1.6.5. Сила лобового сопротивления

Выше мы отметили, что сила лобового сопротивления складывается из

сил, действующих на все части самолета, обтекаемые потоком. Но для упро-

щения и сокращения объема излагаемого материала рассмотрим только силу

лобового сопротивления, возникающую на крыле самолета. Соответственно в

качестве характерной площади будем использовать площадь крыла.

Сила лобового сопротивления крыла складывается из сил различной

природы. В общем случае силу лобового сопротивления можно представить

в виде следующей суммы:

Xa  Xa тр  Xa д  Xa i  X a вл (40)

где Xa тр – сила сопротивления трения;

Xa д – сила сопротивления давления;

Xa i – сила индуктивного сопротивления;

Xa вл – сила волнового сопротивления.

С и л а с о п р о т и в л е н и я т р е н и я Xa тр возникает из-за вязкости

воздуха. Выше мы рассматривали это свойство воздуха и выяснили, что у по-

верхности обтекаемого тела образуется тонкий пограничный слой, в котором

возникают касательные напряжения трения  (см. формулу (3)). Из-за дейст-

вия этих напряжений и возникает сила сопротивления трения.

Коэффициент сопротивления трения будет равен:

кр

2

тр

тр

2

S

V

X

C

a

xa



 . (41)

С и л а с о п р о т и в л е н и я д а в л е н и я Xa д возникает из-за раз-

ности давлений, действующих на носовую и хвостовую части обтекаемого

тела. Здесь также играет роль вязкость. В процессе обтекания профиля крыла

(см. рис. 29), толщина пограничного слоя  постепенно нарастает от 0 (в пе-

редней критической точке А) до некоторого значения у задней кромки крыла.

В результате задняя критическая точка В не реализуется, т.е. скорость потока

на задней кромке не равна 0, как это имеет место быть в случае идеального

газа. Вследствие этого статическое давление здесь будет несколько меньше

полного давления, т.е. давления в точке А. Таким образом, возникнет перепад

давлений, действующих на носовую и хвостовую части профиля. Результи-35

рующая сила будет направлена в сторону хвостовой части, а значит будет

создавать сопротивление движению летательного аппарата.

Рис. 29. Обтекание профиля крыла вязким газом

Коэффициент сопротивления давления будет равен:

кр

2

д

д

2

S

V

X

C

a

xa



 . (42)

С и л а и н д у к т и в н о г о с о п р о т и в л е н и я Xa i

появляется, ко-

гда на крыле самолета возникает подъемная сила. Реальное крыло самолета

имеет конечный размах. Поэтому при возникновении перепада давлений над

крылом и под ним частицы воздуха из зоны повышенного давления под кры-

лом перетекают через боковые кромки в зону пониженного давления над

крылом (см. рис. 30). В результате возникают вихри, уносимые набегающим

потоком. Помимо уменьшения подъемной силы эти вихри создают также до-

полнительное лобовое сопротивление, называемое индуктивным, т.е. инду-

цируемым подъемной силой.

Рис. 30. Образование концевых вихрей на крыле конечного размаха

Понять природу возникновения силы индуктивного сопротивления

можно, используя энергетический подход. Двигаясь вперед, крыло отдает

воздуху часть своей кинетической энергии, совершая работу по закручива-

нию масс воздуха. Это эквивалентно воздействию на крыло некоторой силы,

которая совершает равную по величине работу, создавая сопротивление дви-

жению крыла. Коэффициент индуктивного сопротивления в первом прибли-

жении можно оценить по формуле:

2

1

Cxa i Cya 

 . (43)36

С и л а в о л н о в о г о с о п р о т и в л е н и я Xa вл возникает при по-

летах самолетов на околозвуковых и сверхзвуковых скоростях. В данном

курсе мы не будем рассматривать физику образования силы волнового со-

противления. Приведем лишь формулу для расчета коэффициента силы вол-

нового сопротивления:

кр

2

вл

вл

2

S

V

X

C

a

xa



 . (44)

Перепишем формулу (40), перейдя к коэффициентам сил и приняв при

этом, что полеты происходят на дозвуковых скоростях, т.е. без образования

силы волнового сопротивления:

Cxa  Cxa тр  Cxa д  Cxa i

. (45)

Сумма первых двух слагаемых называется коэффициентом профильно-

го сопротивления и обозначается Cxa пр. Тогда выражение (45), учитывая

формулу для коэффициента индуктивного сопротивления (43), можно запи-

сать в виде:

2

пр

1

Cxa Cxa Cya 

  . (46)

Коэффициенты профильного и индуктивного сопротивления зависят от

угла атаки (последний  в гораздо большей степени). Поэтому и коэффици-

ент силы лобового сопротивления также зависит от угла атаки. График зави-

симости Cxa  f  для симметричного и несимметричного профилей пока-

зан на рис. 31.

Рис. 31. Зависимость коэффициента силы лобового сопротивления от угла

атаки37

Угол атаки, при котором коэффициент силы лобового сопротивления

минимален, обозначается Cxa min.