1.6. Основы аэродинамики самолета

До сих пор мы рассматривали взаимодействие набегающего потока с

неким абстрактным телом. Однако в авиации эксплуатируются вполне кон-

кретные летательные аппараты: самолеты, вертолеты, планеры, аэростаты,

дирижабли и др. Все они, так или иначе, взаимодействуют с окружающим

воздухом в процессе своего полета. Среди всего многообразия видов лета-

тельных аппаратов, созданных человеком, наибольшее распространение по-

лучил самолет. С а м о л е т – это летательный аппарат тяжелее воздуха, ко-

торый имеет крыло для создания подъемной силы и силовую установку для

создания тяги.

1.6.1. Геометрические характеристики основных частей самолета

Основными частями самолета являются: крыло, фюзеляж, оперение,

шасси, силовая установка, бортовое оборудование (см. рис. 9). В данном раз-

деле нас интересуют, прежде всего, те части самолета, которые непосредст-

венно взаимодействуют с набегающим потоком воздуха и создают основную

долю аэродинамических сил, т.е. крыло, фюзеляж и оперение. Шасси и сило-

вая установка, как правило, тоже обтекаются потоком воздуха, но в данном

курсе мы не будем заострять на этом внимание.17

Рис. 9. Общий вид самолета

К р ы л о предназначено для создания подъемной силы, которая урав-

новешивает силу тяжести, действующую на самолет, а также обеспечивает

изменение траектории полета. Подъемная сила на крыле появляется во время

движения самолета относительно окружающего воздуха. Этот эффект созда-

ется благодаря тому, что крыло имеет определенную форму, которая харак-

теризуется в свою очередь формой профиля, формой крыла при виде сверху

(формой крыла в плане) и при виде спереди.

П р о ф и л ь к р ы л а – это сечение крыла плоскостью, параллельной

п л о с к о с т и с и м м е т р и и с а м о л е т а . Это плоскость, относительно

которой большинство элементов самолета располагаются симметрично слева

и справа, ее иногда называют б а з о в о й п л о с к о с т ь ю с а м о л е т а .

Формы профилей разнообразны, они выбираются, прежде всего, исходя

из соображений обеспечения требуемых летно-технических характеристик

самолета. На рис. 10 приведены наиболее распространенные формы профи-

лей. Геометрические характеристики профиля показаны на рис. 11. Для опи-

сания формы профиля используют такие геометрические характеристики, как

хорда, относительная толщина, относительная вогнутость и др. Х о р д о й

п р о ф и л я называется отрезок прямой, соединяющий две наиболее удален-

ные точки профиля. Хорда обозначается, как правило, буквой b. Формы

верхнего и нижнего контуров профиля задаются с помощью таблиц с коор-

динатами точек или в виде аналитических зависимостей: yв = f (x) и yн = f (x).

При этом начало системы координат располагают в передней точке хорды, а

саму хорду – на оси 0x.18

Рис. 10. Формы профилей

Рис. 11. Геометрические характеристики профиля

О т н о с и т е л ь н а я т о л щ и н а п р о ф и л я равна отношению мак-

симальной толщины профиля к его хорде, выраженному в процентах:

100%

max

 

b

c

c , (19)

где cmax – наибольшее расстояние между точками профиля, лежащими на

прямой, перпендикулярной хорде: cmax = (yв – yн)max.

В зависимости от типа самолета величина относительной толщины

профиля колеблется в пределах от 2 до 20 %. Сверхзвуковые самолеты име-

ют крылья с тонкими профилями (до 5 %), у дозвуковых – профили крыльев

толще (как правило, свыше 10 %).

Положение максимальной толщины профиля по длине хорды опреде-

ляется относительной координатой:

 100%

b

x

x

c

c , (20)

где xc – абсцисса максимальной толщины профиля.19

Величина xc

для дозвуковых самолетов колеблется в пределах

25  30 %, для сверхзвуковых – 40  50 %.

