Рекомендована література Базова
1. Тінгаєв О.А., Іванченко Є.А. Математика для економістів. Теорія ймовірностей та математична статистика. ― Одеса : Поліграф, 2009. ― 160 с.
Допоміжна
Барковський В.В., Барковська Н.В., Лопатін О.К., Теорія ймовірностей та математична статистика. – Київ: ЦУЛ, 2002. – 448с. – Серія: Математичні науки.
Вентцель Е.С. Теория вероятностей. Изд. 4-е, стереотипн. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», М., 1969. – 576 с.
Вища математика: спеціальні розділи: Підручник: У двох книгах. Книга 2 / Г.Л. Кулініч, Є.Ю. Таран, В.М. Бурим та ін.; За ред. Г.Л. Кулініча. – К.: Либідь, 1996. – 336 с.
Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М.: Физматгиз, 1961.
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. Пособие для втузов. Изд. 5-е, перераб. и доп. М., «Высш. Школа», 1977. – 479 с.
Гурский Е.М. Теория вероятностей с элементами математической статистики. - М.: Высш. шк., 1971.
Жлуктенко В.І., Наконечний С.І. Теорія ймовірностей із елементами математичної статистики. – К.: УМК ВО, 1991.
Жлуктенко В.І., Наконечний С.І. Практикум з курсу „Теорія ймовірностей і математична статистика”. – К.: КІНГ, 1991.
Жлуктенко В.І., Наконечний С.І. Практикум з математичної статистики. – К.: КІНГ, 1991.
Румшинский Л.З. Элементы теории вероятностей, изд. 5-е, перераб. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», М., 1976. – 240 с.
Сиськов В.И. Корреляционный анализ в экономических исследованиях. М., «Статистика», 1975. – 168 с.
Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие / Под редакцией В.И.Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2003. – 575 с. – (Серия «Высшее образование»).
Бубняк Т.І. Вища математика: Навчальний посібник. – Львів: „Новий світ – 2000”, 2004. – 434 с. (С.326 – 404).
16. Інформаційні ресурси
http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/mathematics/probability.htm
Додатки
Додаток 1
Таблиця.
Квантилі
розподілу
Стьюдента
p k |
0,750 |
0,900 |
0,950 |
0,975 |
0,990 |
0,995 |
0,999 |
1 |
1,000 |
3,078 |
6,314 |
12,706 |
31,821 |
63,657 |
318 |
2 |
0,816 |
1,886 |
2,920 |
4,303 |
6,965 |
9,925 |
22,3 |
3 |
0,765 |
1,638 |
2,353 |
3,182 |
4,541 |
5,841 |
10,2 |
4 |
0,741 |
1,533 |
2,132 |
2,776 |
3,747 |
4,604 |
7,173 |
5 |
0,727 |
1,476 |
2,015 |
2,571 |
3,365 |
4,032 |
5,893 |
6 |
0,718 |
1,440 |
1,943 |
2,447 |
3,143 |
3,707 |
5,208 |
7 |
0,711 |
1,415 |
1,895 |
2,365 |
2,998 |
3,499 |
4,785 |
8 |
0,706 |
1,397 |
1,860 |
2,306 |
2,896 |
3,355 |
4,501 |
9 |
0,703 |
1,383 |
1,833 |
2,262 |
2,821 |
3,250 |
4,297 |
10 |
0,700 |
1,372 |
1,812 |
2,228 |
2,764 |
3,169 |
4,144 |
11 |
0,691 |
1,363 |
1,796 |
2,201 |
2,718 |
3,106 |
4,025 |
12 |
0,695 |
1,356 |
1,782 |
2,179 |
2,681 |
3,055 |
3,930 |
13 |
0,694 |
1,350 |
1,771 |
2,160 |
2,650 |
3,012 |
3,852 |
14 |
0,692 |
1,345 |
1,761 |
2,145 |
2,624 |
2,977 |
3,787 |
15 |
0,691 |
1,341 |
1,753 |
2,131 |
2,602 |
2,947 |
3,733 |
16 |
0,690 |
1,337 |
1,746 |
2,120 |
2,583 |
2,921 |
3,686 |
17 |
0,689 |
1,333 |
1,740 |
2,110 |
2,567 |
2,898 |
3,646 |
18 |
0,688 |
1,330 |
1,734 |
2,101 |
2,552 |
2,878 |
3,610 |
19 |
0,688 |
1,328 |
1,729 |
2,093 |
2,539 |
2,861 |
3,579 |
20 |
0,687 |
1,325 |
1,725 |
2,086 |
2,528 |
2,845 |
3,552 |
21 |
0,686 |
1,323 |
1,721 |
2,080 |
2,518 |
2,831 |
3,527 |
22 |
0,686 |
1,321 |
1,717 |
2,074 |
2,508 |
2,819 |
3,505 |
23 |
0,685 |
1,319 |
1,714 |
2,069 |
2,500 |
2,807 |
3,485 |
24 |
0,685 |
1,318 |
1,711 |
2,064 |
2,492 |
2,797 |
3,467 |
25 |
0,684 |
1,316 |
1,708 |
2,060 |
2,485 |
2,787 |
3,450 |
26 |
0,684 |
1,315 |
1,706 |
2,056 |
2,479 |
2,779 |
3,435 |
27 |
0,684 |
1,314 |
1,703 |
2,052 |
2,473 |
2,771 |
3,421 |
28 |
0,683 |
1,313 |
1,701 |
2,048 |
2,467 |
2,763 |
3,408 |
29 |
0,683 |
1,311 |
1,699 |
2,045 |
2,462 |
2,756 |
3,398 |
30 |
0,683 |
1,310 |
1,697 |
2,042 |
2,457 |
2,750 |
3,385 |
40 |
0,681 |
1,303 |
1,684 |
2,021 |
2,423 |
2,704 |
3,307 |
60 |
0,679 |
1,296 |
1,671 |
2,000 |
2,390 |
2,660 |
3,232 |
120 |
0,677 |
1,289 |
1,658 |
1,980 |
2,358 |
2,617 |
3,160 |
|
0,674 |
1,282 |
1,645 |
1,960 |
2,326 |
2,576 |
3,090 |
Додаток 2
Таблиця.
