Вербалыю-числовая шкала Харрингтона

Описание градаций	Численное значение
Очень высокая Высокая Средняя Низкая Очень низкая	0,8-1,0 0,64-0,8 0,37-0,64 0,2-0,37 0,0-0,2

Отметим, что числовые значения градаций шкалы Харрингтона по­лучены на основе анализа и обработки большого массива статисти­ческих данных.

При оценке объектов принятия управленческих решений по крите­риям, допускающим лишь субъективную оценку специалистов, целе­сообразны разработка и использование специальных шкал, отража­ющих специфику того или иного критерия, той или иной группы объ­ектов.

Можно использовать следующую процедуру для формирования вер-бально-числовых шкал, специально предназначенных для оценки про­ектов по критериям, для которых отсутствуют общепринятые вербаль-но-числовые шкалы: сначала выбирают градации (деления) шкалы, а затем определяют численные значения этих градаций.

При определении набора градаций шкалы очень важно выбрать та­кие, содержательные интерпретации которых одинаково или почти оди­наково (с незначительными разногласиями, не превышающими задан­ного порога) принимаются всеми экспертами, участвующими в выработке управленческих решений.

Для получения численных значений, соответствующих описанным градациям шкалы, могут быть использованы специальные методы.

Формирование принципа выбора, на основании которого по значени­ям критериев устанавливается сравнительная предпочтительность оце­ненных альтернативных вариантов решений.

Типовой процесс реализации методов экспертной оценки включает три этапа:

• формирование экспертных групп;

• проведение опроса экспертов;

• обработка экспертных оценок.

Методы получения количественных экспертных оценок. Непосред­ственная количественная оценка используется как в случае, когда надо определить значение показателя, измеряемого количественно, так и в случае, когда надо оценить степень сравнительной предпочтительно­сти различных объектов.

В первом случае каждый из экспертов непосредственно указывает значение показателя для оцениваемого объекта. Это может быть конк­ретное значение, например стоимость аренды помещения; цена еди­ницы продукции, при которой она может иметь конкурентоспособный спрос; предполагаемая емкость рынка; оптимальный объем производ­ства и т.д. Если эксперт затрудняется указать конкретное значение по­казателя, он может указать диапазон, в котором лежит значение оцени­ваемого показателя. Во втором случае (когда оценивается сравнительная предпочтитель­ность объектов по тому или иному показателю) количественная оценка, указываемая экспертом, определяет степень их сравнительной пред­почтительности. Заранее необходимо >х ювиться, что, скажем, боль­шее значение оценки соответствует более предпочтительному альтер­нативному варианту. Иногда количественную оценку сравнительной предпочтительности объектов целесообразнее производить в баллах, используя специально разработанные балльные шкалы.

Метод средней точки — используется, когда альтернативных вариан­тов достаточно много. Если через f(a₁) обозначить оценку первого аль­тернативного варианта значения показателя, относительно которого оп­ределяется сравнительная предпочтительность объектов, через f(a₂) — оценку второго альтернативного варианта, то далее необходимо подо­брать третий альтернативный вариант a₃, оценка которого f(a₃) равна (f(a₁) +f(a₂)) /2. При этом в качестве первого и второго альтернативных вариантов целесообразно выбирать наименее и наиболее предпочти­тельные альтернативные варианты.

Далее эксперт указывает альтернативный вариант a₄, значение кото­рого f(a₄) расположено посередине между f(a₁) и f(a₃), и альтернатив­ный вариант a₅, значение которогоf(a₅) расположено посередине меж­ду значениями f(a₁) и f(a₄).

Процедура завершается, когда определена сравнительная предпоч­тительность всех участвующих в экспертизе альтернативных вариантов.

Этот метод может быть использован также при экспертной оценке численных значений показателей, имеющих количественный характер.

Метод Черчмена — Акофа — используется при количественной оцен­ке сравнительной предпочтительности альтернативных вариантов и до­пускает корректировку оценок, даваемых экспертами [25].

В методе предполагается, что оценки альтернативных вариантов — неотрицательные числа, что если альтернативный вариант а₁ пред­почтительнее альтернативного варианта а₂, то f(a₁) больше, чем f(a₂), a оценка одновременной реализации альтернативных вариантов а₁ и а₂ равняется f(a₁) и f(a₂).

Все альтернативные варианты ранжируются по предпочтительно­сти, и каждому из них эксперт назначает количественные оценки, как правило, в долях единицы.

Далее эксперт сопоставляет по предпочтительности альтернативный вариант а₁ и сумму остальных альтернативных вариантов. Если он пред­почтительнее, то значение f(a₁) должно быть больше суммарного зна­чения остальных альтернативных вариантов.

