2.2. Движение самолета вокруг центра масс

Чтобы заставить самолет двигаться по заданной траектории летчик

должен иметь возможность управлять величиной и направлением сил, дейст-

вующих на самолет. На современных транспортных самолетах летчик может,

выбирая режим работы двигателей, управлять величиной тяги, а также, ис-

пользуя рули, изменять ориентацию самолета относительно набегающего по-

тока воздуха и поверхности Земли с целью обеспечения необходимой вели-

чины и направления аэродинамической силы, при этом он может использо-

вать также механизацию крыла. Если в процессе полета обеспечивается тре-

буемое значение сил и моментов, действующих на самолет, то такое движе-

ние самолета называется о п о р н ы м . У с т а н о в и в ш и м с я о п о р н ы м

д в и ж е н и е м будет такое движение, при котором суммы сил и моментов,

действующих на самолет равны нулю, т.е. самолет находится в состоянии

р а в н о в е с и я .

Однако реальное движение самолета отличается от опорного. На само-

лет в полете случайным образом воздействуют порывы ветра, пульсации тяги

двигателей, неточные действия летчика и др. Чтобы упростить управление

самолетом необходимо обеспечить парирование случайных возмущений и

возвращение самолета к опорному движению без участия летчика.

Если задача организации опорного движения связана с управляемостью

самолета, то задача парирования возмущающих воздействий связана с его ус-

тойчивостью.

Устойчивость и управляемость самолета являются его важными свой-

ствами, определяющими возможность и безопасность полета, требуемые

усилия летчика при управлении самолетом, уровень комфорта экипажа и

пассажиров в полете. Требования к характеристикам устойчивости и управ-

ляемости являются обязательными и нормируются для самолетов различных

классов.

2.2.1. Управляемость самолета

У п р а в л я е м о с т ь ю с а м о л е т а называется его способность из-

менять параметры опорного движения в ответ на целенаправленные действия

летчика или автоматических устройств.

Самолет может поворачиваться вокруг любой из осей связанной систе-

мы координат, поэтому управляемость разделяют на:

п р о д о л ь н у ю (по тангажу) – вокруг оси 0Z;

п у т е в у ю (по рысканию) – вокруг оси 0Y;

п о п е р е ч н у ю (по крену) – вокруг оси 0X.

Как отмечалось выше (см. п. 1.6.8) для управления самолетом по тан-

гажу, рысканию и крену используются аэродинамические рули (руль высоты,

руль направления и элероны соответственно). Для обеспечения заданного

опорного режима полета углы отклонения этих рулей, подбираются таким

образом, чтобы выполнялось следующее условие:55

















0.

0;

0;

z

y

x

M

M

M

(75)

Отклонения рулей, обеспечивающие выполнение условия (75), назы-

ваются б а л а н с и р о в о ч н ы м и , т.е. обеспечивающими баланс моментов.

На современных самолетах пост управления самолетом организован

таким образом, что для управления рулем высоты и элеронами используется

ручка управления (или штурвал). А для управления рулем направления – пе-

дали. Для управления рулем высоты летчик отклоняет ручку управления са-

молетом (или штурвальную колонку) от себя или на себя, а для управления

элеронами – влево или вправо (при использовании штурвального управления

летчик поворачивает штурвал подобно рулевому колесу автомобиля).

В качестве примера рассмотрим продольную управляемость самоле-

том. На рис. 45 показана схема сил, действующих на самолет нормальной аэ-

родинамической схемы. Из рисунка видно, что момент, возникающий от дей-

ствия подъемной силы крыла Ya кр, уравновешивается моментом от подъем-

ной силой горизонтального оперения Ya го (для простоты примем, что силы

лобового сопротивления Xa и тяги двигателей Р приложены в центре масс

самолета и моментов не создают):

Ya крLкр  Ya гоLго , (76)

где Lкр и Lго – расстояния от центра масс самолета до точек приложения

подъемной силы крыла и горизонтального оперения соответственно.