Квантилі
розподілу
Фішера
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
12 |
15 |
20 |
24 |
30 |
40 |
60 |
120 |
|
||||||||||||||||||
1 |
39,86 |
49,50 |
53,59 |
55,83 |
57,24 |
58,20 |
58,91 |
59,44 |
59,86 |
60,19 |
60,71 |
61,22 |
61,74 |
62,00 |
62,26 |
62,53 |
62,79 |
63,05 |
2 |
8,53 |
9,00 |
9,16 |
9,24 |
9,29 |
9,33 |
9,35 |
9,37 |
9,38 |
9,39 |
9,41 |
9,42 |
9,44 |
9,45 |
9,46 |
9,47 |
9,47 |
9,48 |
3 |
5,54 |
5,46 |
5,39 |
5,34 |
5,31 |
5,28 |
5,27 |
5,25 |
5,24 |
5,23 |
5,22 |
5,20 |
5,18 |
5,18 |
5,17 |
5,16 |
5,15 |
5,14 |
4 |
4,54 |
4,32 |
4,19 |
4,11 |
4,05 |
4,01 |
3,98 |
3,95 |
3,94 |
3,92 |
3,90 |
3,87 |
3,84 |
3,83 |
3,82 |
3,80 |
3,79 |
3,78 |
5 |
4,06 |
3,78 |
3,62 |
3,52 |
3,45 |
3,40 |
3,37 |
3,34 |
3,32 |
3,30 |
3,27 |
3,24 |
3,21 |
3,19 |
3,17 |
3,16 |
3,14 |
3,12 |
6 |
3,78 |
3,46 |
3,29 |
3,18 |
3,11 |
3,05 |
3,01 |
2,98 |
2,96 |
2,94 |
2,90 |
2,87 |
2,84 |
2,82 |
2,80 |
2,78 |
2,76 |
2,74 |
7 |
3,59 |
3,26 |
3,07 |
2,96 |
2,88 |
2,83 |
2,78 |
2,75 |
2,72 |
2,70 |
2,67 |
2,63 |
2,59 |
2,58 |
2,56 |
2,54 |
2,51 |
2,49 |
8 |
3,46 |
3,11 |
2,92 |
2,81 |
2,73 |
2,67 |
2,62 |
2,59 |
2,56 |
2,54 |
2,50 |
2,46 |
2,42 |
2,40 |
2,38 |
2,36 |
2,34 |
2,32 |
9 |
3,36 |
3,01 |
2,81 |
2,69 |
2,61 |
2,55 |
2,51 |
2,47 |
2,44 |
2,42 |
2,38 |
2,34 |
2,30 |
2,28 |
2,25 |
2,23 |
2,21 |
2,18 |
10 |
3,29 |
2,92 |
2,73 |
2,61 |
2,52 |
2,46 |
2,41 |
2,38 |
2,35 |
2,32 |
2,28 |
2,24 |
2,20 |
2,18 |
2,16 |
2,13 |
2,11 |
2,08 |
11 |
3,23 |
2,86 |
2,66 |
2,54 |
2,45 |
2,39 |
2,34 |
2,30 |
2,27 |
2,25 |
2,21 |
2,17 |
2,12 |
2,10 |
2,08 |
2,05 |
2,03 |
2,00 |
12 |
3,18 |
2,81 |
2,61 |
2,48 |
2,39 |
2,33 |
2,28 |
2,24 |
2,21 |
2,19 |
2,15 |
2,10 |
2,06 |
2,04 |
2,01 |
1,99 |
1,96 |
1,93 |
13 |
3,14 |
2,76 |
2,56 |
2,43 |
2,35 |
2,28 |
2,23 |
2,20 |
2,16 |
2,14 |
2,10 |
2,05 |
2,01 |
1,98 |
1,96 |
1,93 |
1,90 |
1,88 |
14 |
3,10 |
2,73 |
2,52 |
2,39 |
2,31 |
2,24 |
2,19 |
2,15 |
2,12 |
2,10 |
2,05 |
2,01 |
1,96 |
1,94 |
1,91 |
1,89 |
1,86 |
1,83 |
15 |
3,07 |
2,70 |
2,49 |
2,36 |
2,27 |
2,21 |
2,16 |
2,12 |
2,09 |
2,06 |
2,02 |
1,97 |
1,92 |
1,90 |
1,87 |
1,85 |
1,82 |
1,79 |
16 |
3,05 |
2,67 |
2,46 |
2,33 |
2,24 |
2,18 |
2,13 |
2,09 |
2,06 |
2,03 |
1,99 |
1,94 |
1,89 |
1,87 |
1,84 |
1,81 |
1,78 |
1,75 |
17 |
3,03 |
2,64 |
2,44 |
2,31 |
2,22 |
2,15 |
2,10 |
2,06 |
2,03 |
2,00 |
1,96 |
1,91 |
1,86 |
1,84 |
1,81 |
1,78 |
1,75 |
1,72 |
18 |
3,01 |
2,62 |
2,42 |
2,29 |
2,20 |
2,13 |
2,08 |
2,04 |
2,00 |
1,98 |
1,93 |
1,89 |
1,84 |
1,81 |
1,78 |
1,75 |
1,72 |
1,69 |
19 |
2,99 |
2,61 |
2,40 |
2,27 |
2,18 |
2,11 |
2,06 |
2,02 |
1,98 |
1,96 |
1,91 |
1,86 |
1,81 |
1,79 |
1,76 |
1,73 |
1,70 |
1,67 |
20 |
2,97 |
2,59 |
2,38 |
2,25 |
2,16 |
2,09 |
2,04 |
2,00 |
1,96 |
1,94 |
1,89 |
1,84 |
1,79 |
1,77 |
1,74 |
1,71 |
1,68 |
1,64 |
