1.6.2. Системы координат

При аэродинамических расчетах и изучении динамики движения само-

летов используются различные системы координат. Чаще всего используют-

ся связанная, скоростная, нормальная и траекторная системы координат.

С в я з а н н а я с и с т е м а к о о р д и н а т 0XYZ жестко связана с са-

молетом (отсюда ее название). Начало этой системы совпадает с центром

масс самолета (см. рис. 18). Ось 0X лежит в базовой плоскости самолета, она

направлена в сторону носовой части и, как правило, параллельна САХ. Эта

ось называется п р о д о л ь н о й о с ь ю . Ось 0Y тоже лежит в базовой плос-

кости самолета, при этом она перпендикулярна оси 0X и направлена к верх-

ней части самолета. Она называется н о р м а л ь н о й о с ь ю . Ось 0Z пер-24

пендикулярна базовой плоскости самолета и направлена в сторону правого

полукрыла. Эта ось называется п о п е р е ч н о й о с ь ю .

Рис. 18. Связанная система координат

С к о р о с т н а я с и с т е м а к о о р д и н а т 0XaYaZa связана с векто-

ром скорости движения центра масс самолета относительно воздушной сре-

ды V



(см. рис. 19), ее начало также помещают в центре масс самолета. Ось

0Xa в скоростной системе координат всегда совпадает с вектором скорости и

называется с к о р о с т н о й о с ь ю . Ось 0Ya перпендикулярна вектору ско-

рости, лежит в базовой плоскости самолета и направлена к верхней части са-

молета. Она называется о с ь ю п о д ъ е м н о й с и л ы . Ось 0Za проводят

так, чтобы она дополняла оси 0Xa и 0Ya до правой системы координат. Эта

ось называется б о к о в о й о с ь ю .

Рис. 19. Скоростная система координат25

Для описания взаимного положения осей связанной и скоростной сис-

тем координат используются угол атака и угол скольжения. У г л о м а т а -

к и  называется угол между осью 0X связанной системы координат и про-

екцией вектора скорости V



на базовую плоскость самолета – VX 0Y



. У г л о м

с к о л ь ж е н и я  называется угол между вектором скорости V



и базовой

плоскостью самолета. Легко заметить, что если скольжение отсутствует

( = 0), то определение угла атаки упрощается: угол  будет равен углу меж-

ду продольной осью 0X и вектором скорости V



.

Н о р м а л ь н а я с и с т е м а к о о р д и н а т 0XgYgZg используется для

описания пространственного положения самолета относительно поверхности

Земли. Начало координат этой системы совпадает с началом связанной сис-

темы координат (см. рис. 20). Ось 0Yg всегда направлена вверх по местной

вертикали, а направление осей 0Xg и 0Zg выбирается в соответствии с ре-

шаемой задачей, при этом плоскость Xg0Zg всегда расположена горизонталь-

но. Угол между осью 0Xg и проекцией оси 0X на горизонтальную плоскость

XXg0Zg называется у г л о м р ы с к а н и я и обозначается . Угол между про-

дольной осью 0X и горизонтальной плоскостью Xg0Zg называется у г л о м

т а н г а ж а и обозначается . Угол между поперечной осью 0Z и горизон-

тальной плоскостью Xg0Zg называется у г л о м к р е н а и обозначается .

Рис. 20. Нормальная система координат26

Т р а е к т о р н а я с и с т е м а к о о р д и н а т 0XкYкZк используется

главным образом в динамике полета для описания движения самолета отно-

сительно поверхности Земли. В общем случае скорость полета относительно

воздушной среды может не совпадать со скоростью полета относительно

Земли, т.к. в реальной атмосфере почти всегда имеется движение воздушных

масс, проще говоря, ветер. Ветер оказывает воздействие на самолет, и сум-

марная скорость его движения относительно поверхности Земли Vк



(з е м -

н а я с к о р о с т ь ) будет равна:

V V W

  

к   , (31)

где V



– скорость самолета относительно воздушной среды;

W



– скорость ветра относительно Земли.

Траекторная система координат связана с вектором земной скорости

Vк



. Начало координат этой системы совпадает с началом связанной системы

координат (см. рис. 21). Ось 0Xк совпадает с направлением вектора земной

скорости Vк



. Ось 0Yк размещается в вертикальной плоскости, проходящей

через ось 0Xк, и направлена вверх от Земли. Ось 0Zк образует правую систему

координат. Траекторная система координат может быть получена из нор-

мальной путем поворота последней на угол пути  и угол наклона траектории

.

Рис. 21. Траекторная система координат27

У г л о м п у т и  называется угол между проекцией вектора Vк



на го-

ризонтальную плоскость Xg0Zg и осью 0Xg. У г о л н а к л о н а т р а е к т о -

р и и  – это угол между вектором земной скорости Vк



и местной горизон-

тальной плоскостью Xg0Zg.