Рис. 45. Схема сил и моментов, действующих на самолет при обеспечении

продольной управляемости56

Кроме этого, равнодействующая подъемных сил крыла и горизонталь-

ного оперения Ya = Ya кр – Ya го уравновешивается силой тяжести самолета G:

Ya  G . (77)

Для того, чтобы самолет поднял нос вверх и увеличил угол атаки, лет-

чик отклоняет ручку управления (или штурвальную колонку) на себя. Систе-

ма управления передает это движение на руль высоты, и он в результате от-

клоняется вверх, изменяя вогнутость профиля и создавая на горизонтальном

оперении приращение подъемной силы Ya го, направленное вниз (см.

рис. 45). Это приращение силы, в свою очередь, создает приращение момента

тангажа M z го  Ya гоLго , заставляющего выйти самолет из состояния рав-

новесия и начать вращение вокруг оси 0Z. После достижения самолетом не-

которого угла атаки произойдет увеличение подъемной силы крыла на вели-

чину Ya кр. Это вызовет приращение момента тангажа M z кр  Ya крLкр ,

уравновешивающее Mz го, т.е. Mz кр = Mz го. Таким образом, моменты отно-

сительно оси 0Z вновь будут сбалансированы, но уже на новом угле атаки.

Если перед началом маневра опорное движение самолета было устано-

вившимся, т.е. не только сумма моментов, но и сумма сил была равна нулю,

то теперь из-за разницы плеч (Lкр < Lго) приращение подъемной силы крыла

будет больше приращения подъемной силы горизонтального оперения:

Ya кр  Ya го , т.е. равнодействующая подъемных сил крыла и горизонталь-

ного оперения получит приращение Ya. Это значит, что суммарная подъем-

ная сила самолета не будет уравновешена силой тяжести (Ya + Ya > G), и са-

молет будет осуществлять ускоренное движение вверх с перегрузкой ny > 1

по криволинейной траектории.

Таким образом, имеется четкая взаимосвязь между перемещением руч-

ки управления самолетом xв и возникающей перегрузкой ny. Эта взаимосвязь

характеризуется производной

dny

dxв

, которая является одним из основных

п о к а з а т е л е й у п р а в л я е м о с т и с а м о л е т а .

Для отклонения ручки управления самолетом летчику необходимо

приложить усилие Рв. Оно будет тем больше, чем больше отклонение xв. Это

связано с тем, что с увеличением отклонения руля высоты в возрастает шар-

нирный момент. А э р о д и н а м и ч е с к и м ш а р н и р н ы м м о м е н т о м

Мш называется момент аэродинамической силы, действующей на руль, отно-

сительно оси вращения руля. Шарнирный момент, действующий на руль вы-

соты, будет равен (см. рис. 46):

M ш  Yвlш , (78)

где Yв – аэродинамическая сила, действующая на руль высоты;

lш – расстояние от оси вращения руля до точки приложения силы Yв.

При отклонении руля шарнирный момент возрастает за счет увеличе-

ния аэродинамической силы, действующей на него.57

Рис. 46. Кинематическая схема продольного управления самолетом

Из представленной на рис. 46 упрощенной кинематической схемы про-

дольного управления самолетом видно, что при отклонении ручки управле-

ния самолетом на величину xв руль высоты отклонится на угол в. Летчик при

этом должен приложить усилие Pв, чтобы скомпенсировать шарнирный мо-

мент Mш. Таким образом, можно записать следующее равенство:

Pвdxв  M шdв . (79)

Откуда:

ш ш ш

в

в

в M K M

dx

d

P 



 , (80)

где

в

в

ш

dx

d

K



 – передаточный коэффициент в системе продольного

управления самолетом.

Поскольку усилие на ручке управления Pв однозначно связано с ее пе-

ремещением xв, а как мы отмечали выше, перемещение xв связано с перегруз-

кой ny, то и усилие Pв будет связано с перегрузкой ny. Поэтому еще одним по-

казателем управляемости самолета является производная

dny

dPв

, характери-

зующая скорость нарастания усилия на ручке управления для создания тре-

буемой перегрузки.

Аналогичным образом строятся показатели путевой и поперечной

управляемости самолета.58