21 |
2,96 |
2,57 |
2,36 |
2,23 |
2,14 |
2,08 |
2,02 |
1,98 |
1,95 |
1,92 |
1,87 |
1,83 |
1,78 |
1,75 |
1,72 |
1,69 |
1,66 |
1,62 |
22 |
2,95 |
2,56 |
2,35 |
2,22 |
2,13 |
2,06 |
2,01 |
1,97 |
1,93 |
1,90 |
1,86 |
1,81 |
1,76 |
1,73 |
1,70 |
1,67 |
1,64 |
1,60 |
23 |
2,94 |
2,55 |
2,34 |
2,21 |
2,11 |
2,05 |
1,99 |
1,95 |
1,92 |
1,89 |
1,84 |
1,80 |
1,74 |
1,72 |
1,69 |
1,66 |
1,62 |
1,59 |
24 |
2,93 |
2,54 |
2,33 |
2,19 |
2,10 |
2,04 |
1,98 |
1,94 |
1,91 |
1,88 |
1,83 |
1,78 |
1,73 |
1,70 |
1,67 |
1,64 |
1,61 |
1,57 |
25 |
2,92 |
2,53 |
2,32 |
2,18 |
2,09 |
2,02 |
1,97 |
1,93 |
1,89 |
1,87 |
1,82 |
1,77 |
1,72 |
1,69 |
1,66 |
1,63 |
1,59 |
1,56 |
26 |
2,91 |
2,52 |
2,31 |
2,17 |
2,08 |
2,01 |
1,96 |
1,92 |
1,88 |
1,86 |
1,81 |
1,76 |
1,71 |
1,68 |
1,65 |
1,61 |
1,58 |
1,54 |
27 |
2,90 |
2,51 |
2,30 |
2,17 |
2,07 |
2,00 |
1,95 |
1,91 |
1,87 |
1,85 |
1,80 |
1,75 |
1,70 |
1,67 |
1,64 |
1,60 |
1,57 |
1,53 |
28 |
2,89 |
2,50 |
2,29 |
2,16 |
2,06 |
2,00 |
1,94 |
1,90 |
1,87 |
1,84 |
1,79 |
1,74 |
1,69 |
1,66 |
1,63 |
1,59 |
1,56 |
1,52 |
29 |
2,89 |
2,50 |
2,28 |
2,15 |
2,06 |
1,99 |
1,93 |
1,89 |
1,86 |
1,83 |
1,78 |
1,73 |
1,68 |
1,65 |
1,62 |
1,58 |
1,55 |
1,51 |
30 |
2,88 |
2,49 |
2,28 |
2,14 |
2,05 |
1,98 |
1,93 |
1,88 |
1,85 |
1,82 |
1,77 |
1,72 |
1,67 |
1,64 |
1,61 |
1,57 |
1,54 |
1,50 |
40 |
2,84 |
2,44 |
2,23 |
2,09 |
2,00 |
1,93 |
1,87 |
1,83 |
1,79 |
1,76 |
1,71 |
1,66 |
1,61 |
1,57 |
1,54 |
1,51 |
1,47 |
1,42 |
60 |
2,79 |
2,39 |
2,18 |
2,04 |
1,95 |
1,87 |
1,82 |
1,77 |
1,74 |
1,71 |
1,66 |
1,60 |
1,54 |
1,51 |
1,48 |
1,44 |
1,40 |
1,35 |
120 |
2,75 |
2,35 |
2,13 |
1,99 |
1,90 |
1,82 |
1,77 |
1,72 |
1,68 |
1,65 |
1,60 |
1,55 |
1,48 |
1,45 |
1,41 |
1,37 |
1,32 |
1,26 |
|
2,71 |
2,30 |
2,08 |
1,94 |
1,85 |
1,77 |
1,72 |
1,67 |
1,63 |
1,60 |
1,55 |
1,49 |
1,42 |
1,38 |
1,34 |
1,30 |
1,24 |
1,17 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
12 |
15 |
20 |
24 |
30 |
40 |
60 |
120 |
|
||||||||||||||||||
1 |
161,4 |
199,5 |
215,7 |
224,6 |
230,2 |
234,0 |
236,8 |
238,9 |
240,5 |
241,9 |
243,9 |
245,9 |
248,0 |
249,1 |
250,1 |
251,1 |
252,2 |
253,3 |
2 |
18,51 |
19,00 |
19,16 |
19,25 |
19,30 |
19,33 |
19,35 |
19,37 |
19,38 |
19,40 |
19,41 |
19,43 |
19,45 |
19,45 |
19,46 |
19,47 |
19,48 |
19,49 |
3 |
10,13 |
9,55 |
9,28 |
9,12 |
9,01 |
8,94 |
8,89 |
8,85 |
8,81 |
8,79 |
8,74 |
8,70 |
8,66 |
8,64 |
8,62 |
8,59 |
8,57 |
8,55 |
4 |
7,71 |
6,94 |
9,59 |
6,39 |
6,26 |
6,16 |
6,09 |
6,04 |
6,00 |
5,96 |
5,91 |
5,86 |
5,80 |
5,77 |
5,75 |
5,72 |
5,69 |
5,66 |
5 |
6,61 |
5,79 |
5,41 |
5,19 |
5,05 |
4,95 |
4,88 |
4,82 |
4,77 |
4,74 |
4,68 |
4,62 |
4,56 |
4,53 |
4,50 |
4,46 |
4,43 |
4,40 |
6 |
5,99 |
5,14 |
4,76 |
4,53 |
4,39 |
4,28 |
4,21 |
4,15 |
4,10 |
4,06 |
4,00 |
3,94 |
3,87 |
3,84 |
3,81 |
3,77 |
3,74 |
3,70 |
7 |
5,59 |
