуют помехи, обычно обозначаемые как n(t). Их может быть больше или меньше, но они обязательно есть.
Приемник. Назначение приемника РТС ПИ с максимально возможной точностью по принятому колебанию U(t), представляющему собой сумму полезного сигнала S(t) и помехи n(t), воспроизвести на своем выходе переданное сообщение (t) или . Принятое сообщение из-за помех в общем случае отличается от посланного. Процесс воспроизведения оценки сообщения по принятому колебанию U(t) состоит из нескольких этапов.
6. Демодулятор. Приемник в первую очередь должен по принятому колебанию U(t) получить оценку кодовой последовательности Y, называемую принятой последовательностью r. Эта процедура называется демодуляцией, детектированием или приемом сигнала.
7. Декодер канала. Принятые последовательности r в общем случае могут отличаться от переданных кодовых слов Y, то есть содержать ошибки. Задача декодера канала обнаружить и по возможности исправить эти ошибки. Процедура обнаружения и исправления ошибок в принятой последовательности r называется декодированием в канале.
8. Декодер источника. Поскольку информация источника (λ(t), Λ) в процессе передачи подвергалась кодированию в целях ее более компактного (или более удобного) представления, ее необходимо восстановить в исходном виде. Процедура восстановления * по X* называется декодированием источника.