Если эти соотношения не выполняются, оценки должны быть соот­ветствующим образом скорректированы. Если а₁ менее предпочтителен, чем сумма остальных альтернативных вариантов, то он сравнивает­ся с суммой остальных альтернативных вариантов, за исключением пос­леднего, и т.д. Если альтернативный вариант а₁ на каком-то ш&ге ока­зался предпочтительнее суммы остальных альтернативных вариантов и для оценок это соотношение подтверждается, то а₁ из дальнейших рас­смотрений исключается.

Этот процесс продолжается до тех пор, пока последовательно не бу­дут просмотрены все альтернативные варианты.

При практическом применении в случае достаточно большого чис­ла сравниваемых альтернативных вариантов в метод могут быть внесены некоторые коррективы, снижающие его трудоемкость. Так, например, сразу может определяться сумма наибольшего числа альтернативных вариантов с отбрасыванием менее предпочтительных вариантов, кото­рая меньше, чем f(a₁), и т.д.

Метод лотерей — для любой тройки альтернативных вариантов а₁, а₂, а₃, упорядоченных в порядке убывания предпочтительности, экс­перт указывает такую вероятность p, при которой альтернативный вари­ант а₂ равноценен лотерее, при которой альтернативный вариант a­₁, встречается с вероятностью p и альтернативный вариант a₃ — с вероят­ностью (1 — р).

На основании последовательной оценки сравнительной предпоч­тительности некоторого числа троек альтернативных вариантов рассчи­тываются числа u₁, u₂,…, u_n с помощью которых формируется линей­ная функция полезности:

Где p₁,p₂,…,p_n — вероятности, с которыми рассматриваются альтернатив­ные варианты а₁, а₂,..., а_п. Эта формула позволяет сравнивать по пред­почтительности различные лотереи, характеризующиеся различными вероятностями реализации альтернативных вариантов а₁, а₂,..., а_п.

Методы получения качественных экспертных оценок. И ногда специ­фика объектов экспертного оценивания такова, что эксперты затрудня­ются дать количественные оценки значений оцениваемых показателей либо объекта в целом, а в некоторых случаях такие оценки попросту неоправданны и не позволяют получить достаточно надежную эксперт­ную информацию.

В таких случаях могут использоваться методы получения качествен­ных оценок объектов или показателей, их характеризующих.

Метод эксперт ной классификации — используется, когда необходи­мо определить принадлежность оцениваемых вариантов решений к установленным и принятым к использованию классам, категориям, уров­ням, сортам и т.д. (далее — классы).

Он может быть применен и тогда, когда конкретные классы, к кото­рым должны быть отнесены оцениваемые объекты, заранее не опреде­лены. Может быть заранее не определено и число классов, на которое производится разбиение оцениваемых объектов. Оно может быть уста­новлено лишь после завершения процедуры классификации.

Если эксперту необходимо отнести каждый из вариантов к одному из заранее установленных классов, то наиболее распространена проце­дура последовательного предъявления эксперту вариантов. В соответ­ствии с имеющейся у него информацией об оцениваемом объекте и используемой им оценочной системе эксперт определяет, к какому из классов оцениваемый объект принадлежит. После завершения проце­дуры эксперту может быть предъявлен результат его оценки в виде рас­пределения всех оцененных им вариантов по классам. На этом этапе эксперту, как правило, предоставляется возможность исходя из общего результата классификации внести коррективы в данные им оценки.

Если проводится коллективная экспертиза, то результаты эксперт­ной классификации, полученные каждым из экспертов, обрабатыва­ются с целью получения результирующей коллективной экспертной оценки. В зависимости от целей экспертизы может возникнуть необ­ходимость отнесения альтернативных вариантов к упорядоченным классам.

Отметим, что отнести оцениваемые объекты к соответствующим ка­тегориям необходимо так, чтобы более предпочтительные объекты были отнесены к бол ее предпочтительным категориям. Естественно, это от­ражается на процедуре экспертной классификации. Но главное, чтобы эксперт однозначно понимал поставленную перед ним задачу.

Если число классов, на которое должны быть разбиты альтернатив­ные варианты, заранее не оговаривается, то целесообразно использова­ние следующей процедуры. Эксперту предъявляется пара вариантов и предлагается определить, к одному или к разным классам они относят­ся. После этого эксперту последовательно предлагаются оцениваемые варианты с тем, чтобы выяснить, может ли каждый из них быть отнесен к одному из образовавшихся к тому времени классов или необходимо для данного варианта образовать новый класс.

Процедура завершается после того, как эксперту предъявлены все варианты решений.

Метод парных сравнений — эксперту последовательно предлагаются пары вариантов, из которых он должен указать более предпочтитель­ный. Если эксперт относительно какой-либо пары объектов затрудняется это сделать, он вправе посчитать сравниваемые варианты решений равноценными либо несравнимыми.

После последовательного предъявления эксперту всех пар вариан­тов определяется их сравнительная предпочтительность по оценкам данного эксперта.