4,74 |
4,35 |
4,12 |
3,97 |
3,87 |
3,79 |
3,73 |
3,68 |
3,64 |
3,57 |
3,51 |
3,44 |
3,41 |
3,38 |
3,34 |
3,30 |
3,27 |
8 |
5,32 |
4,46 |
4,07 |
3,84 |
3,69 |
3,58 |
3,50 |
3,44 |
3,39 |
3,35 |
3,28 |
3,22 |
3,15 |
3,12 |
3,08 |
3,04 |
3,01 |
2,97 |
9 |
5,12 |
4,26 |
3,86 |
3,63 |
3,48 |
3,37 |
3,29 |
3,23 |
3,18 |
3,14 |
3,07 |
3,01 |
2,94 |
2,90 |
2,86 |
2,83 |
2,79 |
2,75 |
10 |
4,96 |
4,10 |
3,71 |
3,48 |
3,33 |
3,22 |
3,14 |
3,07 |
3,02 |
2,98 |
2,91 |
2,85 |
2,77 |
2,74 |
2,70 |
2,66 |
2,62 |
2,58 |
11 |
4,84 |
3,98 |
3,59 |
3,36 |
3,20 |
3,09 |
3,01 |
2,95 |
2,90 |
2,85 |
2,79 |
2,72 |
2,65 |
2,61 |
2,57 |
2,53 |
2,49 |
2,45 |
12 |
4,75 |
3,89 |
3,49 |
3,26 |
3,11 |
3,00 |
2,91 |
2,85 |
2,80 |
2,75 |
2,69 |
2,62 |
2,54 |
2,51 |
2,47 |
2,43 |
2,38 |
2,34 |
13 |
4,67 |
3,81 |
3,41 |
3,18 |
3,03 |
2,92 |
2,83 |
2,77 |
2,71 |
2,67 |
2,60 |
2,53 |
2,46 |
2,42 |
2,38 |
2,34 |
2,30 |
2,25 |
14 |
4,60 |
3,74 |
3,34 |
3,11 |
2,96 |
2,85 |
2,76 |
2,70 |
2,65 |
2,60 |
2,53 |
2,46 |
2,39 |
2,35 |
2,31 |
2,27 |
2,22 |
2,18 |
15 |
4,54 |
3,68 |
3,29 |
3,06 |
2,90 |
2,79 |
2,71 |
2,64 |
2,59 |
2,54 |
2,48 |
2,40 |
2,33 |
2,29 |
2,25 |
2,20 |
2,16 |
2,11 |
16 |
4,49 |
3,63 |
3,24 |
3,01 |
2,85 |
2,74 |
2,66 |
2,59 |
2,54 |
2,49 |
2,42 |
2,35 |
2,28 |
2,24 |
2,19 |
2,15 |
2,11 |
2,06 |
17 |
4,45 |
3,59 |
3,20 |
2,96 |
2,81 |
2,70 |
2,61 |
2,55 |
2,49 |
2,45 |
2,38 |
2,31 |
2,23 |
2,19 |
2,15 |
2,10 |
2,06 |
2,01 |
18 |
4,41 |
3,55 |
3,16 |
2,93 |
2,77 |
2,66 |
2,58 |
2,51 |
2,46 |
2,41 |
2,36 |
2,27 |
2,19 |
2,15 |
2,11 |
2,06 |
2,02 |
1,97 |
19 |
4,38 |
3,52 |
3,13 |
2,90 |
2,74 |
2,63 |
2,54 |
2,48 |
2,42 |
2,38 |
2,31 |
2,23 |
2,16 |
2,11 |
2,07 |
2,03 |
1,98 |
1,93 |
20 |
4,35 |
3,49 |
3,10 |
2,87 |
2,71 |
2,60 |
2,51 |
2,45 |
2,39 |
2,35 |
2,28 |
2,20 |
2,12 |
2,08 |
2,04 |
1,99 |
1,95 |
1,90 |
21 |
4,32 |
3,47 |
3,07 |
2,84 |
2,68 |
2,57 |
2,49 |
2,42 |
2,37 |
2,32 |
2,25 |
2,18 |
2,10 |
2,05 |
2,01 |
1,96 |
1,92 |
1,87 |
22 |
4,30 |
3,44 |
3,05 |
2,82 |
2,66 |
2,55 |
2,46 |
2,40 |
2,34 |
2,30 |
2,23 |
2,15 |
2,07 |
2,03 |
1,98 |
1,94 |
1,89 |
1,84 |
23 |
4,28 |
3,42 |
3,03 |
2,80 |
2,64 |
2,53 |
2,44 |
2,37 |
2,32 |
2,27 |
2,20 |
2,13 |
2,05 |
2,01 |
1,96 |
1,91 |
1,86 |
1,81 |
24 |
4,26 |
3,40 |
3,01 |
2,78 |
2,62 |
2,51 |
2,42 |
2,36 |
2,30 |
2,25 |
2,18 |
2,11 |
2,03 |
1,98 |
1,94 |
1,89 |
1,84 |
1,79 |
25 |
4,24 |
3,39 |
2,99 |
2,76 |
2,60 |
2,49 |
2,40 |
2,34 |
2,28 |
2,24 |
2,16 |
2,09 |
2,01 |
1,96 |
1,92 |
1,87 |
1,82 |
1,77 |
26 |
4,23 |
3,37 |
2,98 |
2,74 |
2,59 |
2,47 |
2,39 |
2,32 |
2,27 |
2,22 |
2,15 |
2,07 |
1,99 |
1,95 |
1,90 |
1,85 |
1,80 |
1,75 |
27 |
4,21 |
3,35 |
2,96 |
2,73 |
2,57 |
2,46 |
2,37 |
2,31 |
2,25 |
2,20 |
2,13 |
2,06 |
1,97 |
1,93 |
1,88 |
1,84 |
1,79 |
1,73 |
28 |
4,20 |
3,34 |
2,95 |
2,71 |