С р е д н я я л и н и я п р о ф и л я – это геометрическое место точек,

соответствующих серединам отрезков, соединяющих точки профиля, лежа-

щие на прямой, перпендикулярной хорде, т.е. это координаты середин тол-

щин профиля: yср(x) = 0,5[yв(x) + yн(x)].

О т н о с и т е л ь н а я в о г н у т о с т ь п р о ф и л я – это отношение

максимальной вогнутости профиля к его хорде, выраженное в процентах:

100%

max

 

b

f

f , (21)

где fmax – максимальная по абсолютной величине ордината средней линии

профиля, т.е. максимальное отклонение средней линии профиля от

хорды, ее еще называют стрелой прогиба: fmax = 0,5(yв + yн)max.

Относительная вогнутость профилей современных самолетов находит-

ся в пределах 0  4 %.

Вогнутость профиля иногда называют к р и в и з н о й п р о ф и л я .

Положение максимальной вогнутости по длине хорды определяется относи-

тельной координатой:

 100%

b

x

x

f

f

, (22)

где xf – абсцисса максимальной вогнутости профиля.

Формы крыла в плане, т.е. при виде сверху, столь же разнообразны, как

и формы профилей. Однако на современных самолетах чаще всего исполь-

зуются прямоугольные, трапециевидные, стреловидные и треугольные кры-

лья (см. рис. 12). Форма крыла в плане сильно влияет на летно-технические

характеристики самолета и выбирается исходя из условия их обеспечения.

Рис. 12. Формы крыла в плане20

Геометрия крыла в плане описывается следующими характеристиками:

размах крыла, площадь крыла, корневая и концевая хорды, удлинение крыла,

сужение крыла и др.

Р а з м а х к р ы л а lкр – расстояние между двумя плоскостями, парал-

лельными базовой плоскости самолета и проходящими через концы крыла

(см. рис. 13).

Рис. 13. Геометрические характеристики крыла в плане

К о р н е в а я х о р д а к р ы л а b0 – хорда крыла в базовой плоскости

самолета.

К о н ц е в а я х о р д а к р ы л а bк – хорда крыла в его концевом сече-

нии.

П л о щ а д ь к р ы л а Sкр – площадь проекции крыла на базовую плос-

кость крыла (не путать с базовой плоскостью самолета). Б а з о в о й п л о с -

к о с т ь ю к р ы л а называется плоскость, проходящая через корневую хор-

ду крыла и перпендикулярная базовой плоскости самолета. При аэродинами-

ческих расчетах в площадь крыла включается также площадь подфюзеляж-

ной части.

С р е д н я я г е о м е т р и ч е с к а я х о р д а к р ы л а bср – хорда ус-

ловного прямоугольного крыла, равного по площади рассматриваемому и

имеющего тот же размах:

кр

кр

ср l

S

b  . (23)

С р е д н я я а э р о д и н а м и ч е с к а я х о р д а ( С А Х ) к р ы -

л а bА – хорда условного прямоугольного крыла, равного по площади рас-

сматриваемому и имеющего такие же аэродинамические характеристики. Для

трапециевидного крыла САХ можно вычислить по следующей формуле:















  

0 к

0 к

A 0 к

3

2

b b

b b

b b b . (24)

Кроме этого, длину, а также положение САХ трапециевидного крыла

можно определить, проведя геометрическое построение (см. рис. 14).21

Рис. 14. Геометрическое построение САХ

У д л и н е н и е к р ы л а  – отношение квадрата размаха крыла к его

площади:

кр

2

кр

S

l

  . (25)

С у ж е н и е к р ы л а  – отношение длины корневой хорды крыла к

длине его концевой хорды:

к

0

b

b

  . (26)

Л и н и я ч е т в е р т е й х о р д к р ы л а – линия, проходящая через

точки, отстоящие от передних точек хорд на расстоянии, равном

4

1

длин

хорд. В общем случае крыло в плане имеет сложную форму, а линия четвер-

тей хорд не является прямой линией. Однако в авиации наибольшее распро-

странение получили крылья с прямолинейными передней и задней кромками.

В этом случае линия четвертей хорд будет прямой. Эта линия используется

для определения угла стреловидности крыла.