В результате парных сравнений, если эксперт оказался последова­тельным в своих предпочтениях, все оцениваемые варианты могут ока­заться проранжированными по тому или иному критерию, показателю, свойству. Если эксперт признал некоторые варианты несопоставимы­ми, то в результате будет получено лишь частичное их упорядочение.

В практике использования метода парных сравнений нередко при­ходится сталкиваться с непоследовательностью и даже противоречиво­стью оценок эксперта. В этих случаях необходимо проведение специ­ального анализа результатов экспертизы.

Отметим также, что при достаточно большом числе оцениваемых вариантов процедура парного сравнения всех возможных их пар стано­вится трудоемкой для эксперта. В этом случае целесообразно примене­ние соответствующих модификаций метода парных сравнений. Напри­мер, если предположить непротиворечивость оценок эксперта, то практически достаточно однократного предъявления каждого вариан­та решения в паре с каким-либо другим.

Ранжирование вариантов решений — эксперту предъявляются ото­бранные для сравнительной оценки варианты, но желательно не более 20-30 для их упорядочения по предпочтительности. Если вариантов больше, то целесообразно использование соответствующих модифика­ций метода ранжирования. В частности, ранжированию вариантов мо­жет предшествовать их разбиение на упорядоченные по предпочтению классы с помощью метода экспертной классификации.

Ранжирование сравниваемых объектов эксперт может осуществлять различными способами. Например, эксперту предъявляется весь набор вариантов, и он указывает среди них наиболее предпочтительный. Затем эксперт указывает наиболее предпочтительный вариант среди оставших­ся и так до тех пор, пока все оцениваемые варианты не будут им проран-жированы. При другом способе эксперту первоначально предъявляются два варианта или больше, которые ему предлагается упорядочить по пред­почтениям. На этом этапе он может воспользоваться первым способом ранжирования. После проведения первоначального ранжирования экс­перту последовательно предлагаются новые, еще не оцененные им вари­анты решений, чтобы он определите место каждого предъявленного ва­рианта среди проранжированных ранее. Процедура завершается после предъявления и оценки последнего варианта решения.

Метод векторов предпочтений — чаше используется при необходи­мости получения коллективного экспертного ранжирования. Эксперту предъявляется весь набор оцениваемых вариантов решений и предлага­ется для каждого варианта указать, сколько, по его мнению, других ва­риантов превосходит данный.

Эта информация представляется в виде вектора, первая компонента которого — число вариантов, которые превосходят первый, вторая ком­понента — число вариантов, которые превосходят второй, и т.д.

Если оценивается 10 вариантов решений, то вектор предпочтений может выглядеть так: (3, 7, 0, 4, 8, 6, 1, 9, 5, 2).

Если в векторе предпочтений каждое число встречается ровно один раз, то экспертом указано строгое ранжирование вариантов по пред­почтениям. В противном случае полученный результат отражает за­труднения эксперта при оценке сравнительной предпочтительности от­дельных вариантов.

Метод векторов предпочтений отличается сравнительной нетрудо­емкостью и может использоваться с учетом характера экспертизы. Этот метод может быть применен и в случае, когда у эксперта имеются за­труднения при использовании других методов оценки сравнительной предпочтительности вариантов. При коллективной экспертизе, прово­димой с использованием метода векторов предпочтений, целесообраз­но рассчитать результирующее коллективное ранжирование, отража­ющее коллективную точку зрения всех экспертов [25].

Метод дискретных экспертных кривых—используется в случаях, когда разрабатываются прогнозы или анализируется динамика изменения показателей, характеризующих объект выработки и принятия управ­ленческого решения. При построении дискретной экспертной кривой определяется набор характерных точек, в которых наблюдается или ожи­дается смена тенденции изменения показателя от рассматриваемого параметра, а также значения показателя в характерных точках. Предпо­лагается, что на участках между характерными точками значения пока­зателя изменяются линейно, т.е. две соседние характерные точки кри­вой могут быть соединены отрезками прямой линии.

Если есть достаточно веские основания для того, чтобы определить нелинейные изменения на участках кривой между соседними характер­ными точками, имеет смысл от дискретных экспертных кривых перей­ти к экспертным кривым. При построении экспертных кривых отрезки прямых линий могут быть заменены отрезками нелинейных кривых либо кривых, построенных непосредственно экспертами. Заметим, однако, что далеко не всегда возможно располагать информацией, позволя­ющей надежно судить о поведении кривой на участках между характерными точками. К тому же обработка результатов экспертных оце­нок, и в частности определение результирующей коллективной экспер­тной оценки, более надежна для дискретных экспертных кривых.

Использование экспертных кривых позволяет более наглядно и на­дежно представить различные сценарии развития ситуации, что часто бывает необходимым при разработке прогнозов. Экспертные кривые могут эффективно использоваться как при анализе ситуации принятия решения, так и непосредственно при выработке и принятии управлен­ческих решений.