2,56 |
2,45 |
2,36 |
2,29 |
2,24 |
2,19 |
2,12 |
2,04 |
1,96 |
1,91 |
1,87 |
1,82 |
1,77 |
1,71 |
29 |
4,18 |
3,33 |
2,93 |
2,70 |
2,55 |
2,43 |
2,35 |
2,28 |
2,22 |
2,18 |
2,10 |
2,03 |
1,94 |
1,90 |
1,85 |
1,81 |
1,75 |
1,70 |
30 |
4,17 |
3,32 |
2,92 |
2,69 |
2,53 |
2,42 |
2,33 |
2,27 |
2,21 |
2,16 |
2,09 |
2,01 |
1,93 |
1,89 |
1,84 |
1,79 |
1,74 |
1,68 |
40 |
4,08 |
3,23 |
2,84 |
2,61 |
2,45 |
2,34 |
2,25 |
2,18 |
2,12 |
2,08 |
2,00 |
1,92 |
1,84 |
1,79 |
1,74 |
1,69 |
1,64 |
1,58 |
60 |
4,00 |
3,15 |
2,76 |
2,53 |
2,37 |
2,25 |
2,17 |
2,10 |
2,04 |
1,99 |
1,92 |
1,84 |
1,75 |
1,70 |
1,65 |
1,59 |
1,53 |
1,47 |
120 |
3,92 |
3,07 |
2,68 |
2,45 |
2,29 |
2,17 |
2,09 |
2,02 |
1,96 |
1,91 |
1,83 |
1,75 |
1,66 |
1,61 |
1,55 |
1,50 |
1,43 |
1,35 |
|
3,84 |
3,00 |
2,60 |
2,37 |
2,21 |
2,10 |
2,01 |
1,94 |
1,88 |
1,83 |
1,75 |
1,67 |
1,57 |
1,52 |
1,46 |
1,39 |
1,32 |
1,22 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
12 |
15 |
20 |
24 |
30 |
40 |
60 |
120 |
|
||||||||||||||||||
1 |
4052 |
4999,5 |
5403 |
5625 |
5764 |
5859 |
5928 |
5982 |
6022 |
6056 |
6106 |
6157 |
6209 |
6235 |
6261 |
6287 |
6313 |
6339 |
2 |
98,50 |
99,00 |
99,17 |
99,25 |
99,30 |
99,33 |
99,36 |
99,37 |
99,39 |
99,40 |
99,42 |
99,43 |
99,45 |
99,46 |
99,47 |
99,47 |
99,48 |
99,49 |
3 |
34,12 |
30,82 |
29,46 |
28,71 |
28,24 |
27,91 |
27,67 |
27,49 |
27,35 |
27,23 |
27,05 |
26,87 |
26,69 |
26,60 |
26,50 |
26,41 |
26,32 |
26,22 |
4 |
21,20 |
18,00 |
16,69 |
15,89 |
15,52 |
15,21 |
14,98 |
14,80 |
14,66 |
14,55 |
14,37 |
14,20 |
14,02 |
13,93 |
13,84 |
13,75 |
13,65 |
13,56 |
5 |
16,26 |
13,27 |
12,06 |
11,39 |
10,97 |
10,67 |
10,46 |
10,29 |
10,16 |
10,05 |
9,89 |
9,72 |
9,55 |
9,47 |
9,38 |
9,29 |
9,20 |
9,11 |
6 |
13,75 |
10,92 |
9,78 |
9,15 |
8,75 |
8,47 |
8,26 |
8,10 |
7,98 |
7,87 |
7,72 |
7,56 |
7,40 |
7,31 |
7,23 |
7,14 |
7,06 |
6,97 |
7 |
12,25 |
9,55 |
8,45 |
7,85 |
7,46 |
7,19 |
6,99 |
6,84 |
6,72 |
6,62 |
6,47 |
6,31 |
6,16 |
6,07 |
5,99 |
5,91 |
5,82 |
5,74 |
8 |
11,26 |
8,65 |
7,59 |
7,01 |
6,63 |
6,37 |
6,18 |
6,03 |
5,91 |
5,81 |
5,67 |
5,52 |
5,36 |
5,28 |
5,20 |
5,12 |
5,03 |
4,95 |
9 |
10,56 |
8,02 |
6,99 |
6,42 |
6,06 |
5,80 |
5,61 |
5,47 |
5,35 |
5,26 |
5,11 |
4,96 |
4,81 |
4,73 |
4,65 |
4,57 |
4,48 |
4,40 |
10 |
10,04 |
7,56 |
6,55 |
5,99 |
5,64 |
5,39 |
5,20 |
5,06 |
4,94 |
4,85 |
4,71 |
4,56 |
4,41 |
4,33 |
4,25 |
4,17 |
4,08 |
4,00 |
11 |
9,65 |
7,21 |
6,22 |
5,67 |
5,32 |
5,07 |
4,89 |
4,74 |
4,63 |
4,54 |
4,40 |
4,25 |
4,10 |
4,02 |
3,94 |
3,86 |
4,78 |
3,69 |
12 |
9,33 |
6,93 |
5,95 |
5,41 |
5,06 |
4,82 |
4,64 |
4,50 |
4,39 |
4,30 |
4,16 |
4,01 |
3,86 |
3,78 |
3,70 |
3,62 |
3,54 |
3,45 |
13 |
9,07 |
6,70 |
5,74 |
5,21 |
4,86 |
4,62 |
4,44 |
4,30 |
4,19 |
3,10 |
3,96 |
3,82 |
3,66 |
3,59 |
3,51 |
3,43 |
3,34 |
3,25 |
14 |
8,86 |
