Контрольные вопросы и задачи

1. Какими должны быть частота дискретизации и скорость кода ИКМ (бит/сек), обеспечивающие высокое качество кодирования речевого сигнала с полосой Fm = 4 кГц при равномерном квантовании?

2. Зачем используется неравномерное квантование при кодировании речи? Из каких соображений выбирается закон квантования?

3. Какова скорость кода ИКМ (бит/сек), обеспечивающая высокое качество кодирования речевого сигнала с полосой Fm = 4 кГц при логарифмическом квантовании?

4. Что такое ДИКМ? Изобразите схему кодирования и декодирования с использованием ДИКМ.

5. Что такое ЛПК? Из каких соображений выбираются коэффициенты предсказания при использовании ЛПК?

6. Что такое АДИКМ? В чем ее отличие от ДИКМ?

7. Какие виды адаптации по шагу в АДИКМ Вы знаете? Изобразите структурные схемы кодеров/декодеров АДИКМ.

8. Что такое δ-модуляция? Изобразите схемы кодирования и декодирования с использованием ДМ.

9. Какие виды погрешностей характерны для ДМ и как их уменьшить?

10. Что такое “вокодер”?

11. Что является результатом кодирования речи при использовании вокодерных методов (кодирования источника)?

12. Объясните принцип работы канального вокодера.

13. Объясните принцип работы ЛПК-вокодера.

14. Сформулируйте преимущества и недостатки вокодерных методов сжатия речи.

15. Что такое “анализ через синтез (ABS)”?

16. Какие методы гибридного кодирования речи вы знаете? В чем их суть?

17. В чем суть и отличие процедур “кратковременного линейного предсказания” и “долговременного предсказания”, используемых в системах сжатия речи? Как выполняются эти процедуры?

18. Опишите структурную схему кодера/декодера RPE-LTP GSM 06.10, а также процедуру кодирования речевого сигнала с использованием данного кодера.

2.6. Кодирование изображений. Стандарт сжатия jpeg

Популярный алгоритм кодирования изображений JPEG (Joint Photographers Experts Group), утвержденный в 1991 году в качестве одного из стандартов сжатия изображений, является очень хорошей иллюстрацией к объяснению принципов необратимого сжатия на основе кодирования не самих данных, а линейных преобразований от этих данных.

Основную идею кодирования преобразований (кодирования не самого сигнала, а линейного преобразования от этого сигнала) можно понять из следующих простых рассуждений. Допустим, имеется некоторый цифровой сигнал (последовательность отсчетов Котельникова). Если отбросить в каждом из отсчетов половину двоичных разрядов (например, четыре разряда из восьми), то вдвое уменьшится скорость кода R и потеряется половина информации, содержащейся в сигнале.

Если же с помощью двух фильтров разделить сигнал (например звуковой) на две полосы – НЧ и ВЧ, продискретизовать, подвергнуть квантованию сигнал на выходе каждого из фильтров по-отдельности и отбросить половину двоичных разрядов только для высокочастотной составляющей, то результирующая скорость кода уменьшится на одну треть, а потеря информации составит не более 5 %. Это связано с тем, что низкочастотные составляющие большинства сигналов (крупные детали) обычно гораздо более интенсивны, нежели высокочастотные составляющие (мелкие детали). Это в равной степени относится и к звуковым сигналам, и к изображениям.

Стандартный алгоритм JPEG предназначен для сжатия цветных 24-битовых RGB изображений, однако для понимания принципа его работы рассмотрим работу алгоритма при кодировании черно-белого изображения с количеством градаций яркости в 256 уровней (8 двоичных разрядов). При этом каждой точке (пикселу) изображения соответствует один байт (8 бит – 256 возможных значений от “0” – черный цвет до “255” – белый цвет). При сжатии цветных изображений принцип работы алгоритма сохраняется, однако яркостная и цветовые компоненты кодируются по-отдельности.ажений работа алгоритма , однако, для того го сигнала)

Работа алгоритма сжатия JPEG  начинается с разбиения изображения на квадратные блоки размером 8 х 8 = 64 пиксела (рис. 2.31). Почему именно 8 х 8, а не 2 х 2 или 32 х 32? Выбор такого размера блока обусловлен тем, что при его малом размере эффект сжатия будет незначительным (при размере 1 х 1 – вообще отсутствует), а при большом размере свойства изображения в пределах блока будут сильно изменяться и эффективность кодирования снова снизится. Кроме этого, удобно выбирать размер блока кратный степени двойки.

На рис. 2.31 изображено несколько таких блоков (в виде матриц цифровых отсчетов), взятых из различных участков изображения. В дальнейшем эти блоки будут обрабатываться и кодироваться независимо друг от друга.

Рис. 2.31

Второй этап сжатия – применение к каждому из блоков дискретного косинусного преобразования – ДКП (DCT). Для сжатия данных пытались применить множество различных преобразований, в том числе специально разработанных для этих целей, например преобразование Карунена–Лоэва, обеспечивающее максимально возможный коэффициент сжатия. Но оно очень сложно реализуется на практике. Преобразование Фурье (ПФ) выполняется очень просто, но не обеспечивает хорошего сжатия. Выбор был остановлен на дискретном косинусном преобразовании, являющемся разновидностью ПФ. В отличие от ПФ, которое применяет для разложения сигнала синусные и косинусные частотные составляющие, в ДКП используются только косинусные составляющие. Дискретное косинусное преобразование позволяет перейти от пространственного представления изображения (набором отсчетов или пикселов) к спектральному представлению (набором частотных ДКП составляющих).

Дискретное косинусное преобразование от изображения IMG (x, y) может быть записано следующим образом:

DCT (u,v) = IMG (x_i, y_j )cos ((2i +1)π u/2N)cos ((2j +1)π v/2N), (2.35)

где i и j – индексы (номера пикселов) в блоке изображения, 0 < i, j < 7; u и v – индексы (номера отсчетов) в блоке спектральных коэффициентов, получаемых в результате ДКП; N – размер блока, N = 8.