У г о л с т р е л о в и д н о с т и к р ы л а  – угол между линией чет-

вертей хорд крыла и плоскостью, перпендикулярной корневой хорде. При

описании геометрии крыла используются также углы стреловидности крыль-

ев по передней кромке п.к и по задней кромке з.к (см. рис. 13). Если   0, то

крыло является стреловидным. У современных пассажирских и транспорт-

ных самолетов  = 20  35.

Форма крыла при виде спереди характеризуется углом  между базо-

вой плоскостью крыла и линией четвертей хорд полукрыла (см. рис. 15). Как

правило, линия четвертей хорд крыла располагается таким образом, что на-

поминает своими очертаниями латинскую букву V. Поэтому угол  называ-

ют у г л о м п о п е р е ч н о г о V к р ы л а .22

Рис. 15. Угол поперечного V крыла

О п е р е н и е самолета предназначено для обеспечения его устойчиво-

сти и управляемости. Устойчивость и управляемость самолета мы будем рас-

сматривать в разделе 2 настоящего пособия. Здесь же мы отметим лишь то,

что оперение самолета делится на горизонтальное и вертикальное (см.

рис. 9). Горизонтальное оперение по форме напоминает крыло, поэтому к

нему применимы все рассмотренные выше геометрические характеристики.

Вертикальное оперение подобно полукрылу, но располагается оно в базовой

плоскости самолета или в плоскости, ей параллельной. Поэтому площадь

вертикального оперения равна площади его проекции на базовую плоскость

самолета.

Фюзеляж же, напротив, сильно отличается по форме от рассмотренных

выше частей самолета. Ф ю з е л я ж – это основная часть конструкции са-

молета, соединяющая в единое целое все его части и предназначенная для

размещения экипажа, пассажиров, багажа, грузов и оборудования самолета.

Формы фюзеляжей самолетов весьма разнообразны и выбираются исходя из

стремления получить большой полезный объем при малом аэродинамиче-

ском сопротивлении и невысокой массе конструкции, а также для удовлетво-

рения специальных технических требований (обеспечение перевозки крупно-

габаритных грузов, обеспечение комфорта пассажиров и т.п.). Следствием

этих требований является вытянутая удобообтекаемая форма фюзеляжа при

виде сбоку (см. рис. 16). Формы поперечных сечений фюзеляжа при этом мо-

гут сильно различаться (см. рис. 17). Однако на практике фюзеляж чаще все-

го имеет форму тела вращения. Перейдем к рассмотрению геометрических

характеристик фюзеляжа.

Рис. 16. Геометрические характеристики фюзеляжа23

Рис. 17. Формы поперечных сечений фюзеляжа

Д л и н а ф ю з е л я ж а lф – наибольший размер фюзеляжа вдоль его

продольной оси.

П л о щ а д ь м и д е л е в о г о с е ч е н и я ф ю з е л я ж а Sм.ф – наи-

большая площадь поперечного сечения фюзеляжа плоскостью, перпендику-

лярной продольной оси фюзеляжа.

М а к с и м а л ь н ы й э к в и в а л е н т н ы й д и а м е т р ф ю з е л я ж а

dэ.ф – диаметр условного круга, площадь которого равна площади миделевого

сечения фюзеляжа:





м.ф

э.ф

4S

d . (27)

У д л и н е н и е ф ю з е л я ж а ф – отношение длины фюзеляжа к его

максимальному эквивалентному диаметру:

э.ф

ф

ф

d

l

  . (28)

Чаще всего у фюзеляжей можно выделить н о с о в у ю , ц и л и н д р и -

ч е с к у ю (центральную) и х в о с т о в у ю ч а с т и и ввести для них соот-

ветствующие геометрические параметры. Удлинения этих частей фюзеляжа

можно вычислить по следующим формулам:

э.ф

нос

нос d

l

  ,

э.ф

ц

ц

d

l

  ,

э.ф

хв

хв d

l

  . (29)

Нетрудно заметить, что поскольку lф = lнос + lц + lхв, то:

ф  нос  ц  хв . (30)