6,51 |
5,56 |
5,04 |
4,69 |
4,46 |
4,28 |
4,14 |
4,03 |
3,94 |
3,80 |
3,66 |
3,51 |
3,43 |
3,35 |
3,27 |
3,18 |
3,09 |
15 |
8,68 |
6,36 |
5,42 |
4,89 |
4,56 |
4,32 |
4,14 |
4,00 |
3,89 |
3,80 |
3,67 |
3,52 |
3,37 |
3,29 |
3,21 |
3,13 |
3,05 |
2,96 |
16 |
8,53 |
6,23 |
5,29 |
4,77 |
4,44 |
4,20 |
4,03 |
3,89 |
3,78 |
3,69 |
3,55 |
3,41 |
3,26 |
3,18 |
3,10 |
3,02 |
2,93 |
2,84 |
17 |
8,40 |
6,11 |
5,18 |
4,67 |
4,34 |
4,10 |
3,93 |
3,79 |
3,68 |
3,59 |
3,46 |
3,31 |
3,16 |
3,08 |
3,00 |
2,92 |
2,83 |
2,75 |
18 |
8,29 |
6,01 |
5,09 |
4,58 |
4,25 |
4,01 |
3,84 |
3,71 |
3,60 |
3,51 |
3,37 |
3,23 |
3,08 |
3,00 |
2,92 |
2,84 |
2,75 |
2,66 |
19 |
8,18 |
5,93 |
5,01 |
4,50 |
4,17 |
3,94 |
3,77 |
3,63 |
3,52 |
3,43 |
3,30 |
3,15 |
3,00 |
2,92 |
2,84 |
2,76 |
2,67 |
2,58 |
20 |
8,10 |
5,89 |
4,94 |
4,43 |
4,10 |
3,87 |
3,70 |
3,56 |
3,46 |
3,37 |
3,23 |
3,09 |
2,94 |
2,86 |
2,78 |
2,69 |
2,61 |
2,52 |
21 |
8,02 |
5,78 |
4,87 |
4,37 |
4,04 |
3,81 |
3,64 |
3,51 |
3,40 |
3,31 |
3,17 |
3,03 |
2,88 |
2,80 |
2,72 |
2,64 |
2,55 |
2,46 |
22 |
7,95 |
5,72 |
4,82 |
4,31 |
3,99 |
3,76 |
3,59 |
3,45 |
3,35 |
3,26 |
3,12 |
2,98 |
2,83 |
2,75 |
2,67 |
2,58 |
2,50 |
2,40 |
23 |
7,88 |
5,66 |
4,76 |
4,26 |
3,94 |
3,71 |
3,54 |
3,41 |
3,30 |
3,21 |
3,07 |
2,93 |
2,78 |
2,70 |
2,62 |
2,54 |
2,45 |
2,35 |
24 |
7,82 |
5,61 |
4,72 |
4,22 |
3,90 |
3,67 |
3,50 |
3,36 |
3,26 |
3,17 |
3,03 |
2,89 |
2,74 |
2,66 |
2,58 |
2,49 |
2,40 |
2,31 |
25 |
7,77 |
5,57 |
4,68 |
4,18 |
3,85 |
3,63 |
3,46 |
3,32 |
3,22 |
3,13 |
2,99 |
2,85 |
2,70 |
2,62 |
2,54 |
2,45 |
2,36 |
2,27 |
26 |
7,72 |
5,53 |
4,64 |
4,14 |
3,82 |
3,59 |
3,42 |
3,29 |
3,18 |
3,09 |
2,96 |
2,81 |
2,66 |
2,58 |
2,50 |
2,42 |
2,33 |
2,23 |
27 |
7,68 |
5,49 |
4,60 |
4,11 |
3,78 |
3,56 |
3,39 |
3,26 |
3,15 |
3,06 |
2,93 |
2,78 |
2,63 |
2,55 |
2,47 |
2,38 |
2,29 |
2,20 |
28 |
7,64 |
5,45 |
4,57 |
4,07 |
3,75 |
3,53 |
3,36 |
3,23 |
3,12 |
3,03 |
2,90 |
2,75 |
2,60 |
2,52 |
2,44 |
2,35 |
2,26 |
2,17 |
29 |
7,60 |
5,42 |
4,54 |
4,04 |
3,73 |
3,50 |
3,33 |
3,20 |
3,09 |
3,00 |
2,87 |
2,73 |
2,57 |
2,49 |
2,41 |
2,33 |
2,23 |
2,14 |
30 |
7,56 |
5,39 |
4,51 |
4,02 |
3,70 |
3,47 |
3,30 |
3,17 |
3,07 |
2,98 |
2,84 |
2,70 |
2,55 |
2,47 |
2,39 |
2,30 |
2,21 |
2,11 |
40 |
7,31 |
5,18 |
4,31 |
3,83 |
3,51 |
3,29 |
3,12 |
2,99 |
2,89 |
2,80 |
2,66 |
2,52 |
2,37 |
2,29 |
2,20 |
2,11 |
2,02 |
1,92 |
60 |
7,08 |
4,98 |
4,13 |
3,65 |
3,34 |
3,12 |
2,95 |
2,82 |
2,72 |
2,63 |
2,50 |
2,35 |
2,20 |
2,12 |
2,03 |
1,94 |
1,84 |
1,73 |
120 |
6,85 |
4,79 |
3,95 |
3,48 |
3,17 |
2,96 |
2,79 |
2,66 |
2,56 |
2,47 |
2,34 |
2,19 |
2,03 |
1,95 |
1,86 |
1,76 |
1,66 |
1,53 |
|
6,63 |
4,61 |
3,78 |
3,32 |
3,02 |
2,80 |
2,64 |
2,51 |
2,41 |
2,32 |
2,18 |
2,04 |
1,88 |
1,79 |
1,70 |
1,59 |
1,47 |
1,32 |
4053+ означает
Додаток 3
Таблиця.
