3.2.15 Некоторые термодинамические свойства жидкостей. Поверхностное натяжение жидкостей*
Поверхность – это граница между двумя контактирующими средами. Поверхность жидкости – это граница между жидкостью и газом (насыщенным паром вещества жидкости). Молекулы, находящиеся в поверхностном слое жидкости (рис. 73), имеют меньшее число соседей, нежели молекулы, находящиеся в объеме. Поэтому они испытывают действие некомпенсированных, направленных внутрь сил притяжения со стороны остальной части жидкости.
Это является причиной того, что поверхностный слой оказывает на всю жидкость большое внутреннее давление.
Для изотермического перехода молекулы из объема на поверхность последняя должна выполнить работу против сил внутреннего давления. Поэтому потенциальная энергия молекулы в поверхностном слое больше, чем в объёме. Требование минимума потенциальной энергии в условиях равновесия достигается минимизацией поверхности.
Для изотермического увеличения поверхности на малую величину ΔS надо выполнить работу ΔА. Эта работа пропорциональна ΔS:
.
(3.2.75)
Знак минус указывает на то, что работу должны выполнить внешние силы.
Величина
(3.2.76)
называется коэффициентом поверхностного натяжения и является основной термодинамической характеристикой поверхности.
Величина σ равна минимальной работе, которую необходимо выполнить, чтобы образовать 1м2 новой поверхности.
.
(3.2.77)
Через коэффициент поверхностного натяжения σ выражаются все остальные термодинамические характеристики поверхности.
• Удельная поверхностная энергия:
;
(3.2.78)
• Энтропия единицы поверхности:
;
(3.2.79)
• Удельная теплота образования поверхности
;
(3.2.80)
• Теплоёмкость единицы поверхности
.
(3.2.81)
Наличие поверхности изменяет условия равновесия между жидкостью и паром (газом). При Т = const это условие записывается так:
,
(3.2.82)
где p1, p2 – давление в газе и в жидкости соответственно, dV1, dV2 – изменение объёма| газа и жидкости соответственно, dS – изменение поверхности, σ – коэффициент поверхностного натяжения.
Ввиду того, что объем системы не меняется,
d V1 = –dV2,
и
(3.2.83)
или
.
(3.2.84)
Величина
(3.2.85)
– кривизна поверхности.
Величину
(3.2.86)
называют давлением Лапласа. Давление насыщенного пара над искривлённой поверхностью жидкости превышает давление пара над плоской поверхностью на величину давления Лапласа.
Смачивание и капиллярные явления*
Если в широкий сосуд налито большое количество жидкости, то форма ее поверхности определяется силой тяжести, которая обеспечивает плоскую и горизонтальную поверхность. У самых стенок сосуда поверхность жидкости искривлена так, что образуется мениск, линия по которой мениск пересекается с твердым телом стенки, называется периметром, а угол θ между смоченной поверхностью стенки и мениском – краевым углом.
Если θ < π/2 (см. рис. 74, а), то жидкость смачивает стенку; если θ > π/2 – не смачивает (см.рис. 74, б), если θ = 0 – смачивание идеальное.
Если расстояние между поверхностями, ограничивающими жидкость, сравнимы с радиусом кривизны поверхности жидкости, то такие сосуды называются капиллярными. Явления, происходящие в таких сосудах, называются капиллярными явлениями. Изменение высоты уровня жидкости в капиллярах называется капиллярностью. Уровень жидкости в капилляре выше (ниже), чем в сосуде на величину h, если жидкость смачивает (не смачивает стенки сосуда (см. рис. 75 ).
Высота подъема жидкости в капилляре определяется формулой Жюрена:
.
(3.2.87)
где θ – краевой угол, ρ – плотность жидкости, g – ускорение свободного падения, r – радиус капилляра.