Квантилі
розподілу
Пірсона
p
k |
0,005 |
0,010 |
0,025 |
0,05 |
0,10
|
0,20 |
0,30 |
0,70 |
0,80 |
0,90 |
0,95 |
0,975 |
0,990 |
0,995 |
0,999 |
1 |
0, |
0, |
0, |
0, |
0,0158 |
0,0642 |
0,148 |
1,07 |
1,64 |
2,71 |
3,84 |
5,02 |
6,63 |
7,88 |
10,8 |
2 |
0,0100 |
0,0201 |
0,0506 |
0,103 |
0,211 |
0,446 |
0,713 |
2,41 |
3,22 |
4,61 |
5,99 |
7,38 |
9,21 |
10,6 |
13,8 |
3 |
0,0717 |
0,115 |
0,216 |
0,352 |
0,584 |
1,00 |
1,42 |
3,67 |
4,64 |
6,25 |
7,81 |
9,35 |
11,3 |
12,8 |
16,3 |
4 |
0,207 |
0,297 |
0,484 |
0,711 |
1,06 |
1,65 |
2,19 |
4,88 |
5,99 |
7,78 |
9,49 |
11,1 |
13,3 |
14,9 |
18,5 |
5 |
0,412 |
0,554 |
0,831 |
1,15 |
1,61 |
2,34 |
3,00 |
6,05 |
7,29 |
9,24 |
11,1 |
12,8 |
15,1 |
16,7 |
20,5 |
6 |
0,676 |
0,872 |
1,24 |
1,64 |
2,20 |
3,07 |
3,83 |
7,23 |
8,56 |
10,6 |
12,6 |
14,4 |
16,8 |
18,5 |
22,5 |
7 |
0,989 |
1,24 |
1,69 |
2,17 |
2,83 |
3,82 |
4,67 |
8,38 |
9,80 |
12,0 |
14,1 |
16,0 |
18,5 |
20,3 |
24,3 |
8 |
1,34 |
1,65 |
2,18 |
2,73 |
3,49 |
4,59 |
5,53 |
9,52 |
11,0 |
13,4 |
15,5 |
17,5 |
20,1 |
22,0 |
26,1 |
9 |
1,73 |
2,09 |
2,70 |
3,33 |
4,17 |
5,38 |
6,39 |
10,7 |
12,2 |
14,7 |
16,9 |
19,0 |
21,7 |
23,6 |
27,9 |
10 |
2,16 |
2,56 |
3,25 |
3,94 |
4,87 |
6,18 |
7,27 |
11,8 |
13,4 |
16,0 |
18,3 |
20,5 |
23,2 |
25,2 |
29,6 |
11 |
2,60 |
3,05 |
3,82 |
4,57 |
5,58 |
6,99 |
8,15 |
12,9 |
14,6 |
17,3 |
19,7 |
21,9 |
24,7 |
26,8 |
31,3 |
12 |
3,07 |
3,57 |
4,40 |
5,23 |
6,30 |
7,81 |
9,03 |
14,0 |
15,8 |
18,5 |
21,0 |
23,3 |
26,2 |
28,3 |
32,9 |
13 |
3,57 |
4,11 |
5,01 |
5,89 |
7,04 |
8,63 |
9,93 |
15,1 |
17,0 |
19,8 |
22,4 |
24,7 |
27,7 |
29,8 |
34,5 |
14 |
4,07 |
4,66 |
5,63 |
6,57 |
7,79 |
9,47 |
10,8 |
16,2 |
18,2 |
21,1 |
23,7 |
26,1 |
29,1 |
31,3 |
36,1 |
15 |
4,60 |
5,23 |
6,26 |
7,26 |
8,55 |
10,3 |
11,7 |
17,3 |
19,3 |
22,3 |
25,0 |
27,5 |
30,6 |
32,8 |
37,7 |
16 |
5,14 |
5,81 |
6,91 |
7,96 |
9,31 |
11,2 |
12,6 |
18,4 |
20,5 |
23,5 |
26,3 |
28,8 |
32,0 |
34,3 |
39,3 |
17 |
5,70 |
6,41 |
7,56 |
8,67 |
10,1 |
12,0 |
13,5 |
19,5 |
21,6 |
24,8 |
27,6 |
30,2 |
33,4 |
35,7 |
40,8 |
18 |
6,26 |
7,01 |
8,23 |
9,39 |
10,9 |
12,9 |
11,4 |
20,6 |
22,8 |
26,0 |
28,9 |
31,5 |
34,8 |
37,2 |
42,3 |
19 |
6,84 |
7,63 |
8,91 |
10,1 |
11,7 |
13,7 |
15,4 |
21,7 |
23,9 |
27,2 |
30,1 |
32,9 |
36,2 |
38,5 |
43,8 |
20 |
7,43 |
8,26 |
9,59 |
10,9 |
12,4 |
14,6 |
16,3 |
22,8 |
25,0 |
28,4 |
31,4 |
34,2 |
37,6 |
40,0 |
45,3 |
21 |
8,03 |
8,90 |
10,3 |
11,6 |
13,2 |
15,4 |
17,2 |
23,9 |
26,9 |
29,6 |
32,7 |
35,5 |
38,9 |
41,4 |
46,8 |
22 |
8,64 |
9,54 |
11,0 |
12,3 |
14,0 |
16,3 |
18,1 |
24,9 |
27,3 |
30,8 |
33,9 |
36,8 |
40,3 |
42,8 |
48,3 |
23 |
9,26 |
10,2 |
11,7 |
13,1 |
14,8 |
17,2 |
19,0 |
26,0 |
28,4 |
32,0 |
35,2 |
38,1 |
41,6 |
44,2 |
49,7 |
24 |
9,89 |
10,9 |
12,4 |
13,8 |
15,7 |
18,1 |
19,9 |
27,1 |
29,6 |
33,2 |
36,4 |
39,4 |
43,0 |
45,6 |
51,2 |
25 |
10,5 |
11,5 |
13,1 |
14,6 |
16,5 |
18,9 |
20,9 |
28,2 |
30,7 |
34,4 |
37,7 |
40,6 |
44,3 |
46,9 |
52,6 |
26 |
11,2 |
12,2 |
13,8 |
15,4 |
17,3 |
19,8 |
21,8 |
29,2 |
31,8 |
35,6 |
38,9 |
41,9 |
45,6 |
48,3 |
54,1 |
27 |
11,8 |
12,9 |
14,6 |
16,2 |
18,1 |
20,7 |
22,7 |
30,3 |
32,9 |
36,7 |
40,1 |
43,2 |
47,0 |
49,6 |
55,5 |
28 |
12,5 |
13,6 |
15,3 |
16,9 |
18,9 |
21,6 |
23,6 |
31,4 |
34,0 |
37,9 |
41,3 |
44,5 |
48,3 |
51,0 |
56,9 |
29 |
13,1 |
14,3 |
16,0 |
17,7 |
19,8 |
22,5 |
24,6 |
32,5 |
35,1 |
39,1 |
42,6 |
45,7 |
49,6 |
52,3 |
58,3 |
30 |
13,8 |
15,0 |
16,8 |
18,5 |
20,6 |
23,4 |
25,5 |
33,5 |
36,3 |
40,3 |
43,8 |
47,0 |
50,9 |
53,7 |
59,7 |
35 |
17,2 |
18,5 |
20,6 |
22,5 |
24,8 |
27,8 |
30,2 |
38,9 |
41,8 |
46,1 |
49,8 |
53,2 |
57,3 |
60,3 |
66,6 |
40 |
20,7 |
22,2 |
24,4 |
26,5 |
29,1 |
32,3 |
34,9 |
44,2 |
47,3 |
51,8 |
55,8 |
59,3 |
63,7 |
66,8 |
73,4 |
45 |
24,3 |
25,9 |
28,4 |
30,6 |
33,4 |
36,9 |
39,6 |
49,5 |
52,7 |
57,5 |
61,7 |
65,4 |
70,0 |
73,2 |
80,1 |
50 |
28,0 |
29,7 |
32,4 |
34,8 |
37,7 |
41,4 |
44,3 |
54,7 |
58,2 |
63,2 |
67,5 |
71,4 |
76,2 |
79,5 |
86,7 |
75 |
47,2 |
49,5 |
52,9 |
56,1 |
59,8 |
64,5 |
68,1 |
80,9 |
85,1 |
91,1 |
96,2 |
100,8 |
106,4 |
110,8 |
118,6 |
100 |
67,3 |
70,1 |
74,2 |
77,9 |
82,4 |
87,9 |
92,1 |
106,9 |
111,7 |
118,5 |
124,3 |
129,6 |
135,6 |
140,2 |
149,4 |
393
157
982
393
Індивідуальне завдання 1
з курсу „ Математика для економістів.
Теорія ймовірностей та математична статистика
Модуль І. ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ
Варіант ___________
Студента(ки) ___________________________________________ групи _________
Завдання |
Кількість балів |
Завдання |
Кількість балів |
||
максимальна |
отримана |
максимальна |
отримана |
||
№ 1 |
|
|
№ 2 |
|
|
Задача 1.а |
|
|
Задача 1.а |
|
|
Задача 1.б |
|
|
Задача 1.б |
|
|
Задача 2. |
|
|
Задача 1.в |
|
|
Задача 3. |
|
|
Задача 2.а |
|
|
Задача 4.а |
|
|
Задача 2.б |
|
|
Задача 4.б |
|
|
Задача 2.в |
|
|
Разом № 1 |
|
|
Задача 2.г |
|
|
№ 3 |
|
|
Разом № 2 |
|
|
Задача 1.а |
|
|
Задача 1.в |
|
|
Задача 1.б |
|
|
Разом № 3 |
|
|
Разом |
|
|
|
||
Індивідуальне завдання 2
з курсу „ Математика для економістів.
Теорія ймовірностей та математична статистика
Модуль ІІ. МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА
Варіант _______
Студента(ки) ___________________________________________ групи _________
Завдання |
Кількість балів |
Завдання |
Кількість балів |
||
максимальна |
отримана |
максимальна |
отримана |
||
№ 1 а |
|
|
№ 2.1 |
|
|
№ 1 б |
|
|
№ 2.2 |
|
|
Разом |
|
|
№ 2.3 |
|
|
|
№ 2.4 |
|
|
||
Разом |
|
|
|||
Разом |
|
|
|
||
Підписано до друку 15.09.2014 р. Формат __________
Ум.-друк. арк. _______. Зам № ______. Наклад 150 прим.
Надруковано ФОП Попова Н. М.
м. Одеса, вул. Палубна, 9/4. Тел. 777-80-61